Ba số mốt, số trung vị, số trung bình sau đây đặc trưng cho sự tập trung của một mẫu số liệu thống kê.
I. Mốt
Cho một mẫu số liệu thống kê. Số liệu có tần số lớn nhất gọi là mốt của mẫu sốliệu đã cho, kí hiệu
Mỗi mẫu số liệu có thể có nhiều mốt. Nếu tất cả các số liệu có cùng tần số thì người ta nói rằng mẫu này không có mốt.
II. Số trung vị
Cho một mẫu số liệu thống kê sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm, có kíchthước N.
Nếu N lẻ, số liệu đứng thứ [số liệu đứng chính giữa] gọi là số trung vị của mẫusố liệu.
Nếu N chẵn, số trung bình cộng của số liệu đứng thứ và đứng thứ gọi làsố trung vị của mẫu số liệu. Trong trường hợp này số trung vị không nằm trong dãy sốliệu đã cho.
Kí hiệu số trung vị là
III. Số trung bình
1. Khái niệm
Tổng của các số liệu chia cho kích thước mẫu gọi là số trung bình của mẫu số liệu kí hiệu
2. Công thức tính
+ Nếu mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số
| Giá trị [x] | ... | |||
| Tần số [n] | ... |
thì số trung bình của mẫu số liệu được tính bằng
Công thức viết gọn là
+ Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp: có m lớp là tần số của các
lớp: là giá trị đại diện của các lớp, thì số trung bình là:
+ Số trung bình trong trường hợp này thường được sử dụng khi không biết cụ thể cácsố liệu mà chỉ biết số các số liệu [tần số] trong mỗi lớp.
3.Ý nghĩa số trung bình:
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.