Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin2x m 2 có nghiệm
Câu 41674 Vận dụng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] thuộc đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\] để phương trình \[11{\sin ^2}x + \left[ {m - 2} \right]\sin 2x + 3{\cos ^2}x = 2\] có nghiệm?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình về phương trình thuần nhất đối với \[\sin 2x,\cos 2x\] và sử dụng điều kiện có nghiệm của nó.
Ôn tập chương 1 --- Xem chi tiết
Số giá trị nguyên của tham số [m ] để phương trình [sin 2x + căn[[]][2]sin [ [x + [pi ][4]] ] - 2 = m ] có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng [[ [0 ,; ,[[3pi ]][4]] ] ]?
Câu 43589 Vận dụng cao
Số giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[\sin 2x + \sqrt[{}]{2}\sin \left[ {x + \dfrac{\pi }{4}} \right] - 2 = m\] có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng \[\left[ {0\,;\,\dfrac{{3\pi }}{4}} \right]\]?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Đặt \[\sin x + \cos x = t\] tìm điều kiện của \[t\], đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \[t\]
- Biện luận số nghiệm của phương trình đã cho theo số nghiệm của phương trình ẩn \[t\] , sử dụng tương giao đồ thị.