Đề bài - bài 1.85 trang 48 sbt hình học 10
|
+) Đáp án C: \(\overrightarrow {AM} = 0,72\overrightarrow {AB} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = 0,72\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} } \right)\) \( \Leftrightarrow 0,28\overrightarrow {AM} = 0,72\overrightarrow {MB} \) \( \Leftrightarrow - 0,28\overrightarrow {MA} = 0,72\overrightarrow {MB} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\). Đề bài Cho hai điểm \(A,B\). Điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nếu: A. \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow {MA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) C. \(\overrightarrow {AM} = 0,72\overrightarrow {AB} \) D. \( - 3\overrightarrow {MA} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) Hãy chọn khẳng định sai. Phương pháp giải - Xem chi tiết Điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nếu các véc tơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng. Lời giải chi tiết +) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow {MA} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {MB} \) hay hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\). +) Đáp án B: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) hay \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\). +) Đáp án C: \(\overrightarrow {AM} = 0,72\overrightarrow {AB} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = 0,72\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} } \right)\) \( \Leftrightarrow 0,28\overrightarrow {AM} = 0,72\overrightarrow {MB} \) \( \Leftrightarrow - 0,28\overrightarrow {MA} = 0,72\overrightarrow {MB} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(M\) thuộc đoạn \(AB\). +) Đáp án D: \( - 3\overrightarrow {MA} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {MB} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng hướng hay \(M\) nằm ngoài đoạn thẳng \(AB\). Chọn D.
|
