Bài 26. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng \[34^{\circ}\] và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m [H.30]. Tính chiều cao của tháp [làm tròn đến mét].
Hướng dẫn giải:
Chiều cao của tháp là:
\[86\cdot tg34^{\circ}\approx 58 \left [ m \right ]\].
Bài 27 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 27. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
- \[b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\]
- \[c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\]
- \[a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\]
- \[c=21cm; b=18cm\]
Hướng dẫn giải:
- [H.a]
\[\widehat{B}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}.\]
\[AB=AC\cdot tgC=10\cdot tg30^{\circ}\approx 5,774 [cm]\]
\[BC=\frac{AC}{cosC}=\frac{10}{\cos30^{\circ}}\approx 11,547 [cm]\].
- [H.b]
\[\widehat{B}=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}.\]
\[\Rightarrow AC=AB=10 [cm];\]
\[BC=\frac{AB}{sin C}=\frac{10}{\sin45^{\circ}}\approx 14,142 [cm]\]
- [H.c]
\[\widehat{C}=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}.\]
\[AB=BC\cdot cosB=20\cdot cos35^{\circ}\approx 16,383 [cm]\]
\[AC= BC \cdot sinB=20\cdot sin35^{\circ}\approx 11,472 [cm]\].
- [H.d]
\[tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}\approx 0,8571\]
\[\Rightarrow \widehat{B}\approx 41^{\circ};\widehat{C }\approx 49^{\circ}.\]
\[C=\frac{AC}{sinB}=\frac{18}{sin41^{\circ}}\approx 27,437 [cm]\]
Nếu tính theo định lý Py-ta-go thì
\[BC=\sqrt{21^{2}+18^{2}}\approx 27,659 [cm]\].
Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian.
Bài 28 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 28. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc [làm tròn đến phút] mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất [góc \[\alpha\] trong hình 31].
Hướng dẫn giải:
Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là:
\[tg\alpha =\frac{7}{4}\Rightarrow \alpha \approx 60^{\circ}15'\].
Bài 29 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 29. Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? [góc \[\alpha\] trong hình 32].
Giải bài 27 sgk toán 9 tập 1 trang 88 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Bài 27 trang 88 Toán 9 Tập 1
Bài 27 [trang 88 SGK]: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng
Hướng dẫn giải
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề
Lời giải chi tiết
a]
![\begin{matrix} \widehat B = {90^0} - \widehat C = 90 - 30 = {60^0} \hfill \ c = b.\tan \widehat C = 10.\tan {30^0} \approx 5,77\left[ {cm} \right] \hfill \ a = \dfrac{b}{{\sin \widehat B}} = \dfrac{{10}}{{\sin {{60}^0}}} \approx 11,55\left[ {cm} \right] \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cwidehat%20B%20%3D%20%7B90%5E0%7D%20-%20%5Cwidehat%20C%20%3D%2090%20-%2030%20%3D%20%7B60%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20c%20%3D%20b.%5Ctan%20%5Cwidehat%20C%20%3D%2010.%5Ctan%20%7B30%5E0%7D%20%5Capprox%205%2C77%5Cleft[%20%7Bcm%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20a%20%3D%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B%5Csin%20%5Cwidehat%20B%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B10%7D%7D%7B%7B%5Csin%20%7B%7B60%7D%5E0%7D%7D%7D%20%5Capprox%2011%2C55%5Cleft[%20%7Bcm%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
b]
\=> ΔABC cân => b = c = 10 [cm]
]
c]
Ta có:
b = a.sinB = 20.sin35o ≈ 11,47 [cm]
c = a.sinC = 20.sin55o ≈ 16,38 [cm]
d]
![\begin{matrix} \tan \widehat B = \dfrac{b}{c} = \dfrac{{18}}{{21}} \Rightarrow \widehat B = {41^0} \hfill \ \Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B = {49^0} \hfill \ a = \dfrac{b}{{\sin \widehat B}} = \dfrac{{18}}{{\sin {{41}^0}}} = \dfrac{{18}}{{0,656}} \approx 27,439\left[ {cm} \right] \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Ctan%20%5Cwidehat%20B%20%3D%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B18%7D%7D%7B%7B21%7D%7D%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%20B%20%3D%20%7B41%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%20C%20%3D%20%7B90%5E0%7D%20-%20%5Cwidehat%20B%20%3D%20%7B49%5E0%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20a%20%3D%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B%5Csin%20%5Cwidehat%20B%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B18%7D%7D%7B%7B%5Csin%20%7B%7B41%7D%5E0%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B18%7D%7D%7B%7B0%2C656%7D%7D%20%5Capprox%2027%2C439%5Cleft[%20%7Bcm%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
-> Bài tiếp theo: Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
-------
Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!