Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đồng Nai 2013 2014

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 9 [2013 2014] tp BIÊN HÒA [Có bài giải kèm theo] Bài 1 [3đ] : Giải hệ phương trình và phương trình : 1] 2] x2 4x 21 = 0 c]4x4 + 3x2 1 = 0 Bài 2 [2đ] vẽ đồ thị [P] của hàm số y = 2x2 trên hệ trục tọa độ Oxy Bằng phép tính , chứng tỏ rằng đường thẳng [d] có phương trình y = 4x 2 tiếp xúc với parabôn [P] , Tính tọa độ tiếp điểm Bài 3 [2đ] Cho phương trình x2 + 2mx m -1 = 0 Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình . Tính x1 + x2 ; x1 . x2 Bài 4 [3đ] Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Chứng minh : Tứ giác BCDE nội tiếp , từ đó suy ra Kẻ đường kính AK . Chứng minh AB.BC = AK . BD Từ O kẻ OM vuông góc với BC . Chứng minh M,H,K thẳng hàng Bài 1 [3đ] : Giải hệ phương trình và phương trình : 1] 2] x2 4x 21 = 0 c]4x4 + 3x2 1 = 0 Đặt x2 = t [ t 0] ta có phương trình 4t2 + 3t 1 = 0 a b + c = 4 -3 -1 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm t1 = -1 [ loại] và t2 =[nhận] vậy phương trình trùng phương có 2 nghiệm Bài 2 [2đ] vẽ đồ thị [P] của hàm số y = 2x2 trên hệ trục tọa độ Oxy Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8 *Chứng tỏ rằng đường thẳng [d] có phương trình y = 4x 2 tiếp xúc với parabôn [P] , Phương trình hoành độ giao điểm của [P] và [d] 2x2 = 4x -2 hay 2x2 - 4x + 2 = 0 x2 2x + 1 = 0 Tính được = 0 Suy ra [P] tiếp xúc với [d] * Tính tọa độ tiếp điểm : Pt có nghiệm kép x1 = x2 = 1 Tung độ giao điểm là y = 4 . 1 2 = 2 Vậy tọa độ tiếp điểm là [1;2] Bài 3 [2đ] Cho phương trình x2 + 2mx m -1 = 0 Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt = b2 4ac =[m]2 .1.[-m-1] = m2 + m + 1 = . Vậy > 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình . Theo Viet x1 + x2 ; x1 . x2 Ta có BD AC;CE AB nên = 900 hay E và D cùng nhìn BC dưới một góc vuông suy ra BEDC nội tiếp * là góc ngoài của TGNT nên 2] BKA ഗ DCB vì và [ 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB] AB.BC = AK . BD 3]BH // KC [cùng vuông góc với AC ]và CH // BK [cùng vuông góc với AB ] nên BHCK là hình bình hành nên đường chéo BC cắt HK tại trung điểm mỗi đường . Mà M là trung điểm BC vây M thuộc KH hay H,K,M thẳng hàng

Video liên quan