Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:
QD = - 4P+540, QS= 2P – 180
Yêu cầu:
1. Xác định điểm cân bằng [lượng và giá]
2. Giả sử chính phủ định ra mức giá trần bằng 100 [đv giá], hãy xác định lượng thiếu hụt
3. Chính sách giá trần làm thay đổi PS và CS như thế nào?
4. Chính sách này gây ra tổn thất vô ích bao nhiêu?
XEM NHỮNG BÀI TƯƠNG TỰ Ở ĐÂY: //mr-men.top/bai-tap-kinh-te-vi-mo/
Lời giải
Câu 1:
Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = QD
ó 2P – 80= - 4P + 640
ó 6P = 720
ó P = 120, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
ð Q =160
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=120 và mức sản lượng Q=160
Câu 2:
Khi chính phủ định ra mức giá trần là 100, thấp hơn giá cân bằng, cung cầu sẽ không cân bằng. Tại mức giá này
Lượng cung là
Qs = 2*100 – 80 = 120 [thế P=100 vào PT đường cung]
Lượng cầu là
QD = - 4*100 + 640 =240 [thế P=100 vào PT đường cầu]
Lượng thiếu hụt: ∆Q = QD – QS = 240 – 120 = 120
Vậy tại mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 [đv sản lượng]
Câu 3:
Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất [PS]
Thặng dư sản xuất [PS] trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung.
Trong trường hợp không có giá trần: PS0 = Sdef
Trong trường hợp có giá trần: PS1 = Sf
Do vậy, giá trần làm giảm PS một lượng bằng Sde [∆PS]
∆PS = Sde = [160+120]*20/2 = 2800 [đơn vị tiền]
[Diện tích hình thang = [đáy lớn + đáy bé]*chiều cao/2]
Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là 2800 [đvt]
Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng [CS]
Thặng dư tiêu dùng [CS] trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá.
Trong trường hợp không có giá trần: CS0 = Sabc
Trong trường hợp có giá trần: CS1 = Sabe [không có Scd vì Q = 120]
Do vậy, giá trần làm thay đổi CS một lượng bằng Se - Sc [∆CS]
∆CS = Se - Sc = [120*20] – [10*40/2] = 2200 [đơn vị tiền]
Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là 2200 [đvt]
Câu 4:
Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa trên thị trường giảm từ 160 xuống còn 120, do vậy chính sách này gây tổn thất vô ích [DWL] một lượng bằng diện tích hình c và d.
DWL = Scd = [130-100]*[160-120]/2 = 600 [đơn vị tiền]
Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 [đvt]
Cách khác, suy luận từ ∆PS và ∆CS
Giá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mất không 600 [không ai được phần này]
XEM NHỮNG BÀI TƯƠNG TỰ Ở ĐÂY: //mr-men.top/bai-tap-kinh-te-vi-mo/
Hình minh họa
Cho hàm cầu và cung của một hàng hóa A như sau:
Qd = -2P+120, Qs= 3P – 30
Yêu cầu:
- Xác định lượng và giá cân bằng thị trường
- Xác định hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng
- Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 20 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác định điểm cân bằng mới. Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu?
- Tại điểm cân bằng ban đầu [câu 1], giả sử một nhà cung cấp có hàm cung Q=P – 6 rút khỏi thị trường, xác định điểm cân bằng mới
- Tại điểm cân bằng ban đầu [câu 1], theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xác định điểm cân bằng mới.
[Mô tả các trường hợp trên bằng đồ thị]
Lời giải
Câu 1:
Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = QD
⇔ – 2P + 120 = 3P – 30
⇔ 5P = 150
⇔ P = 30, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
⇔ Q = 60
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=30 và mức sản lượng Q=60
Câu 2:
Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt là
ES= c*P/Q = 3*30/60 = 1,5
ED= a*P/Q = -2*30/00 = -0,67
Câu 3:
Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 20 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thay đổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:
QD’ = QD + 20
⇔ QD’ = -2P + 120 + 20
⇔ QD’ = -2P + 140
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu [mới], hay
QD’ = QS
⇔ -2P + 140 = 3P – 30
⇔ 5P = 170
⇔ P = 34, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
⇒ Q = 72
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=34 và mức sản lượng Q=72 sau khi cầu tăng
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 4 đơn vị [34-30] và lượng tăng 12 [72-60] đơn vị
Câu 4:
Khi có nhà cung cấp với hàm cung QS=P – 6 rút khỏi thị trường [∆QS], đường cung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới được xác định như sau:
QS’ = QS – ∆QS [do rút khỏi thị trường]
⇔ QS’ = 3P – 30 – [P-6]
⇔ QS’ = 2P – 24
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung [mới] bằng lượng cầu, hay
QS’ = QD
⇔ 2P – 24 = -2P + 120
⇔ 4P = 144
⇔ P = 36, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
⇒ Q = 48
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=36 và mức sản lượng Q=48
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 6 đơn vị [36-30] và lượng giảm 12 [60-48] đơn vị
Câu 5:
Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoay theo hướng vào gần gốc tọa độ. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:
QD’ = QD – 20%QD = 0,8QD
⇔ QD’ = 0,8*[- 2P +120]
⇔ QD’ = -1,6P +96
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu [mới], hay
QD’ = QS
⇔ -1,6P + 96 = 3P – 30
⇔ 4,6P = 126
⇔ P = 27,4 thế vào PT đường cung, hoặc cầu
⇒ Q = 51,9
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=27,4 và mức sản lượng Q=51,9
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 2,6 đơn vị [27,4 – 30] và lượng giảm 8,1 [51,9 – 60] đơn vị