Đề bài - bài 1.24 trang 33 sbt hình học 11
|
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M\) sao cho \(\vec{IM}=k\vec{IM}\) được gội là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\). Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)cho đường tròn \((C)\)có phương trình \({(x-3)}^2+{(y+1)}^2=9\). Hãy viết phương trình của đường tròn \((C)\) là ảnh của \((C)\)qua phép vị tự tâm \(I(1;2)\)tỉ số \(k=-2\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M\) sao cho \(\vec{IM}=k\vec{IM}\) được gội là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\). Lời giải chi tiết Ta có \(A(3;-1)\)là tâm của \((C)\)nên tâm \(A\)của \((C)\)là ảnh của \(A\)qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra \(\vec{IA}=-2\vec{IA}\) nên \(A=(-3;8)\). Vì bán kính của \((C)\)bằng \(3\), nên bán kính của \((C)\)bằng \(\left| { - 2} \right|.3 = 6\) Vậy \((C)\) có phương trình: \({(x+3)}^2+{(y-8)}^2=36\).
|
