Đề bài - trả lời câu hỏi 1 bài 1 trang 66 sgk toán 9 tập 1
Ta có\(\widehat {BAH} + \widehat {CAH}=90^0\) và \(\widehat {CAH} + \widehat {ACH}=90^0\) (do tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\)) Đề bài Xét hình 1. Chứng minh \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\). Từ đó suy ra hệ thức (2) là \(h^2=b'c'.\) Hình 1 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để chứng minh hai tam giác \(ABH\) và \(CAH\) đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm. Lời giải chi tiết Ta có\(\widehat {BAH} + \widehat {CAH}=90^0\) và \(\widehat {CAH} + \widehat {ACH}=90^0\) (do tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\)) Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ \(\widehat {CAH}\)) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\) \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (chứng minh trên ) \( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH\,\,\left( {g.g} \right)\) \( \displaystyle \Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH\,\,hay\,\,{h^2} = b' . c'\)
|