Có bao nhiêu phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 11 Nội dung chính Show Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 11 Câu 7 trang 36 SGK Hình học 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về vị tự - PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG - Toán Học 11 - Đề số 3 50 Câu hỏi trắc nghiệm phép biến hình – phép dời hình Video liên quan Quảng cáo Đề bài Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I. Câu 2: Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác , D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G biến điểm A thành điểm D. Khi đó V có tỷ số k là: A. \(k = \dfrac{3}{2}\) B. \(k = - \dfrac{3}{2}\) C. \(k = \dfrac{1}{2}\) D. \(k = - \dfrac{1}{2}\) Câu 3: Phép vị tự tâm O tỉ số \(k(k \ne 0)\) biến mỗi điểm M thành \(M'\) sao cho: A. \(\overrightarrow {OM} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} .\) B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} .\) C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} .\) D. \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'} .\) Câu 4: Chọn câu sai: A. Qua phép vị tự có tỉ số \(k \ne 1\), đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số \(k \ne 0\), đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự có tỉ số \(k \ne 1\), không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự \({V_{(O;1)}}\) đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-2;4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A.(-3;4) B. (-4;-8) C. (4;-8) D. (4;8) Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. \(2x + y + 3 = 0\) B. \(2x + y - 6 = 0\) C. \(4x + 2y - 3 = 0\) D. \(4x + 2y - 5 = 0\) Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ? A. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 16\) B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) C. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 16\) D. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} = 16\) Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành \(M'\) có tọa độ là: A.(-10;2) B. (20;5) C. (18;2) D. (-10;5) Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau : A.(1;2) B. (-2;4) C. (-1;2) D. (1;-2) Câu 10: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành \(A'\), phép đối xứng tâm B biến \(A'\) thành \(B'\). Tọa độ điểm \(B'\) là: A.(0;5) B. (5;0) C. (-6;-3) D. (-3;-6) Lời giải chi tiết 1A 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8B 9C 10C Câu 1: Phép đồng nhất là phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó , nhưng có vô số phép đồng nhất với tâm vị tự bất kì nên đáp án A sai Chọn A. Câu 2: Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(\overrightarrow {GD} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {GA} \) \( \Rightarrow {V_{\left( {G;\frac{{ - 1}}{2}} \right)}}(A) = D\) Chọn D. Câu 3: \({V_{\left( {O;k} \right)}}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {.OM} \)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \,,(k \ne 0)\) Chọn A. Câu 4: Qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \pm 1\) đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) biến thành chính nó Chọn B. Câu 5: Gọi \(M'(x';y')\) là ảnh của M qua \({V_{\left( {O; - 2} \right)}}\) Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = kx}\\{y' = ky}\end{array}} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = - 2.( - 2) = 4}\\{y' = - 2.4 = - 8}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow M'\left( {4; - 8} \right)\) Chọn C Câu 6: Gọi \(d'\) là ảnh của d qua \({V_{\left( {O;2} \right)}}\) Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in d\) tùy ý \( \Rightarrow 2x + y - 3 = 0\)(1) Gọi \(M'(x';y') = {V_{\left( {O;2} \right)}}(M) \Rightarrow M' \in d'\) Vì \({V_{\left( {O;2} \right)}}\left( M \right) = M'\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 2x}\\{y' = 2y}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{x'}}{2}\\y = \dfrac{{y'}}{2}\end{array} \right.\) Thay vào (1) ta được : \(2.\dfrac{{x'}}{2} + \dfrac{{y'}}{2} - 3 = 0 \)\(\Leftrightarrow 2x' + y' - 6 = 0\) Mà \(M' \in d'\) nên phương trình đường thẳng \(d'\) là : \(2x + y - 6 = 0\) Chọn B. Câu 7: Gọi \(\left( {C'} \right) = {V_{\left( {O; - 2} \right)}}\left( C \right)\) Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in \left( C \right)\) tùy ý, ta có: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\,\,(1)\) Gọi \(M'(x';y') = {V_{\left( {O; - 2} \right)}}(M) \Rightarrow M' \in (C')\) Vì \({V_{\left( {O; - 2} \right)}}\left( M \right) = M'\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = - 2x}\\{y' = - 2y}\end{array}} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{ - 1}}{2}x'}\\{y = \dfrac{{ - 1}}{2}y'}\end{array}} \right.\) Thay vào (1) ta được : \(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}x' - 1} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}y' - 2} \right)^2} = 4 \\\Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( { - x' - 2} \right)}^2}}}{4} + \dfrac{{{{\left( { - y' - 4} \right)}^2}}}{4} = 4\\ \Leftrightarrow {\left( {x' + 2} \right)^2} + {\left( {y' + 4} \right)^2} = 16\end{array}\) Mà \(M' \in \left( {C'} \right)\) nên phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là : \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\) Chọn D. Câu 8: Gọi \(M'(x';y')\) Vì \({V_{\left( {I; - 2} \right)}}\left( M \right) = M'\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = kx + \left( {1 - k} \right)a}\\{y' = ky + \left( {1 - k} \right)b}\end{array}} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = - 2.( - 7) + \left( {1 + 2} \right).2 = 20}\\{y' = - 2.2 + \left( {1 + 2} \right).3 = 5}\end{array}} \right. \Rightarrow M'\left( {20;5} \right)\) Chọn B. Câu 9: Gọi \(M'(x';y')\) là ảnh của M qua \({V_{\left( {O;\frac{1}{2}} \right)}}\) Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = kx}\\{y' = ky}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = \dfrac{1}{2}.2 = 1}\\{y' = \dfrac{1}{2}.4 = 2}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow M'\left( {1;2} \right)\) Gọi \(M''(x'';y'')\) là ảnh của \(M'\) qua Đ­Oy Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = - x'}\\{y'' = y'}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = - 1}\\{y'' = 2}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow M''\left( { - 1;2} \right)\) Chọn C. Câu 10: Gọi \(A'(x';y')\). Ta có \({V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {IA'} = 2\overrightarrow {IA}\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 0}\\{y' = 5}\end{array}} \right. \Rightarrow A'\left( {0;5} \right)\) Gọi \(B'(x'';y'')\) Vì ĐB \(\left( {A'} \right) = B'\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = 2.\left( { - 3} \right) - 0 = - 6}\\{y'' = 2.1 - 5 = - 3}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow B'\left( { - 6; - 3} \right)\) Chọn C. Loigiaihay.com Bài tiếp theo Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 11 Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 11 Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 11 Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 11 Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 11 Lý thuyết cấp số nhân Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết về hàm số liên tục Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Quảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý

Câu 7 trang 36 SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Chọn B. Không tồn tại phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó vì phép đối xứng trục là phép đối xứng qua đường thẳng nào đó nên nó chỉ biến những điểm nằm trên trục đối xứng thành chính nó và biến những điểm không thuộc trục đối xứng thành những điểm thuộc bờ bên kia của trục đối xứng.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có một phép tịnh tiến theo vecto khác vecto không biến mọi điểm thành điểm chính nó.

B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó

C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó

D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Có một phép vị tự biến mọi điểmthành chính nó.

B.

Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.

C.

Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.

D.

Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

ChọnA Phép đồng nhất là phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó nhưng có vô số phép đồng nhất với tâm vị tự bất kỳ nên Alà sai.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho đườngtròn

  . Cóbaonhiêuphépvịtựbiến
  thànhchínhnó?

• Phép vị tự tâm

  tỉ số
  biến điểm
  thành điểm
  . Chọn khẳng định đúng.

• Cho tam giác

  và
  lần lượt là trung điểm các cạnh
  .Gọi
  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác
  . Lúc đó phép biến hình biến tam giác
  thành tam giác
  là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Cho đường tròn

  . Có bao nhiêu phép vị tự biến
  thành chính nó?

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho hai đường thẳng
  ,
  lần lượt có phương trình
  ,
  và điểm
  . Phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến đường thẳng
  thành
  . Tìm
  .

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số

  biến đường thẳng
  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho phép vị tự
  tỉ số
  biến điểm
  thành điểm
  Hỏi phép vị tự
  biến điểm
  thành điểm có tọa độ nào sau đây?

• Cho hai đường thẳng cắt nhau

  và
  . Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho ba điểm
  và
  . Phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến điểm
  thành
  . Tìm
  :

• Cho phép vị tự tỉ số

  biến điểm
  thành điểm
  , biến điểm
  thành điểm
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho hai điểm
  và
  . Phép vị tự tâm
  , tỉ số
  biến điểm
  thành
  . Tìm tọa độ tâm vị tự

• Trong mặt phẳng

  cho đường tròn
  có phương trình
  . Phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến
  thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

• Phép vị tự tâm

  tỉ số
  là phép nào trong các phép sau đây?

• Cho hình thang

  , với
  . Gọi
  là giao điểm của hai đường chéo
  và
  . Xét phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến
  thành
  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Một hình vuông có diện tích bằng

  Qua phép vị tự
  thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu:

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến điểm
  thành điểm
  có tọa độ là:

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho đường thẳng
  Phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến
  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

• Trong măt phẳng

  cho điểm
  . Phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến điểm
  thành điểm nào trong các điểm sau?

• Cho đường tròn

  và điểm
  nằm ngoài
  sao cho
  Gọi
  là ảnh của
  qua phép vị tự
  . Tính

• Cho tam giác

  với trọng tâm
  ,
  là trung điểm
  . Gọi
  là phép vị tự tâm
  tỉ số
  biến điểm
  thành điểm
  . Tìm
  :

• Phép vị tự tâm

  tỉ số
  biến mỗi điểm
  thành điểm
  sao cho:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm

  tỉ số k biến điểm
  thành điểm
  . Khi đó k bằng bao nhiêu?

• Phép vị tự tâm

  tỉ số
  là phép nào trong các phép sau đây?

• Phép vị tự tâm

  tỉ số
  biến mỗi điểm
  thành điểm
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khó khăn lớn nhất về xã hội của Hoa Kì là

• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, hãy cho biết trong các địa điểm sau, địa điểm nào có mùa mưa vào thu đông?

• Tại sao các đặc khu kinh tế của Trung Quốc tập trung chủ yếu ở ven biển?

• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 13, hãy cho biết dãy núi Hoành Sơn là ranh giới giữa hai tỉnh nào?

• Hướng vòng cung của vùng núi Đông Bắc ảnh hưởng như thế nào đến khí hậu của vùng

• Bạn hàng nào lớn nhất của các nước đang phát triển hiện nay là

• Cho bảng số liệu dưới đây

  Nhiệt độ trung bình tại một số địa điểm

  Địa điểm	Nhiệt độ trung bình Tháng 1 (℃)	Nhiệt độ trung bình Tháng 7 (℃)	Nhiệt độ trung bình năm (℃)
  Lạng Sơn	13,3	27,0	21,2
  Hà Nội	16,4	28,9	23,5
  Huế	19,7	29,4	25,1
  Đà Nẵng	21,3	29,1	25,7
  Quy Nhơn	23	29,7	26,8
  TP. Hồ Chí Minh	25,8	27,1	27,1

  Nhận xét nào sau đây không đúng với bảng số liệu trên?

• Ý nào dưới đây không đúng: So với đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long có?

• Cơ cấu kinh tế các nước Đông Nam Á chuyển dịch theo hướng

• Cấu trúc địa hình nước ta gồm mấy hướng chính?

50 Câu hỏi trắc nghiệm phép biến hình – phép dời hình

by HOCTOAN24H · 08/11/2016

50 Câu hỏi trắc nghiệm phép biến hình – phép dời hình – chương 1 hình học 11 cung cấp cho các bạn những kiến thức cơ bản và trọng tâm liên quan tới các phép biến hình như: Phép tịnh tiến, phép đốixứng trục, phép đối xứng tâm…

Để làm được tốt bài tập trắc nghiệm trong tài liệu này các em nên xem kĩ lại những khái niệm của các phép biến hình, tính chất và biểu thức tọa độ (nếu có).

Bài giảng hay bạn nên xem:

• Tìm tọa độ điểm, phương trình đường thẳng bằng phép tịnh tiến
• Tìm phương trình đường tròn bằng phép tịnh tiến
• Tìm tọa độ điểm bằng phép đối xứng tâm
• Tìm phương trình đường tròn bằng phép đốixứng tâm
• Tìm ảnh của đường thẳng bằng phép quay

Một số câu hỏi và bài tập trắc nghiệm trong tài liệu:

Câu 26:Trong các phép biến hình sau,phép nào không phải là phép dời hình:

A.Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng

B. Phép đồng nhất

C. Phép vị tự tỉ số -1

D. Phép đối xứng trục

Câu 27:Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai:

A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

D. Phép đối vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 28:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó

B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó

C. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó

D. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó

Câu 31: Trong mp Oxy cho $\vec{v}(1;2)$ và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ là:

A(1;6) B.(3;1) C.(3;7) D.(4;7)

Câu 33: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo biến đt d thành chính nó thì phải là vecto nào sau đây:

A. $\vec{v}(2;1)$ B.$\vec{v}(1;2)$ C.$\vec{v}(-1;2)$ D.$\vec{v}(2;-1)$

Câu 34: Trong mp Oxy cho $\vec{v}(2;1)$ và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến $\vec{v}(2;1)$:

A(1;6) B.(2;4) C.(4;7) D.(3;1)

Câu 35: Trong mp Oxy cho điểm M(2;3). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x-y=0:

A(2;3) B(-2;3) C(2;-3) D(3;-2)

Câu 36: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x-y+4=0. Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các pt sau đt nào có thể biến thành d qua phép quay tâm I(0;3) góc quay $\pi$

A.2x+y-4=0 B2x+2y-3=0 C.x-y+4=0 D.2x-2y+1=0

Câu 37: Trong mp cho đường thẳng d:x-3y+2=0. Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các pt sau đt nào là ảnh của d qua phép quay tâm I(-2;0) góc quay$\pi$

A.2x+y-4=0 B.2x-6y+4=0 C.x-3y+4=0 D.x-3y+1=0

Câu 38: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đt nào trong các đt sau:

A.2x+2y-4=0 B.x+y+4=0 C.x+y-4=0 D.2x+2y=0

Câu 39: có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó

A.0 B.1 C.2 D.vô số

Link tải:50 Câu hỏi trắc nghiệm phép biến hình – phép dời hình

SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ