Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Biết được f'(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f'(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Biết được f'(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f'(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn: Biết được f'(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f'(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn. Bài tập 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (4 – x)(x – 1) + 2x. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x) – x – m. Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số g(x) có 2 điểm cực tiểu. Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm, ta có thể lập bảng xét dấu thu gọn như sau. Bài tập 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x – 1)(x – 2). Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x + x – 1) là. Dễ thấy g'(x ) = 0 có 3 nghiệm đơn là x = 1 nên hàm số có 3 điểm cực trị. Bài tập 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu dạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x). Tức là g(x) đổi dấu khi đi qua 2 điểm x = -1 và x = 2. Vậy hàm số g(x) có hai điểm cực trị. Bài tập 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị? Các phương trình không có nghiệm chung từng đôi một và (1) nếu có các nghiệm thì nghiệm ấy là nghiệm bội chẵn. Suy ra g(x) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi (2) và (3) đều có 2 nghiệm phân biệt khác 4. Do m nguyên dương và m -20 để hàm số g(x) = f(x) có đúng 5 điểm cực trị? Để thỏa mãn ta có các trường hợp sau có nghiệm kép hoặc vô nghiệm. Do m nguyên âm nên m có 2 nghiệm dương phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 1, nghiệm còn lại khác 2. Ta có (1) nhận x = 1 là nghiệm khi m = -3. Khi m =-3, thế vào (1) ta thấy phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt là x = 1 và x = 5. Vậy m =-3 thỏa mãn. Có 2 nghiệm dương phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 2, nghiệm còn lại khác 1. Nếu (1) nhận x = 2 là nghiệm thì m = 24. Trường hợp này không có giá trị nguyên của m thỏa mãn. Bài tập 6. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau. Dựa vào bảng xét dấu, ta có f'(x) < 0 cả 3 nghiệm đều là nghiệm bội lẽ nên g(x) cùng dấu với h(x) nên dễ thấy hàm số g(x) có 2 điểm cực tiểu. Bài tập 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình f(x). Từ đó suy ra hàm số g(x) chỉ có 2 điểm cực đại. Bài tập 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR, có bảng biến thiên f'(x) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x – 3x)- 2x – 3x + 3x + 20. Vậy hàm số g(x) = f(x – 3x) – ly – x + 3x + 20 trên đoạn [-1; 2] chỉ có 1 điểm cực trị. Bài tập 9. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Có bao nhiều giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x)- mx có 4 điểm cực trị? phương trình trở thành: (t-4)(t-1) – m = 0. Hàm số g(x) = f(x)- mx có 4 điểm cực trị khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt. Do m nguyên và m = 2. Bài tập 10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x) có 2 điểm cực trị? Hàm số g(x) = f(x) xác định. Đạo hàm g(x) = f'(x). Hàm số g(x) = f(x) có 2 điểm cực trị khi g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt và g(x) đổi dấu qua các nghiệm đó (1). Thuộc chủ đề:Đề thi môn Toán 2021 – 2022 Tag với:Đề minh họa kì thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Bộ GD&ĐT06/04/2022 by admin Để lại bình luận
08/07/2021 761 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: D Nguyễn Hưng (Tổng hợp)
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |