Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x = 5 thì y = 6 hỏi hệ số tỉ lệ là bao nhiêu

Quảng cáo

Câu hỏi 1 :

Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa \(x\) và \(y?\)

• A \(5y = 3x.\)                   
• B \(y =  - 2x.\)                       
• C \(xy = 2019\)                                
• D \(x + y = 2020.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Nhẩm lại khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch  \(x\)  và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \frac{a}{x}\)  hay\(xy = a\)  (với \(a\)  là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết:

Đáp án A. \(5y = 3x \Rightarrow y = \frac{{3x}}{5}\) hay đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x.\)

Đáp án B. \(y\) và \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là \( - 2\) 

Đáp án C. \(y\) và \(x\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là \(2019\).

Đáp án D. \(y\) và \(x\) không tỉ lệ thuận cũng không tỉ lệ nghịch.

Chọn C.

Câu hỏi 2 :

Khi có \(y = \frac{a}{x}\) ta nói:

• A \(y\) tỉ lệ với \(x\)                 
• B \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\)
• C \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) 
• D \(x\) tỉ lệ thuận  với \(y\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\)  theo hệ số tỉ lệ \(a.\) 

Chọn B.

Câu hỏi 3 :

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \frac{a}{x}\). Gọi \({x_1};{x_2};{x_3};...\) là các giá trị của \(x\) và \({y_1};{y_2};{y_3};...\) là các giá trị tương ứng của \(y\). Ta có

• A \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = \frac{1}{a}\)          
• B \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = a\)            
• C \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)    
• D \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = a\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(a\)  thì:

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\)

Chọn B.

Câu hỏi 4 :

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \(x =  - \frac{1}{2}\) thì \(y = 4\). Hỏi x = 2 thì y bằng bao nhiêu?

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Tìm hệ số tỉ lệ của x và y từ giá trị x và y đã cho, từ đó tìm giá trị của y theo giá trị của x tiếp theo.

Lời giải chi tiết:

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a là hằng số khác 0), khi đó: a = x.y = \(\left( { - \frac{1}{2}} \right).4 =  - 2\)

Vậy khi  x = 2 thì y = \(\frac{a}{x} = \frac{{ - 2}}{2} =  - 1\)

Chọn C.

Câu hỏi 5 :

Cho biết \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) và khi \(x =  - 2\) thì \(y = 4\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?            

• A \( - 2\)                                         
• B \( - 8\)                                      
• C \( - 6\)                                       
• D \( - 4\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (\(a\) là một hằng số khác 0)

thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)

*Chú ý: Khi \(y\) thỉ lệ nghịch với \(x\) thì  \(x\) cũng tỉ lệ nghịch với \(y\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) và khi và khi \(x =  - 2\) thì \(y = 4\). Ta có: \(y = \frac{a}{x} \Rightarrow a = y.x = 4.\left( { - 2} \right) =  - 8\)

Vậy \(a =  - 8\)

Chọn B