Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

+ Ta có: 

Ta xét các trường hợp sau

+  Nếu m2- 4= 0 hay m= ± 2

Khi m = 2 thì y’ = 8x7 nên x=0 là điểm cực tiểu.

Khi m = -2 thì y’ = x4[ 8x4- 20 ] khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.

+  Nếu m ≠  ± 2 .Khi đó ta có

Số cực trị của hàm y = x8+ [m-2] x5- [ m2- 4] x4+ 1  bằng số cực trị của hàm g’[ x]

+] Nếu x = 0 là điểm cực tiểu thì g’’ [0] > 0.

Khi đó: -4[ m2 - 4] > 0 hay -2 < m < 2

Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1

Kết hợp cả 2 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:

2 + [ -1] + 0 + 1 = 2

Chọn  D.

Chủ Đề