s§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BANG PHƯƠNG PHÁP THỂ A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT !?lj Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế [biểu diễn y theo X từ phương trình thứ hai của hệ] j4x - 5y = 3 [3x - y = 16 Hướng dẫn 4x - 5y = 3 3x — y = 16 4x - 5y = 3 y = 3x - 16 -llx + 80 = 3 y = 3x - 16 Jx = 7 jy = 3x - 16 4x-5[3x-16] = 3 ' y = 3x-16 Jx = 7 Jx = 7 ịy = 3.7 -16 jy = 5 Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm [x;y] = [7; 5]. [?2| Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ [III] có vô số nghiệm. [?3| Cho hệ phương trình: [IV] 4x + y = 2 8x + 2y = 1 Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ [IV] vô nghiệm. Hướng dẫn Minh họa bằng hình học: Chứng tỏ bằng phương pháp thế: [IV] 4x + y = 2 8x + 2y = 1 íy = 2 - 4x i.8x + 2y = 1 y = 2 - 4x 8x + 2[2 - 4x] = 1 y = 2 - 4x 4 = 1 [vô lí] Chứng tỏ hệ phương trình [IV] vô nghiệm. 8x + 2y = 1 4x + y = 2 B. GIẢI BÀI TẬP Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. X + 3y = -2 5x - 4y = 11 , , íX - y = 3 12. a] „ \ [3x-4y = 2 b] 7x - 3y = 5 4x + y = 2 [x-y = 3 x = y + 3 3x-4y = 2 3[y + 3] - 4y = 2 I My+'ấ [x = 7 + 3 I u = -7 .y = 7 x = y + 3 3y + 9 - 4y = 2 X = 10 y = 7 b] Hệ có nghiệm duy nhất là: [x; y] = [10; 7] 7x - 3[2 - 4x] = 5 y = 2 - 4x 11 X = — 19 o y = 2 - 4.^9 19 j 7x - 3y = 5 I 4x + y = 2 19x = 11 y = 2 - 4x Hệ có nghiệm duy nhất là: [x; y] = 11 19 c] Jx + 3y = -2 i 5x - 4y = 11 X = -2 - 3y 5[-2 - 3y] - 4y = 11 [7x - 6 + 12x = 5 X = -2 - 3y -19y =21 X = -2 - 3 21 y = _19 —ì 197 . Ịx=~2 -3y j-10-15y-4y = 11 [ 25 X = —— 19 21 k 19 Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = 25,_2T| 19’ 19; 13. a] Í3x-2y = 11 [4x-5y = 3 y=l 5x - 8y = 3 a] Í3x-2y = 11 [4x - 5y = 3 ll + 2y 3 44 + 8y-15y = 9 X = -—- 3 -7y = -35 ll + 2y X = V— 3 ,y = 5 b] Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = [7; 5]. 3 ĩ-ỉ = l 2 3 5x - 8y = 3 -8y = 3 f _ 2 _ , o X = —y + 2 3 ~ y + 10 - 8y = 3 I 3 L 2 . o X = —y + 2 3 lOy + 30 - 24y = 9 „ _ 2 3 3 2 3 y 2 ịx-|y.2 [-Uy , -21 Í 3^ Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = 3;^ . \ 2] 14. a] a] yVõ - 0 y Võ = 0 b] [2-V3]x-3y = 2 + 5V3 4x + y = 4 - 2V3 -yVõ Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = X = -yV5 -5y + 3y = 1 - V5 fx/5-l X = - -—-— l 2 V5-1 y= 2 X = -yVõ -2y = 1 - Võ Võ - 5 X = -—-— 2 V5 -1 y= 2 fV5-5 V5-1 b] [2 - Vã]x - 3y = 2 + 5V3 4x + y - 4 - 2V3 [2 - Vỗ]x - 3[4 - 2V3 - 4x] = 2 + 5V3 y = 4 - 2V3 - 4x [2 - V3]x - 12 + 6a/3 + 12x = 2 + 5V3 y = 4-2^3 -4x [14 -V3]x = 14-73 y = 4 - 2V3 - 4x X = 1 y = 4 - 2V3 - 4 X = 1 y = -2V3 Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = [1; -2 73 ]. c. LUYỆN TẬP 15. Giải hệ phương trình X + 3y = 1 [a2 + l]x + 6y = 2a trong mỗi trường hợp sau: a] a = -1 b] a = 0 c] a = 1 [2x + 6y = -2 [x = l-3y ~ [2-6y + 6y =-2 Hệ phương trình vô nghiệm. b] Khi a = 0, ta có hệ phương trình: Ịx + 3y = 1 1 X + 6y = 0 -6y + 3y = 1 X = -6y -3y = 1 X = -6y a] Khi a = -1, ta có hệ phương trình x = l-3y 2[1 - 3y] + 6y =-2 X = 1 - 3y Oy =-4 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất [x; y] = c] Khi a = 1, ta có hệ phương trình: X + 3y = 1 2x + 6y = 2 fx = l-3y [2[1 - 3y] + 6y = 2 jx = l-3y ì 2 - 6y + 6y = 2 X = 1 - 3y Oy = 0 X = 1 - 3y y G R Hệ phương trình có vô số nghiệm
Giải hệ phương trình 4x+5y=3 3x-y = 6
Bài Viết Liên Quan
Toplist mới
#1
Top 8 bài 6 trang 38 sgk toán 8 tập 2 2023
8 tháng trước#2
Top 10 bài 1 (trang 44 sgk văn 12) 2023
8 tháng trước#4
Top 5 phương pháp giải bài tập benzen violet 2023
8 tháng trước#6
#7
Top 4 võ ánh tam thiên đạo truyện tranh nettruyen 2023
8 tháng trước#8
Top 5 phim pháp y tần minh - lời khai câm lặng full 2023
8 tháng trướcBài mới nhất
Chủ Đề
Toplist
Địa Điểm Hay
Hỏi Đáp
Là gì
Mẹo Hay
programming
Nghĩa của từ
Học Tốt
Công Nghệ
mẹo hay
Khỏe Đẹp
bao nhiêu
Top List
Bao nhiêu
Sản phẩm tốt
Xây Đựng
Bài Tập
Ngôn ngữ
Tiếng anh
đánh giá
Bài tập
So Sánh
Ở đâu
So sánh
Hướng dẫn
Dịch
bao nhieu
Tại sao
Đại học
hướng dẫn
Thế nào
Máy tính
Vì sao
Bao lâu
Món Ngon
Hà Nội
Khoa Học