Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hấp dẫn giữa chúng tăng 4 lần

Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần?

A. Tăng 6 lần

B. Giảm 6 lần

C. Tăng6lần

D. Giảm6 lần

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần?

A.

Tăng 6 lần

B.

Giảm 6 lần

C.

Tăng

lần

D.

Giảm

lần

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Lực hấp dẫn giữa hai vật là

Để lực tăng 6 lần thì ÞCần giảm khoảng cách đi lần.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn - Vật Lý 10 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Chọn ý sai. Lực hấp dẫn:

• Hai vật có khối lượng lần lượt là m1và m2cách nhau một khoảng r thì lực hấp dẫn Fhdgiữa chúng có biểu thức:

• Trái Đất có khối lượng M, bán kính R. Một vật khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất có gia tốc trọng trường là g thì:

• Khối lượng sao Hỏa bằng 3/25 khối lượng Trái Đất, bán kính sao Hỏa bằng 13/25 bán kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 10 m/s2. Gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa là

• Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm Trái đất và Mặt trăng bằng 60 lần bán kính Trái đất và khối lượng Mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái đất 81 lần. Xác định vị trí con tàu sao cho lực hất dẫn của Trái đất và Mặt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.

• Lựchấpdẫndo mộthònđá ở trênmặtđấttácdụngvàoTráiĐấtthì có độ lớn

• Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần?

• Haitàuthủymỗichiếccó khốilượng

  tấnở cáchnhau
  . Lấy
  . So sánhlựchấpdẫngiữachúngvớitrọnglượngcủamộtquả cân
  .

• Mộtquả cầuở trênmặtđấtcó tronglượng

  . Khichuyểnnó đếnmộtđiểmcáchtâmTráiĐất
  [R là bánkínhTráiĐất] thì nó có trọnglượngbằng

• Hai tàu khối lượng 100 tấn ở cách xa nhau 1 km. Lực hấp dẫn giữa chúng bằng:

• Đưa một vật lên cao, lực hấp dẫn của Trái Đất lên vật sẽ:

• Độ lớn lực hấp dẫn giữa hai vật phụ thuộc vào

• Haivậtcó khốilượngbằngnhauđặtcáchnhau

  thì lựchútgiữachúnglà
  . Tínhkhốilượngcủamỗivật?

• Khoảngcáchgiữahaitâmcủahaiquả cầubằng

  và khốilượngmỗiquả cầubằng
  . Haiquả cầutácdung lẫnnhaubằnglựchấpdẫncó giá trị

• Gia tốc trọng trường trên Sao Hỏa là 3,7m/s2. Nếu một người lên Sao Hỏa sẽ có khối lượng:

• Vớigolà giatốcrơitự do ở mặtđất, R và M lầnlượtlà bánkínhvà khốilượngTráiĐất. Khiđó, giatốctrọngtrườngtạimặtđấtđượcxácđịnhbằngcôngthức:

• Hai vật cách nhau một khoảng r1lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F1. Để độ lớn lực hấp dẫn tăng lên 4 lần thì khoảng cách r2giữa hai vật bằng

• Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N. Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R [R là bán kính Trái Đất] thì nó có trọng lượng là:
  

• Chọn ý sai. Trọng lượng của vật:

• Biết khối lượng của một hòn đá là m = 2,5 kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81

  Hòn đá hút Trái Đất với một lực gần giá trị nào nhấtsau đây?

• Tại độ cao R [R là bán kính Trái Đất] so với mặt đất, gia tốc rơi tự do thay đổi ra sao ?

• Gia tốc rơi tự do ở bề Mặt Trăng là g0và bán kính Mặt Trăng là 1740 km. Ở độ cao h = 3480 km so với bề mặt Mặt Trăng thì gia tốc tự do tại đó bằng

• Trọng lực tác dụng lên vật có:

• Hai chiếc tàu thủy mồi chiếc có khối lượng 10 000 tấn ở cách nhau 100 m. Lực hấp dẫn giữa chúng là FhD. Trọng lượng P của quả cân có khối lượng 667 g. Tỉ số Fhd/P bằng

• Một con tàu vũ trụ bay thẳng từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính của Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và

  ,
  . Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của AB và BC thì:

• Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức

  [Ben] với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B là
  Ben và
  Ben. Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB [làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy] .

• Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng [ABC]. Kẻ BE vuông góc với AC

  . Khi đó:

• Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu [làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy]?

• Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ

  và
  . Khi đó:

• Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm, mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước, sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu [làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy]?

• Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý [3 tháng] và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng[ chưa làm tròn]. Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? [biết rằng kì hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay dổi sau khi hết tháng và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau]?

• Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc

  bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức
  [đơn vị tính bằng m/s], thời gian t tính bằng giây. Hỏi để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?

• Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 1,5%/ tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. [làm tròn đến hàng nghìn].

• Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a [triệu đồng], 1m3 than chì có giá 9a [triệu đồng]. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Mục lục

• 1 Lịch sử lý thuyết về hấp dẫn
  • 1.1 Thế giới cổ đại
  • 1.2 Cách mạng khoa học
  • 1.3 Thuyết hấp dẫn của Newton
  • 1.4 Nguyên lý tương đương
  • 1.5 Thuyết tương đối rộng
• 2 Cụ thể
  • 2.1 Lực hấp dẫn của Trái Đất
  • 2.2 Phương trình cho một vật thể rơi xuống gần bề mặt Trái Đất
  • 2.3 Lực hấp dẫn và thiên văn học
  • 2.4 Bức xạ hấp dẫn
  • 2.5 Tốc độ của lực hấp dẫn
• 3 Các bất thường và khác biệt
• 4 Các lý thuyết thay thế
  • 4.1 Lý thuyết thay thế trong lịch sử
  • 4.2 Lý thuyết thay thế hiện đại
• 5 Xem thêm
• 6 Chú thích
• 7 Liên kết ngoài

Lịch sử lý thuyết về hấp dẫnSửa đổi

Thế giới cổ đạiSửa đổi

Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes đã phát hiện ra trọng tâm của một hình tam giác.[6] Ông cũng cho rằng nếu hai trọng lượng bằng nhau không có cùng trọng tâm thì trọng tâm của hai vật liên kết với nhau sẽ ở giữa đường nối với trọng tâm của chúng.[7]

Kiến trúc sư và kỹ sư La Mã Vitruvius trong tác phẩm De Architectura đã quy định rằng trọng lực của một vật thể không phụ thuộc vào khối lượng mà là "bản chất" của nó.[8]

Ở Ấn Độ cổ đại, Aryabhata lần đầu tiên xác định lực lượng để giải thích tại sao các vật thể không bị ném ra ngoài khi Trái Đất quay. Brahmagupta mô tả trọng lực là một lực hấp dẫn và sử dụng thuật ngữ "gurutvaakarshan" cho trọng lực.[9][10]

Cách mạng khoa họcSửa đổi

Công trình hiện đại về lý thuyết hấp dẫn bắt đầu với công trình của Galileo Galilei vào cuối thế kỷ 16 và đầu thế kỷ 17. Trong thí nghiệm nổi tiếng [mặc dù có thể ông đã ngụy tạo[11]] thả bóng từ Tháp nghiêng Pisa, và sau đó với các phép đo cẩn thận của quả bóng lăn xuống theo mặt phẳng nghiêng, Galileo cho thấy gia tốc trọng trường là như nhau cho tất cả các vật thể. Đây là một sự khởi đầu lớn từ niềm tin của Aristotle rằng các vật nặng hơn có gia tốc trọng trường cao hơn.[12] Galileo cho rằng sức cản không khí là lý do khiến các vật thể có khối lượng nhỏ hơn rơi chậm hơn trong bầu khí quyển. Công trình của Galileo tạo tiền đề cho việc hình thành thuyết hấp dẫn của Newton.[13]

Thuyết hấp dẫn của NewtonSửa đổi

Nhà vật lý và toán học người Anh, Isaac Newton [1642-1727]

Năm 1687, nhà toán học người Anh Sir Isaac Newton đã xuất bản tác phẩm Principia, trong đó đưa ra giả thuyết về định luật nghịch đảo bình phương của trọng lực phổ quát. Newton viết, "Tôi đã suy luận rằng các lực giữ các hành tinh trong quỹ đạo của chúng phải tương ứng với nhau như bình phương khoảng cách của chúng từ các trung tâm mà chúng quay tròn: và do đó so sánh lực cần thiết để giữ Mặt trăng trong quỹ đạo của nó với lực hấp dẫn ở bề mặt Trái Đất và thấy chúng gần như vậy. " [14] Phương trình như sau:

F h d = G m 1 m 2 r 2 {\displaystyle F_{hd}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }

Trong đó F là lực, m1 và m2 là khối lượng của các vật tương tác, r là khoảng cách giữa tâm của khối lượng và G là hằng số hấp dẫn.

Lý thuyết của Newton đã tận hưởng thành công lớn nhất của nó khi nó được sử dụng để dự đoán sự tồn tại của sao Hải Vương dựa trên các chuyển động của sao Thiên Vương không thể giải thích được bằng hành động của các hành tinh khác. Tính toán của cả John Couch Adams và Urbain Le Verrier đã dự đoán vị trí chung của hành tinh này và tính toán của Le Verrier là điều khiến Johann Gottfried Galle phát hiện ra sao Hải Vương.

Một sự khác biệt trong quỹ đạo của sao Thủy đã chỉ ra những sai sót trong lý thuyết của Newton. Vào cuối thế kỷ 19, người ta đã biết rằng quỹ đạo của nó cho thấy những nhiễu loạn nhỏ không thể giải thích hoàn toàn theo lý thuyết của Newton, nhưng tất cả các tìm kiếm cho một vật thể nhiễu loạn khác [như một hành tinh quay quanh Mặt trời thậm chí gần hơn Sao Thủy] đã được không có kết quả Vấn đề đã được giải quyết vào năm 1915 bởi thuyết tương đối mới của Albert Einstein, tính toán cho sự khác biệt nhỏ trong quỹ đạo của Sao Thủy. Sự khác biệt này là sự tiến bộ trong sự đi nhanh hơn của Sao Thủy với chênh lệch 42,98 giây cung trong mỗi thế kỷ.[15]

Mặc dù lý thuyết của Newton đã được thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, nhưng hầu hết các phép tính hấp dẫn không tương đối hiện đại vẫn được thực hiện bằng lý thuyết của Newton bởi vì nó đơn giản hơn để làm việc và nó cho kết quả đủ chính xác cho hầu hết các ứng dụng có khối lượng, tốc độ và năng lượng đủ nhỏ.

Nguyên lý tương đươngSửa đổi

Nguyên lý tương đương, được khám phá bởi một loạt các nhà nghiên cứu bao gồm Galileo, Loránd Eötvös và Einstein, bày tỏ ý tưởng rằng tất cả các vật thể rơi theo cùng một cách, và các tác động của trọng lực không thể phân biệt được từ các khía cạnh nhất định của gia tốc và giảm tốc. Cách đơn giản nhất để kiểm tra nguyên lý tương đương yếu là thả hai vật có khối lượng hoặc thành phần khác nhau trong chân không và xem liệu chúng có chạm đất cùng một lúc không. Các thí nghiệm như vậy chứng minh rằng tất cả các vật thể rơi ở cùng một tốc độ khi các lực khác [như sức cản không khí và hiệu ứng điện từ] không đáng kể. Các thử nghiệm tinh vi hơn sử dụng cân bằng xoắn của một loại được phát minh bởi Eötvös. Các thí nghiệm vệ tinh, ví dụ STEP, được lên kế hoạch cho các thí nghiệm chính xác hơn trong không gian.[16]

Các công thức của nguyên lý tương đương bao gồm:

• Nguyên lý tương đương yếu: Quỹ đạo của khối lượng điểm trong trường hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào vị trí và vận tốc ban đầu của nó, và không phụ thuộc vào thành phần của nó. [17]
• Nguyên lý tương đương của Einstein: Kết quả của bất kỳ thí nghiệm không hấp dẫn cục bộ nào trong phòng thí nghiệm rơi tự do là độc lập với vận tốc của phòng thí nghiệm và vị trí của nó trong không thời gian. [18]
• Nguyên tắc tương đương mạnh đòi hỏi cả hai điều trên.

Thuyết tương đối rộngSửa đổi

Bài chi tiết: Thuyết tương đối rộng

Sự tương tự hai chiều của biến dạng không thời gian được tạo ra bởi khối lượng của một vật thể. Vật chất thay đổi hình học của không thời gian, hình học [cong] này được hiểu là trọng lực. Dòng trắng không đại diện cho độ cong của không gian nhưng thay vì đại diện cho hệ tọa độ đối với các không thời gian cong, đó sẽ là thẳng trong một không-thời gian phẳng.

Trong thuyết tương đối rộng, ảnh hưởng của trọng lực được gán cho độ cong không thời gian thay vì một lực. Điểm khởi đầu cho thuyết tương đối rộng là nguyên lý tương đương, đánh đồng sự rơi tự do với chuyển động quán tính và mô tả các vật thể quán tính rơi tự do khi được gia tốc so với các quan sát viên không quán tính trên mặt đất.[17][18] Tuy nhiên, trong vật lý Newton, không có gia tốc như vậy có thể xảy ra trừ khi ít nhất một trong số các vật thể đang được vận hành bởi một lực.

Einstein đã đề xuất rằng không thời gian bị cong bởi vật chất và các vật thể rơi tự do đang di chuyển dọc theo các đường thẳng cục bộ trong không thời gian cong. Những đường thẳng này được gọi là trắc địa. Giống như định luật chuyển động đầu tiên của Newton, lý thuyết của Einstein nói rằng nếu một lực được tác dụng lên một vật thể, nó sẽ lệch khỏi một trắc địa. Chẳng hạn, chúng ta không còn theo dõi trắc địa trong khi đứng vì sức cản cơ học của Trái Đất tác động lên một lực hướng lên chúng ta và kết quả là chúng ta không có quán tính trên mặt đất. Điều này giải thích tại sao di chuyển dọc theo trắc địa trong không thời gian được coi là quán tính.

Einstein đã khám phá ra các phương trình trường của thuyết tương đối rộng, liên quan đến sự hiện diện của vật chất và độ cong của không thời gian và được đặt theo tên ông. Các Phương trình trường Einstein là một tập hợp của 10 đồng thời, phi tuyến tính, phương trình vi phân. Các giải pháp của phương trình trường là các thành phần của thang đo hệ số không thời gian. Một tenxơ mét mô tả một hình học của không thời gian. Các đường trắc địa cho một không thời gian được tính từ thang đo hệ mét.