Đề bài
Một ca nô xuôi một khúc sông hết \[3\] giờ và ngược khúc sông đó hết \[5\] giờ. Biết vận tốc dòng nước là \[3\] km/h. Tính độ dài khúc sông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc xuôi dòng bằng vận tốc thực của ca nô cộng với vận tốc dòng nước.
Vận tốc khi ngược dòng bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước.
\[v=\dfrac{S}{t}\] với \[S\] là quãng đường, \[v\] là vận tốc và \[t\] là thời gian
Lời giải chi tiết
Khi xuôi dòng, \[1\] giờ ca nô đi được \[ \displaystyle {1 \over 3}\]khúc sông.
Khi ngược dòng, \[1\] giờ ca nô đi được \[ \displaystyle {1 \over 5}\]khúc sông.
\[1\] giờ dòng nước chảy được chảy được\[\dfrac{1}{2} \cdot \left[ {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right] = \dfrac{1}{{15}}\] [khúc sông] ứng với \[3\]km.
Độ dài khúc sông đó là : \[3:\dfrac{1}{{15}} = 45\left[ {km} \right]\]
Đáp số : \[45\] [km].