Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

Nghiệm của mẫu thức x = 2. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = 2 không là nghiệm của phương trình mx + 1 = 0 hay 2m + 1 0 m -1/2

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = -m/2

Để đồ thị hàm số nhận y = 1 làm tiệm cận ngang thì -m/2 = 1 m = -2 [thỏa mãn]

Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = -2

Nghiệm của tử thức x = -1/3. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = -1/3 không là nghiệm của phương trình m - 2x = 0 hay m - 2.[-1/3] 0 m -2/3

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = m/2

Để đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng thì m/2 = 1 m = 2

Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 2

Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Để y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m/n = 2 m = 2n

Giải hệ

Biểu thức 9m2 + 6mn + 36n2 = 9.[1/3]2 + 6. 1/3.1/6 + 36.[1/6]2 = 7/3

Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay

Để y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m = 2

Vậy m = 2; n = -2

Ta có nghiệm của tử thức x = 1/2

Vì

Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận thì phương trình 4x^2+4mx+1=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép và nghiệm đó bằng 1/2

Nếu phương trình 4x2 + 4mx + 1 = 0 vô nghiệm Δ' < 0 4m2 - 4 < 0 -1 < m < 1

Nếu phương trình 4x2 + 4mx + 1 = 0 có nghiệm kép bằng -1/2

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là -1 m < 1

Ta có

Nghiệm của tử thức x = -3

Để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang thì x2 - 6x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác -3 hoặc có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng -3.

Trường hợp 1: Phương trình x2 - 6x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác -3

Trường hợp 2: Phương trình x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng -3.

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 9; m = -9.

Nếu m = 0 thì y = x + 1. Suy ra đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.

Nếu m < 0 thì hàm số xác định, mx2 + 1 0 [-1]/[-m] x 1/[-m]

Do đó,

Với 0 < m < 1 thì

Với m = 1 thì

Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x -

Với m>1 thì

Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 1

Do

m = 0:

m 0, hai phương trình mx2 - 2x + 1 = 0; 4x2 + 4mx + 1 vô nghiệm. Tức là 1 - m < 0 và 4m2 - 4 < 0

Vậy không có giá trị m thỏa mãn