Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số [f[ x ] = [1][3][x^3] - m[x^2] + [ [m + 6] ]x + [2][3] ] đồng biến trên khoảng [[ [0; + vô cùng ] ] ]?
Câu 83162 Vận dụng
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \[f\left[ x \right] = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left[ {m + 6} \right]x + \dfrac{2}{3}\] đồng biến trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right]\]?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Để hàm số \[y = f\left[ x \right]\] đồng biến trên \[\left[ {a;b} \right]\] thì \[f'\left[ x \right] \ge 0\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\] và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Xét dấu tam thức bậc hai.
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết