Dao động cơ là gì cho ví dụ

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Cho học sinh quan sát dao động của con lắc đơn.

 Giới thiệu một số dao động tuần hoàn.

 Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa dao động tuần hoàn.

  Định nghĩa dao động cơ.

  Định nghĩa dao động tuần hoàn.

I. Dao động cơ

1. Thế nào là dao động cơ?

  Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng.

2. Dao động tuần hoàn

  Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Vẽ hình 1.1

 Dẫn dắt để học sinh tìm ra biểu thức xác định tọa độ của P.

 Yêu cầu học sinh thực hiện C1.

  Giới thiệu khái niệm dao động điều hòa.

  Giới thiệu phương trình dao động điều hòa và các đại lượng trong phương trình.

 Thực hiện thí nghiệm hình 1.4.

 Yêu cầu học sinh rút ra mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

 Nêu qui ước chọn trục làm gốc để tính pha dao động.

  Vẽ hình.

  Xác định vị trí của M ở thời điểm t = 0.

  Xác định vị trí của M ở thời điểm t bất kì.

  Xác định hình chiếu của M trên trục Ox.

  Thực hiện C1.

  Ghi nhận khái niệm.

  Ghi nhận phương trình.

  Ghi nhớ tên gọi và đơn vị của các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa.

  Nêu mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

  Ghi nhận qui ước chọn trục làm gốc để tính pha dao động.

II. Phương trình của dao động điều hòa

1. Ví dụ

  Xét điểm M chuyển động tròn đều theo chiều dương [ngược chiều kim đồng hồ] với tốc độ góc w trên quỹ đạo tâm O bán kính OM = A.

+ Ở thời điểm t = 0, điểm M ở vị trí M0 được xác định bởi góc j.

+ Ở thời điểm t bất kì M được xác định bởi góc [wt + j].

+ Hình chiếu của M  xuống trục Ox là P có tọa độ: x =  = Acos[wt + j].

  Vì hàm sin hay cosin là một hàm điều hòa, nên dao động của điểm P được gọi là dao động điều hòa.

2. Định nghĩa

  Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin [hay sin] của thời gian.

3. Phương trình

Phương trình dao động: x = Acos[wt + j]

Trong đó:

 A là biên độ dao động [A > 0]. Nó là độ lệch cực đại của vật; đơn vị m, cm.

 [wt + j]  là pha của dao động tại thời điểm t.

 j là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad; có giá trị nằm trong khoảng từ - p đến p.

4. Chú ý

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

+ Đối với phương trình dao động điều hòa    x = Acos[wt + j] ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Giới thiệu chu kì của dao động điều hòa.

 Giới thiệu tần số của dao động điều hòa.

  Giới thiệu tần số góc của dao động điều hòa.

  Y/c h/s nhắc lại mối liên hệ giữa w, T và f trong cđ tròn đều.

  Ghi nhận khái niệm.

  Ghi nhận khái niệm.

  Ghi nhận khái niệm.

  Nhắc lại mối liên hệ giữa w, T và f trong chuyển động tròn đều.

III. Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

1. Chu kì và tần số

+ Chu kì [kí hiệu T] của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây [s].

+ Tần số [kí hiệu f] của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc [Hz].

2. Tần số góc

  w trong phương trình x = Acos[wt + j] gọi là tần số góc của dao động điều hòa.

  Liên hệ giữa w, T và f: w =  = 2pf.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Giới thiệu vận tốc của vật dao động điều hòa.

 Biến đổi để thấy v sớm pha  so với x.

 Yêu cầu học sinh xác định các giá trị cực tiểu và cực đại của vận tốc của dao động điều hòa.

 Giới thiệu gia tốc của vật dao động điều hòa.

 Giới thiệu sự lệch pha của a, v và x.

 Yêu cầu học sinh nêu đặc điểm của véc tơ gia tốc trong dao động điều hòa.

  Yêu cầu học sinh xác định các giá trị cực đại, cực tiểu của a.

  Ghi nhận khái niệm.

  Ghi nhận sự lệch pha giữa vận tốc v và li độ x.

  Xác định các vị trí vật có vận tốc cực tiểu, cực đại.

  Ghi nhận khái niệm.

  Nắm vững mối liên hệ giữa x, v và a trong dao động điều hòa.

  Nêu đặc điểm của véc tơ gia tốc trong dao động điều hòa.

  Xác định các vị trí gia tốc có giá trị cực đại, cực tiểu

IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Vận tốc

+ Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian: v = x' = - wAsin[t + j].

+ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn  so với với li độ của dao động.

    - Ở vị trí biên, x = ± A thì vận tốc bằng 0.

    - Ở vị trí cân bằng, x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại: vmax = wA.

2. Gia tốc

+ Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a = v' = - w2Acos[wt + j] = - w2x

+ x, v và a biến thiên điều hòa cùng tần số; a ngược pha với x, sớm pha  so với v.

+  luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

- Ở vị trí biên, x = ± A thì gia tốc có độ lớn cực đại : amax = w2A.

- Ở vị trí cân bằng [x = 0] thì a = 0.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị.

 Yêu cầu học sinh nhận xét về đồ thị của dao động điều hòa.

  Vẽ đồ thị của dao động điều hòa ứng với trường hợp pha ban đầu    j = 0.

  Nhận xét đồ thị.

V. Đồ thị của dao động điều hòa

  Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

 Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã học trong bài.

 Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 7, 8, 9 10, 11 trang 9 sgk và 1.6, 1.7 sbt.

  Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.

  Ghi các bài tập về nhà.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Giới thiệu con lắc lò xo.

 Yêu cầu học sinh nêu cấu tạo của con lắc lò xo.

 Giới thiệu vị trí cân bằng.

 Yêu cầu học sinh nhận xét về vị trí cân bằng.

 Kéo lò xo giãn ra rồi thả ra.

 Yêu cầu học sinh nhận xét.

  Vẽ con lắc lò xo.

  Nêu cấu tạo của con lăc lò xo.

  Nhận xét về vị trí cân bằng.

  Nhận xét chuyển động.

I. Con lắc lò xo

1. Cấu tạo

  Gồm một vật nho, khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể. Đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vât m có thể trượt trên một mặt phẵng ngang không có ma sát.

2. Nhận xét

+ Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không bị biến dạng.

+ Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

  Vẽ hình 2.1

 Dẫn dắt học sinh đi đến kết luận cuối cùng là con lắc lò xo dao động điều hòa.

  Yêu cầu học sinh xác định tần số góc w.

 Yêu cầu h/s xác định chu kì T.

 Yêu cầu học sinh thực hiện C1

 Giới thiệu lực kéo về ở con lắc lò xo vừa nêu và một số trường hợp khác.

  Xác định các lực tác dụng lên vật.

  Viết biểu thức định luật II Newton.

  Viết phương trình chiếu.

  Xác định trị đại số của lực đàn hồi

  Thử lại để công nhận nghiệm của phương trình: a = - w2 x là:

x = Acos[wt + j].

  Xác định tần số góc w của con lắc lò xo.

  Xác định chu kì dao động.

  Thực hiện C1.

  Nêu khái niệm lực kéo về.

II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

1. Phương trình chuyển động

  Vật chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực , phản lực  và lực đàn hồi .

  Theo định luật II Newton:

m=  ++

  Chiếu lên trục Ox ta có:

ma = F = - kx ð a = - x.

  Đặt w2 =  ta có: a = - w2 x

  Nghiệm của phương trình này có dạng :

x = Acos[wt + j]

  Như vậy con lắc lò xo dao động điều hòa.

2. Tần số góc và chu kì

  Tần số góc: w = .

  Chu kì: T =  = .

3. Lực kéo về

  Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

 Dẫn dắt để học sinh viết được biểu thức tính động năng của con lắc lò xo.

 Dẫn dắt để học sinh viết được biểu thức tính thế năng của con lắc lò xo.

  Dẫn dắt để học sinh viết được biểu thức tính cơ năng của con lắc lò xo.

 Yêu cầu học sinh rút ra các kết luận.

 Yêu cầu học sinh thực hiện C2.

  Viết biểu thức tính động năng nói chung.

  Áp dụng cho con lắc lò xo.

  Viết biểu thức tính thế năng của lò xo bị biến dạng.

  Áp dụng cho con lắc lò xo.

  Viết biểu thức tính cơ năng nói chung.

  Áp dụng cho con lắc lò xo.

  Rút ra các kết luận.

  Thực hiện C2.

III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo

Wđ = mv2 = mw2A2sin2[wt+j]

      = kA2sin2[wt + j] .

2. Thế năng của con lắc lò xo

Wt = kx2 = k A2cos2[wt + j]

3. Cơ năngcủa con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

W = Wt + Wđ = k A2

     =  mw2A2 = hằng số.

  Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

  Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

 Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã học trong bài.

 Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4, 5, 6 trang 13 sgk và 2.6, 2.7 sbt.

  Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong bài.

  Ghi các bài tập về nhà.