Dạng bài: Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc trong chuyển động tròn đều
Sử dụng các công thức:
- Công thức chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega }\]
- Công thức tần số: \[f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}\]
- Công thức gia tốc hướng tâm: \[{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r\]
- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \[v = r.\omega \]
Bài tập vận dụng: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút.
a] Tính tốc độ góc, chu kì.
b] Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
a]
Theo đề bài ta có: f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s
\[f = \frac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left[ {ra{\rm{d}}/s} \right]\]
Chu kì \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\]
b]
Tốc độ dài: \[v = r.\omega = {10.10^{ - 2}}.10\pi = \pi = 3,14m/s\]
Gia tốc hướng tâm: \[{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{10.10}^{ - 2}}}} = 98,7m/{s^2}\]