Cho hình lập phương abcd a b c d giá trị sin của góc giữa đường thẳng ac và abcd
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Show Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này
Câu hỏiNhận biết
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\). Khi đó:
A. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \) B. C. \(\tan \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) D. \(\tan \alpha = \sqrt 2 \)
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: Gọi \(O = A'C \cap BD' \Rightarrow O = A'C \cap \left( {ABC'D'} \right)\). Gọi \(H = A'D \cap AD'\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot \left( {ADD'A'} \right) \Rightarrow AB \bot A'H\\A'H \bot AD'\end{array} \right. \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC'D'} \right)\) \( \Rightarrow HO\) là hình chiếu của \(A'O\) trên \(\left( {ABC'D'} \right)\) \( \Rightarrow \angle \left( {A'C;\left( {ABC'D'} \right)} \right) = \angle \left( {A'O;HO} \right) = \angle A'OH = \alpha \). Không mất tính tổng quát, ta đặt cạnh của hình lập phương bằng 1. Xét tam giác vuông \(A'OH\) vuông tại \(H\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}OH = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}\\A'H = \dfrac{1}{2}A'D = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \tan \angle A'OH = \tan \alpha = \dfrac{{AH}}{{OH}} = \sqrt 2 \). Chọn D
Câu hỏiNhận biết
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (A'D) bằng:
A. B. C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $ a$ (tham khảo hình vẽ) . Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng $ \l?Cho hình lập phương \( ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \( a\) (tham khảo hình vẽ) . Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng \( \left( {BDA'} \right)\) và \( \left( {ABCD} \right)\) bằng A. \( \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}.\) B. \( \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\) C. \( \dfrac{{\sqrt 6 }}{4}.\) D. \( \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
18/06/2021 3,694
Gọi Ta chứng minh được Từ (1) và (2) suy ra Vậy Chọn BCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng1 cạnh là cạnh của (H) Xem đáp án » 18/06/2021 6,626
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng Xem đáp án » 18/06/2021 4,451
Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn P2x2-P3x=8 Xem đáp án » 18/06/2021 1,840
Cho số phức z thỏa mãn zz¯=1 và z¯-1=2. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng Xem đáp án » 18/06/2021 1,712
Tính tích phân I=∫02019π1-cos2xdx Xem đáp án » 18/06/2021 1,499
Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của dãy số đó bằng Xem đáp án » 18/06/2021 1,408
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(-1;2) (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B? Xem đáp án » 18/06/2021 1,141
Gọi Tk là số hạng trong khai triển x3+2y213 mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó bằng 34. Hệ số của Tk bằng Xem đáp án » 18/06/2021 831
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P: x+y-4z=0 đường thẳng d: x-12=y+1-1=z-31 và điểm A1;3;1 thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u→=1;b;c là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính b+c Xem đáp án » 18/06/2021 753
Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là 0,2%/năm, kỳ hạn 3 tháng là 1,2%/quý. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng n∈N*. Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Xem đáp án » 18/06/2021 685
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? Xem đáp án » 18/06/2021 673
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là Xem đáp án » 18/06/2021 634
Với hình vuông A1B1C1D1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tô màu đẹp cho hình vuông A1B1C1D1. Bước 2: Tô màu đẹp cho hình vuông A2B2C2D2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A1B1C1D1 thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ. Bước 3: Tô màu đẹp cho hình vuông A3B3C3D3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A2B2C2D2 thành 9 phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%? Xem đáp án » 18/06/2021 523
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ;-3 ;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự lần lượt là M, N, P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là Xem đáp án » 18/06/2021 522
Cho hàm số y=x3-mx+1-m có đồ thị Cm. Gọi M là điểm có hoành độ bằng 0 và thuộc Cm. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của Cm tại M cắt trục hoành tại N sao cho MN = 22 Xem đáp án » 18/06/2021 485
|