Ta đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f
- Thấu kính là hội tụ.
Trên hình 45.3a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’.
Từ hệ thức đồng dạng ta có:
Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]
↔ dd' + df = d'f [2]
Chia cả hai vế của [2] cho tích d.d’.f ta được:
[đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo]
Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm
Thay vào [*] ta được:
+ Thấu kính là phân kỳ.
Trên hình 45.3b, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔA’B’F và ΔOIF; ΔOAB và ΔOA’B’.
Từ hệ thức đồng dạng ta có:
Vì AB = OI [tứ giác BIOA là hình chữ nhật]
↔ df' – dd' = d'f [2]
Chia cả hai vế của [2] cho tích d.d’.f ta được:
[đây được gọi là công thức thấu kính phân kỳ]
Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 4,8cm
Thay vào [**] ta được:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f = 12cm. Vật AB cách thấu kính 1 khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB. Dựa vào hình vẽ để nêu nhận xét về độ lớn của ảnh so với vật trong 2 trường hợp:
- Thấu kính là hội tụ.
- Thấu kính là phân kì.
Xem đáp án » 18/03/2020 3,372
Từ bài toán trên, hãy cho biết ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau. Từ đó hãy nêu cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì.
Xem đáp án » 18/03/2020 1,119
Trên hình 45.2 cho biết vật AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm O một khoảng OA = 24cm.
+ Hãy dưng ảnh A'B' của vật AB tạo bởi thấu kính đã cho
+ Dựa vào hình vẽ, hãy lập luận để chứng tỏ rằng ảnh này luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
Xem đáp án » 18/03/2020 806
Hãy làm thí nghiệm để chứng tỏ rằng không thể hứng được ảnh của vật trên màn với mọi vị trí của vật.
Xem đáp án » 18/03/2020 689
Hãy trả lời câu hỏi nêu ra ở phần mở bài.
Xem đáp án » 18/03/2020 648
Làm thế nào để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì? Ảnh đó là ảnh thật hay ảnh ảo? Cùng chiều hay ngược chiều với vật?
Xem đáp án » 18/03/2020 413
Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ công thức thấu kính hội tụ và các dạng bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức của mình nhé
Công thức thấu kính hội tụ
Xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.
1. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO
⇒
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’
⇒
Từ [1] và [2] suy ra:
⇒ 1/f = 1/d + 1/d’ ⇒1/d = 1/f – 1/d’
2. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
⇒ 1/d = 1/f + 1/d’
Tham khảo thêm:
Bài tập tính công thức thấu kính hội tụ
Ví dụ 1: Muốn thấu kính hội tụ Lo tạo ra ảnh thật A’B’ lớn hơn vật thật AB [Hình 35.2a], ta cần phải chọn khoảng cách từ vật AB và từ màn ảnh M đến thấu kính hội tụ Lo thỏa mãn điều kiện gì so với tiêu cự của thấu kính này?
Lời giải
Muốn tháu kính hội tụ Lo tạo ra ảnh thật A’B’ lớn hơn vật thật AB thì vật AB phải nằm trong khoảng từ f đến 2f, tức là f < d < 2.f,
Khi đó khoảng cách từ màn M đến thấu kính hội tụ Lo được tính theo công thức: d’ = d.f/d-f
Ví dụ 2: Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f, vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính. Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật A’B’. Chứng minh rằng 1/f = 1/OA + 1/OA’
AB//A’B’ áp dụng định lí Ta-lét ta có
A’B’/AB = OA’/OA [1]
Tứ giác OABI là hình bình hành [ vì có AB//OI, BI//AO] có một góc vuông là góc A, vậy là hình chữ nhật, và cho ta: OI=AB.
A’B’ // OI. Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
VÍ dụ 3: Một tia sáng chiếu đến thấu kính hội tụ. Tia sáng có phương song song trục chính của thấu kính, tia ló cắt trục chính tại một điểm cách quang tâm O của thấu kính 15cm. Tiêu cự của thấu kính này bằng bao nhiêu?
Lời giải
Tia sáng có phương song song trục chính của thấu kính thì tia ló cắt trục chính tại tiêu điểm F’ của thấu kính. Vì vậy tiêu cự của thấu kính là 15cm.
Ví dụ 4: Một điểm sáng S đặt trước thấu kính hội tụ L và cách thấu kính 20cm. Trên màn chắn cách thấu kính 12cm người ta thu được ảnh S’. Tiêu cự của thấu kính bằng bao nhiêu?
Lời giải
Vì ảnh S’ có thể hứng được trên màn chắn, nên S’ là ảnh thật.
Áp dụng công thức thấu kính hội tụ ta có:
1/f = 1/d’+1/d = 1/20 + 1/12 = 2/15
⇒ f = 7,5 cm
Ví dụ 5: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Ảnh ảo A’B’ của vật qua thấu kính cao gấp 4 lần vật. Tiêu cự của thấu kính bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ảnh cao gấp 4 lần vật nên khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gấp 4 lần khoảng cách từ vật đến thấu kính
⇒ d’ = 40 cm
Vì ảnh là ảnh ảo. Áp dụng công thức thấu kính hội tụ với ảnh ảo ta có:
1/f = 1/d – 1/d’ = 1/10 – 1/40
⇒ f = 40/3 = 13,3 cm
Ví dụ 6: Một vật sáng AB dạng đoạn thẳng được đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính. Qua thấu kính ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 10cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 10cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính.
Lời giải
Gọi ảnh của AB qua thấu kính lúc ban đầu là A’B’. Ảnh của AB qua thấu kính lúc sau là A’’B’’.
– Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính lúc đầu và lúc sau là d và d1, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính lúc đầu và lúc sau là d’ và d’1.
Ban đầu vật cho ảnh thật nên d > f. Mà d1 = d + 10 suy ra d1 > f. Hay ảnh A’’B’’ cũng là ảnh thật.
Áp dụng công thức thấu kính hội tụ với ảnh thật ta có
1/f = 1/d+ 1/d’ [*]
Ban đầu ảnh cao gấp 2 lần vật
⇒ A’B’/AB = d’/d = 2
⇒ d’ = 2d
Ta có:
1/f = 1/d + 1/2d = 3/2d [1]
– Sau khi dịch thấu kính 10cm thì : d1 = d + 10.
Giả sử ảnh A”B” di chuyển ra xa thấu kính 10cm => d’1 = d’
Thay vào [*] ta được
1/f = 1/d1 + 1/d’1 = 1/[d +10] + 1/d’ [**]
[*] và [**] mâu thuẫn nhau
Vậy ảnh A’’B’’ dịch chuyển lại gần thấu kính hơn
O’A” = OA’ – 10 – 10 = OA’ – 20
hay: d1‘ = d’ – 20 =2d -20. Ta có phương trình:
⇒ 3d2 – 300 = 3d2 – 10d
⇒ d = 30
Thay vào [1]: 1/f = 3/2d = 1/20
⇒ f = 20cm
Vậy tiêu cự thấu kính là 20cm
Hy vọng sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nhớ được công thức thấu kính hội tụ để áp dụng vào làm bài tập nhé
Đánh giá bài viết
XEM THÊM
Định luật bảo toàn nguyên tố là gì? Phương pháp bảo toàn trong hóa học từ A – Z
Công thức định luật bảo toàn khối lượng và bài tập có lời giải từ A – Z