Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 7 học kì 2 có đáp án năm học 2021 - 2022 gồm 16 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 7 của các trường THCS trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi học kì 2 Toán lớp 7. Mời các bạn cùng đón xem:
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[không kể thời gian phát đề]
[Đề số 1]
Bài 1. [2,0 điểm] Điểm kiểm tra Toán [1 tiết] của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
| 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 7 2 8 8 6 2 4 7 7 6 8 5 8 6 3 8 8 4 7 |
a] Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra?
b] Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c] Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. [2,5 điểm] Cho hai đa thức: A[x] = 5x – 8 + 7x2 + 3x3 và
B[x] = 3x3 – 9x + 1 + 7x2
a] Tính P[x] = A[x] + B[x]
b] Tính Q[x] = B[x] – A[x], rồi tìm nghiệm của đa thức Q[x].
Bài 3. [1,5 điểm] Cho đơn thức
a] Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A
b] Tính giá trị của A tại x = -1 và y = 2
Bài 4. [1,0 điểm] Cho hình vẽ. Tính chiều dài EF mà chiếc thang trên xe phải vươn tới để đến được nóc ngôi nhà cao tầng.
Bài 5. [3,0 điểm] Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB.
a] Chứng minh rằng: \[\Delta {\rm{BCD = }}\Delta {\rm{MAD}}\]
b] Chứng minh rằng: \[\Delta {\rm{ACM}}\] cân
c] Đường thẳng qua D song song với BC cắt CM tại N. Gọi G là giao điểm của AN và MD. Chứng minh GM + GA > 2 ND
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[không kể thời gian phát đề]
[Đề số 2]
Bài 1. [2,0 điểm] Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:
| 4 | 10 | 8 | 6 | 9 | 7 | 9 | 8 | 8 | 9 |
| 8 | 7 | 5 | 7 | 4 | 8 | 5 | 6 | 7 | 7 |
| 10 | 8 | 10 | 8 | 7 | 9 | 10 | 5 | 6 | 10 |
a] Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b] Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: [2,0 điểm] Cho hai đa thức: A[x] = 5x4 + 2x + 3x3 – 1 – \[\frac{1}{2}\]x2
và B[x] = –3x4 +\[\frac{1}{2}\]– 3x3 –2x4 + \[\frac{1}{2}\]x2 +\[\frac{1}{2}\]
a] Tính C[x] = A[x] + B[x], rồi tìm nghiệm của C[x]
b] Tìm đa thức M[x] sao cho A[x] – M[x] = B[x]
Bài 3. [1,5 điểm]
a] Thu gọn, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau:
\[N = {\left[ {\frac{{ - 2}}{3}{\rm{a}}{{\rm{x}}^3}{{\rm{y}}^2}} \right]^3}.{\left[ { - 3{{\rm{a}}^2}{{\rm{x}}^2}} \right]^2}\] [a là hằng số khác 0]
b] Để động viên toàn dân tiết kiệm điện, nhà nước quy định mức giá khác nhau cho từng loại tiêu thụ. Tiêu thụ điện càng nhiều thì giá tiền càng cao
| Mức 1 | 1 - 50 kWh | x đồng/1 kWh |
| Mức 2 | 51 - 100 kWh | tăng thêm y đồng/1 kWh so với mức 1 |
| Mức 3 | 101 - 200 kWh | tăng thêm z đồng/1 kWh so với mức 2 |
Hãy viết biểu thức P tính giá tiền điện của gia đình Nam trong tháng 2, biết gia đình Lan đã tiêu thụ 125kWh
Bài 4: [1,0 điểm] Một cây cau DE bị giông bão thổi mạnh làm gãy ngang thân [tại F] và gập một phần thân cây xuống, làm ngọn cây chạm đất. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cau chạm đất [tại H] cách gốc cau là 3m và điểm gãy cách gốc cau 4m. Biết rằng cây cau mọc vuông góc với mặt đất, em hãy tính chiều cao của cây cau.
Bài 5. [3,5 điểm]
Cho \[\Delta {\rm{ABC}}\] vuông tại A có BM là đường trung tuyến
a. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM = MN. Chứng minh: \[\Delta MBA = \Delta MNC\]
b. Chứng minh: AB + BC > 2BM
c. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \[{\rm{KM = }}\frac{1}{3}{\rm{AM}}\]. Gọi H là giao điểm BK và AN, I là giao điểm của CH và BN. Chứng minh: \[{\rm{CH + MN > }}\frac{3}{2}{\rm{CN}}\]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[không kể thời gian phát đề]
[Đề số 3]
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]. Chọn câu trả lời đúng
1. Đơn thức \[ - 3x{y^2}z\left[ { - 2{x^2}yz} \right]\] có bậc là:
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
2. Có bao nhiêu câu đúng trong các câu sau
[1] Hai đơn thức \[ - 2x{y^2}z\] và \[ - 2xy{z^2}\] đồng dạng
[2] Đa thức \[P[x] = - {x^5} + 3{x^2} + {x^5} - {x^2} + 3{x^4} - 5{x^4}\] có hệ số cao nhất là 3
[3] Đa thức \[\frac{1}{3}x + 2\] có nghiệm là – 6.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3. Nếu \[\Delta ABC\] có \[\widehat C = {50^o}\] và \[\widehat B = {60^o}\] thì
A. \[BC > AB > AC\]
B. \[AB > BC > AC\]
C. \[BC > AC > AB\]
D. \[AC > BC > AB\]
4. Nếu \[\Delta ABC\] có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I thì
A. Đường thẳng AI vuông góc với BC C. \[IA = IB = IC\]
B. Tia AI là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] D. \[MI = \frac{1}{2}BI\]
PHẦN II. TỰ LUẬN [8 điểm].
Câu 1 [2,5 điểm]: Cho các đa thức \[P\left[ x \right] = - {x^3} + 3{x^2} + x - 1 + 2{x^3} - {x^2}\]
\[Q[x] = - 3{x^3} - {x^2} + 2{x^3} + 3x + 3 - 4x\]
a] Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b] Tìm đa thức \[H\left[ x \right] = P\left[ x \right] + Q\left[ x \right]\]
c] Tính \[H\left[ { - 1} \right]\] và \[H\left[ 1 \right]\]
d] Chứng tỏ rằng đa thức H[x] không có nghiệm.
Câu 2 [1,5 điểm]: Cho đa thức \[f\left[ x \right] = {x^2} - mx + 3\]
a] Tìm m để f[x] nhận \[x = 3\] làm một nghiệm
b] Với giá trị vừa tìm đươc của m, hãy tìm nghiệm còn lại của f[x]
Câu 3 [3,5 điểm]: Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ \[DE \bot BC\] \[\left[ {E \in BC} \right]\].
a] Chứng minh \[\Delta ABD = \Delta EBD\]
b] So sánh AD và CD
c] Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BE. Chứng minh AN, BD, EM đồng quy.
Câu 4 [0,5 điểm]: Cho đa thức \[f\left[ x \right] = ax + b\]\[\left[ {a,b \in \mathbb{Z}} \right]\]. Chứng minh rằng không thể đồng thời có \[f\left[ {13} \right] = 67\] và \[f\left[ 8 \right] = 39.\]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[không kể thời gian phát đề]
[Đề số 4]
Bài 1. [2 điểm] Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của lớp 7A được cô giáo ghi lại như sau:
| 9 | 6 | 6 | 5 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| 8 | 6 | 8 | 9 | 7 | 8 | 9 | 10 | 8 | 4 |
| 9 | 5 | 8 | 8 | 10 | 8 | 5 | 7 | 10 | 6 |
| 9 | 7 | 5 | 5 | 6 | 9 | 5 | 6 | 8 | 9 |
a] Dấu hiệu ở đây là gì ?
b] Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. [1,5 điểm] Cho đơn thức sau: \[M = {\left[ {\frac{{ - 7}}{3}xy} \right]^2}{[{x^3}y]^2}{[ - 2020{x^{15}}.{y^{13}}]^0}\]
a] Thu gọn đơn thức M.
b] Tính giá trị của đơn thức tại \[x = - 1;{\rm{ }}y = 3\].
Bài 3.[2 điểm] Cho hai đa thức:
\[A[x] = {x^2} + 7{x^4} - 2x - 10\]
\[B[x] = 3x + 4{x^4} - 2{x^3} + 7\]
a] Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b] Hãy tính \[A[x] + B[x];\,\,A[x] - B[x]\].
Bài 4.[1 điểm] Trên đường đi học, từ trước nhà đến cổng trường về phía tay phải, Tuấn đếm được tất cả 34 cây cột đèn chiếu sáng. Nếu khoảng cách trung bình 2 cây cột đèn là 35 mét thì quãng đường từ nhà Tuấn đến trường dài bao nhiêu mét ?
Bài 5.[3,5 điểm] Cho \[\Delta ABC\]vuông tại A [AB > AC]. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
a] Chứng minh \[\Delta ABC = \Delta ADE\]
b] Chứng minh \[\widehat {AEC} = \widehat {ACE} = {45^0}\]
c] Đường cao AH của \[\Delta ABC\] cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[không kể thời gian phát đề]
[Đề số 5]
Bài 1: [2 điểm] Thời gian giải xong một bài tập [tính theo phút] của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
| 5 | 9 | 9 | 5 | 6 | 8 | 7 | 8 | 5 | 7 |
| 8 | 7 | 10 | 6 | 6 | 9 | 5 | 8 | 8 | 8 |
| 8 | 8 | 10 | 7 | 8 | 8 | 10 | 10 | 6 | 9 |
a] Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
b] Tính số trung bình cộng.
Bài 2: [1,5 điểm] Cho đơn thức: \[M = {\left[ { - \frac{2}{5}{x^2}{y^3}} \right]^2}\left[ {\frac{5}{4}{x^4}{y^5}} \right]\]
Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc.
Bài 3: [2,5 điểm] Cho: \[P[x] + [3{x^2} - 2x] = {x^3} + 3{x^2} - 2x + 2020\]
a] Tính P[x].
b] Cho \[Q[x] = - {x^3} + x - 20\]. Tính Q[2].
c] Tìm nghiệm của đa thức P[x]+Q[x].
Bài 4: [ 1 điểm] Nhà Lan cách trường học 650m. Hôm nay Lan giúp mẹ đưa em đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Xem hình vẽ và hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của Lan.
Bài 5: [ 3 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB DE.
Câu 4 [1,0 điểm]: Tìm n \[ \in \] Z sao cho 2n - 3 \[ \vdots \] n + 1