Giải toán 8 sgk tập 1 trang 12 năm 2024
|
Luyện tập 1 trang 12 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Biểu thức nào sau đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy. $3xy^{2}-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y$ Các đa thức: $3xy^{2}-1;\sqrt{2}x+\sqrt{3}y$ Đa thức $3xy^{2}-1$: Các hạng tử là $3xy^{2}$ và -1 Đa thức $\sqrt{2}x+\sqrt{3}y$: Các hạng tử là $\sqrt{2}x$ và $\sqrt{3}y$ Bài 21 trang 12 sgk toán 8 tập 1 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Hãy nêu một đề bài tương tự. Bài giải:
Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x2 = (1 – 3x)2
\= [(2x + 3y) + 1]2 \= (2x + 3y + 1)2 Đề bài tương tự. Chẳng hạn: 1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2 4x2 – 12x + 9… Bài 22 trang 12 sgk toán 8 tập 1 Tính nhanh:
Bài giải:
Bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1 Chứng minh rằng: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab; (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab. Áp dụng:
Bài giải:
- Biến đổi vế trái: (a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab \= (a – b)2 + 4ab Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab - Hoặc biến đổi vế phải: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 \= (a + b)2 Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Biến đổi vế phải: (a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab \= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Áp dụng: Tính:
Bài 24 trang 12 sgk toán 8 tập 1 Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
Bài giải: 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2
Bài 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 Tính:
Bài giải:
\= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 \= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.
\= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 \= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac.
\= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2 \= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac. Giaibaitap.me Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng , và với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá đồng/ . Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn HĐ1 Video hướng dẫn giải Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính. Lời giải chi tiết:
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\)) Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\)) Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng) Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng) Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\) Thực hành 1 Video hướng dẫn giải Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\). Phương pháp giải: Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau: - Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ. - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được. Lời giải chi tiết: Ta có: \(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\) \(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\) \(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\) \(M + N = 2xy + x + 1\) Ta có: \(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\) \(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\) \(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\) \(M - N = - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)
Hình chữ nhật (A) có chiều rộng (2x) (cm), chiều dài gấp (k) ((k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật (B) có chiều dài (3x) (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì (B) phải có chiều rộng bằng bao nhiêu? |
