Học Tốt Công thức

Công suất của một đoạn mạch xoay chiều được tính theo công thức nào dưới đây

[1]

CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

I. CƠNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1] Biểu thức của cơng suất

Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dòng điện¿

u=U0cos [ωt +ϕu]V =U

√

2 cos [ωt +ϕu]V
i=I0cos[ωt +ϕi]A=I

√

2 cos[ωt+ϕi]A

¿{¿

Công suất của mạch được cho bởi P = UIcosφ, với φ = φu – φi là độ lệch pha của u và i.
Chú ý: Khi tính tốn cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều thì ta phải chuyển đổi
các phương trình của

u và i về cùng dạng với nhau theo quy tắc sinx = cos[x - /2]
2] Điện năng tiêu thụ của mạch điện

Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện chạy trong mạch,đơn vị giây, [s].

Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L = 1/π [H]. Biểu thức điện áp và

dòng điện trong mạch là

u=120

√

2 cos[100 πt+π /6]V

i=2❑

√

2 cos[100 πt+ π /3] A¿{

¿
a] Tính giá trị của điện trở R.

b] Tính cơng suất tiêu thụ của mạch điện.

c] Tính điện năng mà mạch tiêu thụ trong 1 giờ.

Hướng dẫn giải:

a] Tổng trở và độ lệch pha của u, i trong mạch là

¿
Z =60 Ω
ϕ=π

6−
π3=−

π6

→

¿R2+

[

ZL− ZC

]

2=602

tan

[

−π

]

ZL− ZC

R =−

√

3¿{

¿ Giải hệ trên ta được R = 30 

b] Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = UI.cosφ = 120.2.cos[- ] =120 W

c] Điện năng mạch tiêu thụ trong 1 giờ [hay 3600 s] là W = P.t = 120 .3600 = 432 kJ.
Ví dụ 2. Tính cơng st tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều RLC biết

u=220

√

2 cos[100 πt+π
3]V
i=❑

√

2sin[100 πt+2 π
3 ]A¿{

u=50

√

6 cos [100 πt +π
4]V
i=2❑

√

2 sin[100 πt+π
2]A¿{

Hướng dẫn giải:

[2]

i=❑

√

2 sin[100 πt+2 π

3 ]A =

❑

√

2cos [100 πt +2 π
3 −

2]A ¿

❑

√

2 cos [100 πt+π
6]A
Từ đó ta có P = UI.cosφ = U0I0cos ϕ

2 =

200

√

2 cos[π
3−

π6]2

= 100 W
b] Ta có i = 2sin[100πt + ] A = cos100t A  P = UI.cosφ = U0I0cos ϕ

2 = 50 W

II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT
1] Khái niệm hệ số cơng suất

Đại lượng cosφ trong cơng thức tính cơng suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất củamạch điện xoay chiều.

2] Cơng thức tính hệ số cơng suất

a] Theo khái niệm hệ số cơng suất ta có cosφ = = U2 P
0I0
b] Theo giản đồ ta có cosφ = UR

U =
R
Z [*]

[*] là cơng thức tính giá trị của hệ số cơng suất trong các bài tốnthường gặp.

3] Biểu thức tính cơng suất khi mạch có R
Ta có P = UIcosφ = UI. = .IR = I2.R

Ví dụ 1: Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện
thế 220 V, tần số 50 Hz thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua
mạch là 2A, và lệch pha so với điện áp góc π/4.

a] Tìm R, L.

b] Tìm cơng suất tiêu thụ của mạch.

Hướng dẫn giải:

a] Tổng trở của mạch là Z = 220/2 = 110 Ω.

Độ lệch pha của u và i là π/4 nên cosφ =  R = Z.cosφ = 110 = 55 Mặt khác, mạch chỉ có R và L nên u nhanh pha hơn i góc π/4.

Khi đó tan[] =  ZL = Rtan[] = 55   L =

ω = H
b] Công suất tiêu thu của mạch là P = UIcosφ = 220. W

Ví dụ 2: Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch điện xoay chiều có các thơng số thỏa mãn
a] UL = U = 2UC

b] UR = UL = UC

c] R = ZL= 2ZC .

Hướng dẫn giải:

a] Từ giả thiết ta có:

¿
UL=1

2U
UC=

1
4U

U2=U2R+

[

UL−UC

]

¿{ {¿

 U2=U2R+

[

2U −1

]

giải ra được UR =

√

15 U

4  cos =

UR
U =

[3]

b] Ta có

¿
UL=

√

3 U
UC= 1

√

3U
U2=UR

[

UL−UC

]

2¿{ {

 U2=U2R+

[

√

3UR− 1

√

3UR

]

giải ra được UR =

√

3 U

7  cos =

UR
U =

√

37 =

√

217

c] Quy các biểu thức đã cho theo R và sử dụng cơng thức tính cosφ = ta được¿

ZL=

√

3 R

ZC=

3
2 R
Z2=R2+

[

ZL−ZC

]

2¿{ {

 Z2

=R2+

[

√

3 R −

√

3
2 R

]

 Z2

=R2+3 R24 =

7 R2

4  cos = =

√

Ví dụ 3 : Cho mạch điện xoay chiều RLC có U = 220 V, R = 100 Ω, L = 0,5 [H], tụ C có
điện dung thay đổi được. Dịng điện có tần số 50 Hz, tụ được điều chỉnh có giá trị C = 10–5

[F].

a] Tính tổng trở của mạch.

b] Tính cường độ hiệu dụng của mạch
c] Tìm C để cường độ qua mạch cực đại.

d] Tính hệ số cơng suất trong hai trường hợp trên.

Hướng dẫn giải:

Ta có ω = 100π rad/s 

ZL=L. ω=157 Ω

ZC= 1

ωC=318 , 5 Ω¿{

¿
a] Tổng trở của mạch Z = ZL− ZC¿

2

R2+¿

√¿

= 190 Ω.
b] Cường độ hiệu dụng I = = = 1,16 A

c] Từ biểu thức I = =

ZL− ZC¿

2¿

+¿

√¿220¿

, ta thấy để Imax thì Zmin hay mạch có cộng hưởng điện.

Khi đó ZL - ZC = 0 biến đổi ta được C = 1

ω2L = 2.10
-5 F
d] Hệ số công suất của mạch điện:

Khi C = 10-5

[F]  cosφ = = 0,526
Khi C = 2.10-5 [F]  cosφ = R

Zmin=¿
R
R = 1

III. CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA MỘT SỐ LOẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN
THƯỜNG GẶP

Mạch chỉ có R

[4]

 = 0cos = 1  P = UI = I2R  = π

2  cos = 0  P = 0  =

-π

2  cos = 0  P = 0

Mạch RL
Đặc điểm

¿
Z=

√

R2+Z2L

cos ϕ= R

√

R2

+Z2L
tan ϕ=ZL

R¿{ {

 P = I2R

Mạch RC
Đặc điểm

¿
Z=

√

R2+ZC2

cos ϕ= R

√

R2
+ZC2
tan ϕ=−ZC

R¿{ {

 P = I2R

Mạch LC

Đặc điểm

¿
Z =

|

ZL− ZC|

ϕ=±π2¿{

 P =0

Mạch RL

[cuộn dây có thêm r ≠ 0]

* Hệ số công suất cos = R0

√

R02+ZL2

R+r¿2+Z2L¿¿

√¿
R+r

* Cơng suất tỏa nhiệt trên tồn mạch là

P = I2[R+r], I =

R+r¿2+Z2L

¿¿

√¿
U

* Công suất tỏa nhiệt trên R làPR = I2R, I =

R+r¿2+Z2L

¿¿√¿

Mạch RLC

[cuộn dây có thêm r ≠ 0]

* Hệ số công suất cos =

ZL− ZC¿2

¿
R20+¿

√¿
R0¿

ZL− ZC¿2

R+r¿2+¿¿

√¿

R+r

* Cơng suất tỏa nhiệt trên tồn mạch là

P = I2[R+r], I =

ZL− ZC¿2

¿
R+r¿2+¿

√¿
U

* Công suất tỏa nhiệt trên R là

PR = I2R, I =

ZL− ZC¿2

R+r¿2+¿¿

√¿

¿
Chú ý:

- Công suất P = UIcosφ là cơng suất tiêu thụ trên tồn mạch điện, cịn cơng suất P = I2R là

cơng suất tỏa nhiệt khi mạch có điện trở R, một phần cơng suất của mạch bị hao phí dưới dạng
cơng suất tỏa nhiệt cịn phần lớn là cơng suất có ích, khi đó P = Pcó ích + Phao phí  Uicosφ = Pcó
ích + I 2R

Mà I =  Phao phí =

[

U cosϕ

]

[5]

hệ số công suất cosφ < 0,85.

- Hiệu suất của mạch điện [thiết bị tiêu thụ điện] là H = Pcóích

P . 100 %
Ví dụ 1: Một mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm

L = 0,5/π

[H], một tụ điện có điện dung C = 10–4/π [F] và một điện

trở thuần R = 50  mắc như hình vẽ. Điện trở cuộn dây

nhỏ khơng đáng kể. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có tần số f = 50 Hz và có giá trị
hiệu dụng U = 100 V.

a] Tính tổng trở và cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch.

b] Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai điểm A và N đối với điện áp giữa hai điểm M và
B.

Hướng dẫn giải:

a] Ta có: ω = 100π rad/s, ZL = ωL = 50 Ω, ZC = = 100 
Tổng trở của mạch Z = ZL− ZC¿

2
R2+¿

√¿

= 50 

Cường độ hiệu dụng của mạch I = = A

Công suất tiêu thụ của mạch là P = I2R = 2.50 = 100 W.
b] Độ lệch pha của uAN và i thỏa mãn tanφ = ZL

R = 1  φ =  ϕuAN = φi =

Độ lệch pha của điện áp hai điểm MB và i thỏa mãn tanφAN = ZL− ZC

R = - = - ∞  MB = - 
ϕuMB - i = -

Theo cơng thức chồng pha ta có độ lệch pha giữa hai điểm AN với hai điểm MB là
ϕuAN - ϕuMB = [ ϕuAN - i] - [ ϕuMB - i] = - [-] =

Ví dụ 2: Một mạch điện AB gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, mắc nối tiếp với một cuộn
dây có độ tự cảm L = 1/π [H] và điện trở hoạt động r = 50 Ω. Điện áp hai đầu mạch là uAB

=100cos100πt V.

a] Tính tổng trở của đoạn mạch.

b] Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức
thời ở hai đầu cuộn dây.

c] Tính cơng suất tỏa nhiệt trên điện trở, của cuộn dây và của đoạn mạch.

d] Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn
mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng
bao nhiêu? Tính cơng suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó.

Hướng dẫn giải:

a] Ta có cảm kháng của mạch ZL = ωL = 100 Ω.
Tổng trở của mạch Z = R+r¿

2
+Z2L

√¿

= 100 

b] Viết biểu thức của i và ud

* Gọi biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos[100πt + φi] A.

Ta có

¿
I0=U0

Z =1 A
tan ϕ= ZL

R+r=1⇒ϕ= π4=ϕu− ϕi⇒ϕi=−

π4¿{

[6]

Tổng trở của cuộn dây Z =

√

r2+Z2L = 50 

Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là U0d = I0.Zd = 50V

Độ lệch pha của của ud và i thỏa mãn tanφd = ZL

r =    0,46 rad
Mà d = ϕud - i  ϕud = i + d = 0,46 -  u = 50cos[100t + 0,46 - ] V

c] Tính cơng suất tiêu thụ

* Trên điện trở R : P = I2R = I02

2 R = 35W
* Trên cuộn dây có điện trở r : P = I2r = I0

2. r = 25 W
* Trên toàn mạch : P = I2[R +r] = I02

2 [R+r ] = 50 W

d] Khi mắc thêm vào mạch một tụ có điện dung C thì độ lệch pha của u và i thỏa mãn tanφ =
ZL− ZC

R+r

Để u và i cùng pha thì φ = 0  ZL = ZC  ω2LC = 1  C = 1
ω2L=

10−4

π F

Khi đó thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giátrị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giá trị cực đại Pmax =

Imax2

[R+r ]= U2

[R +r ]2[R +r ]=
U2

R +r = 100 W

Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC có R = 100 , C = 10− 4

2 π [F], cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos[100πt] V. Xác định
độ tự cảm của cuộn dây khi

a] hệ số công suất của mạch cosφ = 1.
b] hệ số công suất của mạch cosφ =

Hướng dẫn giải:

Từ giả thiết ta có ZC = 200 Ω.

Ta có cơng thức tính hệ số cơng suất cosφ =

ZL− ZC¿2

R2+¿

√¿

R
Z=

a] Khi cosφ = 1  R = Z  ZL - ZC = 0  ZL = ZC = 200   L = H

b] Khi cosφ = =  4R2 = 3Z2  4R2 = 3R2 + 3[ZL - ZC]2  ZL - ZC =  =  100 

Từ đó ta tìm được hai giá trị của ZL là ZL = 100 Ω và ZL = 300 Ω, tương ứng với các giá trị L =1/π [H], L = 3/π [H].

Ví dụ 4: [Trích đề thi TSĐH – 2010]

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch
gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị
R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên

là UC2, UR2 và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cosφ1 và cosφ2 là

A. cos1 = 1

√

5 , cos2 = 1

√

3 B. cos1 =

√

3 , cos2 = 2

[7]

C. cos1 = 1

√

5 , cos2 = 2

√

5 D. cos1 =

√

2 , cos2 = 1

√

Hướng dẫn giải:

Do điện áp hai đầu mạch không thay đổi trong hai trường hợp của R nên ta có:
U2=U

2 +U

2 =U

2 +U

⃗U

C1=2 UC2,UR1=2UR2UR1

+UC21=3 UR21+UC1

4  UC1 = 2UR2

 U =

√

UR21+U

√

5 UR1 

¿
cos ϕ1=

R1
Z =

UR1

U =1

√

5
cos ϕ2=UR2

U =
2 UR1

U =

√

5¿{

¿

Ví dụ 5: [Trích đề thi TSĐH – 2011]

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm
điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở
thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần
số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu
thụ cơng suất bằng 120 W và có hệ số cơng suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì
điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

A. 75 W. B. 90 W. C. 160 W. D. 180 W.

Hướng dẫn giải:

Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng nên P = U2

R1+R2 = 120  U

2 = 120[R1+R2] Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L: Khi đó UAM = UMB ;  = π/3

Vẽ giản đồ ta có φ =  tan = RZL
1+R2

= 1

√

3⇒ ZL=

R1+R2

√

Khi đó P’ = I2[R1+ R2] =

R1+R2¿2

+ZL

2¿

U2[R1+R2]

R1+R2¿2¿

R1+R2¿2

¿¿

R1+R2¿2+¿

¿120¿

= 90 W

Ví dụ 6: [Trích đề thi TSĐH – 2011]

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở
thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10

− 4

4 π F , đoạn mạch MB gồm
điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng và tần số khơng đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là
uAM = 50cos[100πt - ]V; uMB = 150cos100πt V . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.

[8]

Xét đoạn mạch AM:

R=ZC⇒ϕAM=−π4

ZAM=40

√

2⇒ I=

UAM

ZAM=0 ,625

√

2 A
¿{

Theo đề bài, uMB nhanh pha hơn uAM góc nên nhanh pha hơn i góc
 tan = ZRL

√

3  ZL = R2
Xét đoạn mạch MB: ZMB = UMB

I =120=

√

R22

+Z2L=2 R2  R2 = 60 ; ZL = 60 

Hệ số công suất của mạch AB là cosφ =

ZL+ZC¿2

¿
R1+R2¿2+¿

√¿
R1+R2

 0,84

Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 25 , cuộn cảm và tụ điện có điện dung C0.

Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120cos100πt V thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng
hưởng, cường độ dịng điện hiệu dụng khi đó là 2,4 A. Thay tụ C0 bằng tụ C’ có giá trị C’

= thì cơng suất tiêu thụ của mạch giảm 2 lần. Tính giá trị C’.
Đ/s: ZC’ = 100

TRẮC NGHIỆM CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Câu 1: Cơng suất của dịng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UIlà do

A. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

B. trong cuộn dây có dịng điện cảm ứng.

C. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha với nhau.

D. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.

Câu 2: Cơng suất của dịng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộcvào đại lượng nào sau đây?

A. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch.

B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai bản tụ.

D. Cường độ dòng điện hiệu dụng.

Câu 3: Trên một đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 [cosφ = 0], khi

A. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần. B. đoạn mạch có điện trở bằng khơng.

C. đoạn mạch khơng có tụ điện. D. đoạn mạch khơng có cuộn cảm.

Câu 4: Cơng suất của một đoạn mạch xoay chiều được tính bằng công thức nào dưới đây ?

A. P = U.I B. P = Z.I2 C. P = Z.I2.cosφ D. P = R.I.cosφ.

Câu 5: Phát biểu nào dưới đây khơng đúng?

A. Cơng thức cosφ = R/Z có thể áp dụng cho mọi đoạn mạch điện.

B. Không thể căn cứ vào hệ số công suất để xác định độ lệch pha giữa điện áp và cường độ

dòng điện.

C. Cuộn cảm có thể có hệ số cơng suất khác khơng.

D. Hệ số công suất phụ thuộc vào điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch.

Câu 6: Công suất toả nhiệt trung bình của dịng điện xoay chiều được tính theo cơng thức

[9]

A. P = u.i.cosφ. B. P = u.i.sinφ. C. P = U.I.cosφ. D. P = U.I.sinφ.

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong

mạch.

B. Cơng suất của dịng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn

mạch.

C. Cơng suất của dịng điện xoay chiều phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số

dịng điện trong mạch.

D. Cơng suất của dịng điện xoay chiều phụ thuộc vào cơng suất hao phí trên đường dây tải

điện.

Câu 8: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?

A. k = sinφ. B. k = cosφ. C. k = tanφ. D. k = cotφ.

Câu 9: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và tụ điện C, mắc vào

điện áp xoay chiều u = U0cos[ωt] V. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. cosφ = R+ωCR B. cosφ = R

√

R2+ω2C2 C. cosφ =

ωC D. cosφ =

√

R2+ 1

ω2C2

Câu 10: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L,

mắc vào điện áp xoay chiều u = U0cos[ωt] V. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. cosφ = R

√

+ω2L B. cosφ =

√

R2+ 1

ω2L2

C. cosφ = R

√

+ω2L2 D. cosφ=

ωL

√

+ω2LC2

Câu 11: Trong đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch

điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos[ωt] V. Hệ số công suất của mạch là

A. cosφ =

√

R2+

[

ω2L2− 1
ω2C2

]

2 B. cosφ =

√

[

ωL − 1
ωC

]

C. cosφ =

√

[

ωC − 1
ωL

]

2 D. cosφ= ωL− ωC

Câu 12: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số cơng suất lớn nhất?

A. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2.

B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L.

C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.

D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.

Câu 13: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số cơng suất nhỏ nhất?

A. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2.

B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L.

C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.

D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.

Câu 14: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của

dịng điện xoay chiều thì hệ số cơng suất của mạch

A. khơng thay đổi. B. tăng. C. giảm. D. bằng 1.

[10]

dịng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch

A. không thay đổi. B. tăng. C. giảm. D. bằng 0.

Câu 16: Một tụ điện có điện dung C = 5,3 [µF] mắc nối tiếp với điện trở R = 300  thành một

đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Hệ số công suất củamạch là

A. 0,3331. B. 0,4469. C. 0,4995. D. 0,6662.

Câu 17: Một tụ điện có điện dung C = 5,3 [µF] mắc nối tiếp với điện trở R = 300  thành một

đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Điện năng mà đoạnmạch tiêu thụ trong một phút là

A. 32,22 J. B. 1047 J. C. 1933 J. D. 2148 J.

Câu 18: Một cuộn dây khi mắc vào điện áp xoay chiều 50 V – 50 Hz thì cường độ dịng điện

qua cuộn dây là 0,2 A và công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 1,5 W. Hệ số công suất của mạchlà bao nhiêu?

A. k = 0,15. B. k = 0,25. C. k = 0,50. D. k = 0,75.

Câu 19: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 , nhiệt lượng toả ra trong 30 phút

là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. I0 = 0,22 A. B. I0 = 0,32 A. C. I0 = 7,07 A. D. I0 = 10,0 A.

Câu 20: Đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C = 10− 4

π [F] mắc nối tiếp với điện trở thuần

có giá trị thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200sin[100πt]V. Khicông suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại thì điện trở phải có giá trị là

A. R = 50 B. R = 100 C. R = 150 D. R = 200

Câu 21: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối

tiếp thì biểu thức nào sau đây sai?

A. cosφ = 1. B. ZL = ZC. C. UL = UR. D. U = UR.

Câu 22: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi

vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp. Công suất toả nhiệt trên điện trở

A. tỉ lệ với U. B. tỉ lệ với L. C. tỉ lệ với R. D. phụ thuộc f.

Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Hệ số công suất của các thiết bị điện quy định phải 0,85.

B. Hệ số công suất càng lớn thì cơng suất tiêu thụ của mạch càng lớn.

C. Hệ số cơng suất càng lớn thì cơng suất hao phí của mạch càng lớn.

D. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải nâng cao hệ số công suất.

Câu 24: Hệ số công suất của đoạn mạch R,L,C nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào ?

A. Điện trở R. B. Độ tự cảm L.

C. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch. D. Điện dung C của tụ điện.

Câu 25: Điện áp xoay chiều giữa hai đầu mạch điện là u = 220sin[100πt - ] V và cường độ

dòng điện qua mạch là i = 2sin[100πt + ] A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị bằng

bao nhiêu?

A. P = 880 W. B. P = 440 W. C. P = 220 W. D. P = 200 W.

Câu 26: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều một điện áp u = 100cos[100πt] V thì

cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = 2cos[100πt + π/3] A. Công suất tiêu thụ trong đoạnmạch này là

A. P = 100 W. B. P = 50 W. C. P = 50 W. D. P = 100 W.

Câu 27: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng

bằng 100 , tụ điện có điện dung C = 10− 4

π [F] mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điên một

điện áp xoay chiều u = 200cos[100πt] V. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch này có giá trị

[11]

Câu 28: Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, gồm: R = 100  , tụ điện có điện

dung C = 31,8 [µF], mắc vào điện áp xoay chiều u = 100cos100πt V. Công suất tiêu thụ nănglượng điện của đoạn mạch là

A. P = 43,0 W. B. P = 57,67 W. C. P = 12,357 W. D. P = 100 W.

Câu 29: Cho đoạn mạch RC có R = 15 . Khi cho dòng điện xoay chiều i = I0cos[100πt] A qua

mạch thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB là UAB = 50 V, UC = UR . Công suất của mạch

điện là

A. 60 W. B. 80 W. C. 100 W. D. 120 W.

Câu 30: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200  và một

cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều ln có biểuthức u = 120 cos[100πt + ] V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

A. 72 W. B. 240 W. C. 120 W. D. 144 W.

Câu 31: Cho mạch xoay chiều R, L, C khơng phân nhánh có R = 50 , U = URL = 100 V, UC =

200 V. Công suất tiêu thụ của mạch là

A. P = 100 W. B. P = 200 W. C. P = 200 W. D. P = 100 W.

Câu 32: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50  và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H

mắc nối tiếp. Mắc đoạn mạch này vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 100 V và tầnsố 50 Hz. Tổng trở và công suất tiêu thụ của mạch đã cho lần lượt là

A. Z = 100 , P = 100 W. B. Z = 100 , P = 200 W.

C. Z = 50 , P = 100 W. D. Z = 50 , P = 200 W.

Câu 33: Đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm và điện trở R nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu đoạn

mạch điện áp 1 chiều 24 V thì cường độ dòng điện là 0,48 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều thìcường độ dịng điện hiệu dụng là 1 A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc mắc vào điện ápxoay chiều là

A. 100 W. B. 200 W. C. 50 W. D. 11,52 W.

Câu 34: Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L = [H] một điện áp một chiều U = 12 V

thì cường độ dịng điện qua cuộn dây là I1 = 0,4A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U2 = 12 V, tần số f = 50 Hz thì cơng suất tiêu thụ ở cuộn dây

bằng

A. 1,2 W. B. 1,6 W. C. 4,8 W. D. 1,728 W.

Câu 35: Cho đọan mạch có điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử trên lần lượt là 40 V, 80 V, 50 V. Hệ số công suấtcủa đoạn mạch

A. 0,8. B. 0,6. C. 0,25. D. 0,71.

Câu 36: Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp giữa

hai đầu cuộn dây, Ud và dòng điện là π/3. Gọi điện áp giữa hai đầu tụ điện là UC, ta có UC = Ud.

Hệ số cơng suất của mạch điện là

A. cosφ = B. cosφ = 0,5. C. cosφ = D. cosφ = .

Câu 37:Một cuộn dây có điện trở r = 50 , hệ số tự cảm L = H, mắc vào mạng điện xoaychiều có tần số 50 Hz. Hệ số công suất của cuộn dây là

A. 0,50. B. 1,414. C. 1,00. D. 0,707.

Câu 38: Một mạch điện xoay chiều RLC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần

số và điện áp hiệu dụng U không đổi. Biết điện áp hiệu dụng giữa các phần tử có mối liên hệ U

= UC = 2UL. Hệ số công suất của mạch điện là

A. cosφ = B. cosφ = 1 C. cosφ = D. cosφ = 0,5.

Câu 39: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Điện áp hiệu dụng hai đầu

đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số cơng suất cosφ củamạch ?

[12]

Câu 40: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u =

U0cos[ωt] V. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R,

cuộn dây thuần cảm [cảm thuần] L và tụ điện C. Nếu UR = 0,5UL = UC thì hệ số công suất của

mạch là

A. B. C. D. .

Câu 41: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u =

U0cos[ωt] V. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R,

cuộn dây thuần cảm [cảm thuần] L và tụ điện C. Khi UR = 2UL = UC thì pha của dòng điện so

với điện áp là

A. B. C. D. .

Câu 42: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết hệ số công

suất của đoạn mạch là 0,5. Tỉ số giữa dung kháng và điện trở R là

A. . B. C. D.

Câu 43: Giữa hai đầu điện trở nếu có điện áp 1 chiều U thì cơng suất toả nhiệt là P, nếu có điện

áp xoay chiều biên độ 2U thì cơng suất toả nhiệt là P’. So sánh P với P’ ta thấy

A. P = P’ . B. P’ = P/2. C. P’ = 2P. D. P = 4P.

Câu 44: Cho mạch R, L, C với R = ZL = ZC, mạch có cơng suất là P1. Tăng R lên 2 lần, ZL = ZC

thì mạch có cơng suất là P2. So sánh P1 và P2 ta thấy

A. P1 = P2. B. P2 = 2P1. C. P2 = 0,5P1. D. P2 = P1

Câu 45: Một điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu một điện trở thuần. Giữ nguyên giá trị

hiệu dụng, thay đổi tần số của điện áp. Công suất toả nhiệt trên điện trở

A. tỉ lệ thuận với bình phương của tần số. B. tỉ lệ thuận với tần số.

C. tỉ lệ ngịch với tần số. D. không phụ thuộc vào tần số.

Câu 46: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung

kháng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số ln khơng đổi. Nếu choC giảm thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch sẽ

A. tăng đến một giá trị cực đại rồi lại giảm. B. luôn giảm.

C. không thay đổi. D. luôn tăng.

Câu 47: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R biến đổi. Biết L = [H], C = 10−3

4 π [F].

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 75cos100πt V. Cơng suất trên tồnmạch là P = 45 W. Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. 45 . B. 45  hoặc 80  C. 80  . D. 60

Câu 48: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có L = H, C = 10− 4

π F, f = 50 [Hz]. Điện áp hiệu

dụng hai đầu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80 W thì giá trị điện trởR có giá trị là

A. R = 40 B. R = 80 C. R = 20 D. R = 30

Câu 49: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 50 Ω, C = 10− 4

π [F]. Biết

tần số dòng điện là 50 Hz, để hệ số cơng suất của đoạn mạch điện là 3 thì hệ số tự cảm củacuộn dây có giá trị bằng bao nhiêu, biết mạch có tính cảm kháng?

A. L = [H]. B. L = [H]. C. L = [H]. D. L = [H].

Câu 50: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, L = 1/π [H]. Tần số

dịng điện là 50 Hz, biết mạch có tính dung kháng. Để hệ số công suất của đoạn mạch điện làthì điện dung của tụ điện có giá trị là

A. C = 10− 4

2 π [F] B. C =
10− 4

π [F] C. C =

2 . 10−4

π [F] D. C =

10− 4

√

2 π

[13]

Câu 51: Đặt điện áp xoay chiều u = 100cos[ωt]V có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở thuần R = 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = [H] và tụ điện có điện dung

C = 10− 4

π F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 50 W. Giá trị của ω là

A. 150π [rad/s]. B. 50π [rad/s]. C. 100π [rad/s]. D. 120π [rad/s].

Câu 52: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5 Ω và độ tự

cảm L = [H] mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30 Ω. Điện áp hai đầu mạch là u = 70cos100πtV. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. P = 35 W. B. P = 70 W. C. P = 35 W. D. P = 30 W.ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1C 6C 11B 16B 21C 26B 31A 36B 41B 46A 51D

2C 7D 12A 17C 22D 27A 32D 37D 42B 47B 52B

3B 8B 13D 18A 23C 28A 33C 38C 43C 48A

4C 9D 14C 19D 24C 29A 34D 39B 44C 49D