Giải bài tập toán 10 sgk đại số bài 2 chương 2
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 32: Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số. Lời giải Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của 1 xe khách với vận tốc và thời gian. Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999 Lời giải x = 2001 ⇒ y = 375 x = 2004 ⇒ y = 564 x = 1999 ⇒ y = 339 Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x ∈ D D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001} Lời giải Hàm số: Tổng số công trình tham dự giải thưởng
Hàm số: Tổng số công trình đạt giải thưởng
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở Lời giải Các hàm số đã học là; hàm số bậc nhất y = ax + b; hàm số y = ax2 Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 34: Tìm tập xác định của các hàm số sau Lời giải a) Biểu thức g(x) = 3/(x + 2) xác định khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 TXĐ của hàm số là D = R\{-2} TXĐ của hàm số là D = [-1;1] Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 34: Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5. Lời giải x = -2 ⇒ y = -(-2)2 = -4 x = 5 ⇒ y = 2.5 + 1 = 11 Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 35: Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14 y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 1/2 x2 Hãy: a) Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0); b) Tìm x, sao cho f(x) = 2; Tìm x, sao cho g(x) = 2; Lời giải a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3 g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0 b) f(x) = 2 ⇒ x = 1 g(x) = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2 Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 38: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số a)y = 3x2 – 2; b) y = 1/x; c) y = √x Lời giải a) y = f(x) = 3x2 – 2 TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D Ta có: f(-x) = 3(-x)2 – 2 = 3x2 – 2 = f(x) Vậy hàm số y = f(x) = 3x2 – 2 là hàm số chẵn b) y = f(x) = 1/x TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x) Vậy y = f(x) = 1/x là hàm số lẻ. c) y = √x TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ. Bài 1 (trang 38 SGK Đại số 10): Tìm tập xác định của hàm số: Lời giải: a) có nghĩa khi 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ⇔ –1/2. Vậy tập xác định của hàm là D = R \ {-1/2}. b) xác định khi x2 + 2x – 3 ≠ 0. Giải phương trình x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ (x-1)(x+3) = 0 ⇔ Do đó x2 + 2x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x ≠ -3. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1;-3} c) xác định khi Vậy tập xác định của hàm số là Kiến thức áp dụng + Hàm phân thức xác định nếu mẫu số khác 0. + Hàm xác định khi f(x) ≥ 0. Bài 2 (trang 38 SGK Đại số 10): Cho hàm số Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2. Lời giải: – Ta có : x = 3 > 2 nên f(3) = 3 + 1 = 4. – Ta có : x = -1 < 2 nên f(–1) = (-1)2 – 2 = –1. – Ta có : x = 2 nên f(2) = 2 + 1 = 3. Kiến thức áp dụng + Một hàm số có thể được cho bởi hai, ba hoặc nhiều công thức. Bài 3 (trang 39 SGK Đại số 10): Cho hàm số y = 3x2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ? a) M(-1 ; 6) b) N(1 ; 1) c) P(0 ; 1) Lời giải: Tập xác định của hàm số y = f(x) = 3x2 – 2x + 1 là D = R a) Tại x = –1 thì y = 3.( –1)2 – 2. (–1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6. Vậy điểm M(–1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 – 2x + 1. b) Tại x = 1 thì y = 3.12 – 2.1 + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 ≠ 1. Vậy N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số. c) Tại x = 0 thì y = 3.02 – 2.0 + 1 = 1. Vậy điểm P(0 ; 1) thuộc đồ thị hàm số. Kiến thức áp dụng Điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu y0 = f(x0). (Kiến thức lớp 7). Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = |x|; b) y = (x + 2)2; c) y = x3 + x; d) y = x2 + x + 1. Lời giải: a) Đặt y = f(x) = |x|. + Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D. + f(–x) = |–x| = |x| = f(x). Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn. b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2. + TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D. + f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x) + f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x). Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ. c) Đặt y = f(x) = x3 + x. + TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D. + f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x) Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ. d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1. + TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D. + f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x) + f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x) Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ. Kiến thức áp dụng Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D: + f(x) là hàm số chẵn nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = f(x). + f(x) là hàm số lẻ nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = –f(x). Commentscomments |