Giá trị của một biểu thức là gì
1. Các kiến thức cần nhớ Show
Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau: + Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc). + Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ). Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\) tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) Giải: Ta thay \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\), ta có: \({1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\) Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{8}.\) 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số Phương pháp: + Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc). + Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ). Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến Phương pháp: Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho. Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Phương pháp: Nếu \(A,B,C\) là các biểu thức đại số thì ta luôn có: \({A^2} \ge 0;\, - {B^2} \le 0;\,\left| C \right| \ge 0;\)\( - \left| C \right| \le 0\) §2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIEU THỨC ĐẠI số Kiến thức Cần nhó Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại nhũng giá trị cho truớc của các biến, ta thay các giá trị cho truớc đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. Vĩ dụ giải toán Ví dụ 1. Tính giá trị cúa biêu thức A = X3 -2x2y + 3xy2 + y3 tại X = 1; y = 2. Giải. Thay X = 1, y = 2 vào biếu thức ta có A = l3 -2.12.2 + 3.1.22 +23 =1-4 + 12 + 8 = 17. Vậy A = 17. Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức B = X2 -xy+ 3y3 tại: X = -2 và y = 3; b) |x| = 1 và y = 1; c) |x| = 2 và |y| = 3. Giải. a) Tại X =-2 và y = 3 ta có B = (-2)2-(-2).3 + 3.33 = 4 + 6 + 81 = 91. Vậy B = 91. Do |x| = 1 nên X = ±1. Với X = 1, y = 1 ta có B = l2 -1.1 + 3.13 = 3. Với X = -1, y = 1 ta có B = (-l)2 -(-l).l + 3.13 = 5. Do |x| = 2 nên X = ±2 . |y I = 3 nên y = ±3. Nếu X = 2, y = 3 ta có B = 22 - 2.3 + 3.33 = 4- 6 + 81 = 79. Nếu X = 2, y = -3 ta có B = 22 -2.(-3) + 3.(-3)3 = 4 + 6-81 = -71. Nếu X = —2, y = -3 ta có B = (-2)2 -(-2)(-3) + 3(-3)3 =4-6-81 = -83. Nếu X = -2, y = 3 ta có B = 91 (câu a) đã tính). c. Hưỏng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 6. Giải. Với X = 3, y = 4 và z = 5 ta có: N = 9; T = 16; Ã = 8,5; L = -7; M = 5; Ê = 51; H = 25; V = 24; 1= 18. Do đó ta có: -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ã N T H I Ê M Giái thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học Lê Văn Thiêm. Bài 8. ơiữí Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên) X y xy 0,09 4 6 Khoáng 267 5,4 7,5 450 3,5 4,7 Khoảng 183 _ . 2 3 . , 1 Bài 9. Giải. Giá trị của biếu thức X y + xy tại X = 1 và y = Ý là D. Bài tạp luyện thêm Giá trị cúa biểu thức 2x4y Tính giá trị của biểu thức A = X'3-6x2y + 12xy2-8y3 biết: x = 2, y = -l; x = 2y = 4. + x3y2 -xy + y3 tại X = 1; y = -1 là: A. 4; B.-l; c.-4; D. 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức M =4-(x-2)'-|x-2| là: D. -ụ. 4 c. 1; A. 4; B. 17 Một mánh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m), chiều rộng kém chiểu dài 6m. Người ta đào 1 cái ao hình vuông cạnh y(m). Diện tích còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu? Áp dụng khi X = 20m; y = 10m. Tính giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A = 2(x-l)2+y2+2010; b) B = . (x + l) +4 Tính giá trị của biểu thức M = ~a- + - + :~a * b+1 a + b với a-2b= 1, a + —, b * -1. 3 Lời giải - Hướng dần - Đáp sô B. A. Với X = 2, y =-l ta có A = 23 -6.22.(-l) +12.2.(-l)2 -8.(-l)3 = 8 + 24 + 24 + 8 = 64. Với X = 2y = 4 ta có X = 4. y = 2 nen A = 43 -6.42.2 + 12.4.22 -8.23 = 64-192 +192-64 = 0. Chiều rộng mánh vườn là X - 6(m). Diện tích mảnh vườn lúc đầu là: x(x - 6) (m2 ). Diện tích cái ao là: y2 (m2). Diện tích còn lại cúa mánh vườn là: x(x -6)-y2 ^m2 j. Ap dụng X = 20. y = 10 ta có: s = 20(20-6)-102 =280-100= 18o(m2). a) Với mọi X, y ta có (x -1) > 0 => 2(x-1)" > 0 => y2 > 0. Suy ra A > 2010. Vậy A nhỏ nhất khi A = 2010. đạt được khi X = 1 và y = 0. Với mọi X ta có (x +1)2 > 0 nên (x + l)“ +4 > 4. Do đó B>— hay B>-Ậ. 4 2 Vậy B nhỏ nhất khi B = -ỳ , đạt được khi X = -1. Vì a - 2b = 1 nên a = 2b + 1 do đó 2(2b + l) + 2 3(2b + l)-l 4b + 4 6b + 2 , b + 1 2b + l + b b + 1 3b + l Vậy M = 6.
Tính giá trị của biểu thức là dạng toán quan trọng trong chương trình học của các em học sinh. Vậy phương pháp tính giá trị của biểu thức là gì? Lý thuyết và bài tập tính giá trị của biểu thức? Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về chuyên đề tính giá trị của biểu thức cùng một số nội dung liên quan nhé! Biểu thức là gì?
Ví dụ một số biểu thức
Thứ tự thực hiện trong biểu thức
Giá trị của một biểu thức đại số
Lưu ý:
Tính giá trị của biểu thức lớp 3Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) 25 – (20 – 10) b) 125 + (13 + 7) Giải: a) 25 – (20 – 10) = 25 – 10 = 15 b) 125 + (13 + 7) = 125 + 20 = 145 Bài 2: Có 240 quyển sách xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 4 ngăn. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách, biết rằng mỗi ngăn có số sách như nhau? Giải: Số ngăn sách xếp trong mỗi ngăn tủ là: 240 : 2 = 120 (quyển) Số sách xếp trong mỗi ngăn là: 240 : 8 = 30 (quyển) Đáp số : 30 quyển sách Tính giá trị của biểu thức lớp 4Bài 1: Tìm x a) x + 6734 = 3478 + 5782 b) 2054 + x = 4725 c) x – 3254 = 237 x 145 Giải: a) x + 6734 = 3478 + 5782 x + 6734 = 9260 x = 2526 b) 2054 + x = 4725 x = 2671 c) x – 3254 = 237 x 145 x – 3254 = 34365 x = 37619 Bài 2: Tính nhanh: a) 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5 b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 d) 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25 Giải: a) 5+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 10 = 50 b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 = 25 x 8 = 200 c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 = 45 x 4 + 15 x 4 = (45 + 15) x 4 = 60 x 4 = 240 d) 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25 = 125 x 4 – 25 x 4 = (125 – 25) x 4 = 100 x 4 = 400 Tính giá trị của biểu thức lớp 5Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp: a) 17,58 x 43 + 57 x 17,58 b) 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2) Giải: a) 17,58 x 43 + 57 x 17,58 = 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán) = 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 số với 1 tổng) b) 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2) = 43,57 x 2,6 x (630 – 630) = 43,57 x 2,6 x 0 = 0 Bài 2: Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số: a) 132 + 77 + 198 b) 5555 + 6767 + 7878 Giải: a) 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18 = 11 x (12 + 7 + 18) (nhân 1 số với 1 tổng) = 11 x 37 b) 5555 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101 = 55 + 67 + 78) x 101 = 200 x 101 Tính giá trị của biểu thức lớp 6Đối với biểu thức không có dấu ngoặc
Lũy thừa \(\rightarrow\) nhân và chia \(\rightarrow\) cộng và trừ. Đối với biểu thức có dấu ngoặcNếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : ( ) \(\rightarrow\) [ ] \(\rightarrow\) { } Một số dạng bài tập tính giá trị của biểu thức lớp 6Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Giải: A = \(2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20022000 + 2002)\) = \(2002.(2001.10^{4} + 2001) – 2001.(2002.10^{4} + 2001)\) = \(2002.2001.10^{4} + 2002.2001 – 2001.2002.10^{4} – 2001.2002\) = 0 Bài 2: Thực hiện phép tính B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) Giải: B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) = [(315 + 372).21] : (338 + 1036) = 687.21 : 1374 = 10,5 Tính giá trị của biểu thức lớp 7Đơn thứcĐơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Đơn thức thu gọnĐơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Đơn thức đồng dạngHai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đơn thức đồng dạngĐể cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Đa thứcĐa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức. Một số dạng bài tập tính giá trị của biểu thức lớp 7Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2 a) 3m – 2n b) 7m + 2n – 6 Giải: Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức, ta có: a) 3m – 2n = 3.(-1) – 2.2 = -3 – 4 = -7 b) 7m + 2n – 6 = 7.(-1) + 2.2 – 6 = -7 + 4 = -9 Như vậy, bài viết trên đây của DINHNGHIA.VN đã cung cấp đến bạn những kiến thức hữu ích về chuyên đề tính giá trị của biểu thức cùng những nội dung liên quan. Hy vọng thông tin trên sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập cũng như nghiên cứu phương pháp tính giá trị của biểu thức. Chúc bạn luôn học tốt! Please follow and like us:
|