Giải sách giáo khoa Toán lớp 6 trang 57 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2: bài 8.19, 8.20, 8.21, 8.22, 8.23, 8.24. Bài 8.22: Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Bài 8.19 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C và D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
- Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó.
- Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
- Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điêm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
Phương pháp:
Cứ qua 2 điểm M và N, ta xác định được 1 đường thẳng MN[hay đường thẳng NM]
Lời giải:
- Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho
Tên các đường thẳng đó là: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
- Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại
Đó là những tia: AB, AD, AC, BA, BC, BD, DA, DB, DC, CA, CB, CD.
- Có 6 đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho
Đó là những đoạn thẳng: AB, AD, AC, BC, BD, DC.
Bài 8.20 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B và C.
- Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
- Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Phương pháp:
- Kẻ đường thẳng DE.
- Tìm các đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d, các đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d.
- Điểm G là điểm chung của hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.
Lời giải:
Có 8 đường thẳng là: AB [hay BC, AC]; AD; AE; BD; BE; CD; CE; DE.
Vẽ đường thẳng DE.
+] Nếu đường thẳng DE cắt đường thẳng d tại G thì ba điểm D, E, G thẳng hàng như hình vẽ dưới:
+] Nếu đường thẳng DE song song với với d thì không tìm được được G nào thỏa mãn G nằm trên đường thẳng d mà D, E, G thẳng hàng, minh họa bởi hình vẽ:
Bài 8.21 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng bằng 7cm.
- Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
- Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Phương pháp:
- Vẽ tia Om trước.
- Lấy điểm M trên Om: Đặt thước kẻ sao cho vạch số 0 trùng với điểm O, vạch số 5 trùng với điểm M.
- Kẻ tia đối của Om: Kẻ đường có hướng ngược lại với Om.
- Lấy điểm N, đo đoạn ON=7cm: tương tự khi lấy điểm M.
- Sử dụng công thức: MN=OM+ON
- Lấy điểm K giữa M và N sao cho đoạn thẳng NK bằng một nửa độ dài MN.
- K là trung điểm của MN nên \[MK = KN = \frac{{MN}}{2}\]
- O là điểm nằm giữa K và M nên OK + OM = KM
- Nếu OK + OM = KM thì OK = KM – OM .
- Thay độ dài các đoạn thẳng KM, OM vào công thức trên tính OK.
- Quan sát hình vẽ và nhận xét vị trí của điểm.
Lời giải:
- Vì M, N là hai điểm thuộc hai tia đối nhau nên ta có điểm O nằm giữa hai điểm M và N nên ta có:
MN = ON + OM
Thay số: OM = 5cm; ON = 7cm nên MN = 5 + 7 = 12 [cm]
Vậy MN = 12cm.
- Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có:
KM = KN = MN: 2 = 12: 2 = 6 [cm]
Trên cùng mặt phẳng có bờ là tia đối của tia Om, ta có MO < MK [5 < 6] nên điểm O nằm giữa hai điểm M và K nên OK + OM = KM
Thay số: KM = 6 cm; OM = 5 cm, ta có:
OK + 5 = 6
OK = 6 – 5 = 1 [cm]
Vậy MK = 6cm; OK = 1cm.
- Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia đối của tia Om có: OK < ON [do 1 < 7] nên K thuộc tia ON.
Bài 8.22 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Phương pháp:
Chú ý: Sử dụng kiến thức: Nếu M nằm giữa A và B thì MA + MB = AB
- Kẻ tia Ox, lấy OA=4cm, OB=6cm.
- Tính độ dài đoạn thẳng AB: AB=OB-OA.
- M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \[AM = MB = \frac{{AB}}{2}\]
- Tính độ dài đoạn thẳng OM: OM=OB-MB
Lời giải:
Vì A và B nằm trên tia Ox nên điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O
Trên tia Ox có OA < OB nên A nằm giữa O và B nên ta có : OA+AB=OB nên AB=OB-OA=6-4=2 cm.
Vì M là trung điểm của AB nên ta có : MA=MB=AB : 2 = 2: 2 =1 cm
Trên tia Ox có BM < BO nên M nằm giữa O và B, ta có : OM+MB=OB nên OM=OB-MB=6-1=5 cm
Bài 8.23 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Phương pháp:
Liệt kê các bộ gồm ba điểm thẳng hàng.
3 điểm được gọi là thẳng hàng nếu 3 điểm ấy cùng nằm trên một đường thẳng.
Lời giải:
Tất cả các điểm trên hình đều thẳng hàng với nhau nên các bộ ba các điểm thẳng hàng là các bộ 3 điểm trong 4 điểm A, B, C, N.
Các bộ ba điểm thẳng hàng là :
A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A.
Bài 8.24 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức
Câu hỏi:
Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.