Cách tính phương trình trên máy tính casio 580
Phương pháp sử dụng Casio fx 580VNX để tìm số nghiệm của phương trình lượng giác: [dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]
Bài toán 1. Xác định số nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{13}{14}$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ A.2 B. 3 C. 4 D.5 Hướng dẫn giải Cách 1. Giải bằng Máy tính Casio fx 580VNX Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Cài đặt tính toán TABLE với một hàm số qwRR11 Vào phương thức TABLE w8 Nhập vào hàm số $f\left( x \right)=\cos x-\dfrac{13}{14}$ và bảng giá trị $Start=-\dfrac{\pi }{2}$ , $End=2\pi $ , $Step=\dfrac{2\pi +\dfrac{\pi }{2}}{44}$  Nhắc lại: Giá trị hàm số $f\left( x \right)$ đổi dấu khi đi qua $x={{x}_{1}}$ và $x={{x}_{2}}$ thì phương trình $f\left( x \right)=0$ sẽ có một nghiệm trong khoảng $\left( {{x}_{1}};{{x}_{2}} \right)$ Quan sát bảng kết quả, ta nhận thấy
Suy ra phương trình $f\left( x \right)=0$ có một nghiệm thuộc $\left( -0.499;-0.321 \right)$
Suy ra phương trình $f\left( x \right)=0$ có một nghiệm thuộc $\left( 0.2141;0.3926 \right)$
Suy ra phương trình $f\left( x \right)=0$ có một nghiệm thuộc $\left( 5.7476;5.9261 \right)$ Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Đáp án B Cách 2. Dùng đường tròn lượng giác Biểu diễn cung từ $-\dfrac{\pi }{2}$ đến $2\pi $ trên một đường tròn lượng giác và kẻ đường thẳng $x=\dfrac{13}{14}$ Quan sát hình vẽ ta thấy đường thẳng $x=\dfrac{13}{14}$ giao với cung lượng giác tại 3 điểm Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Đáp án B Cách 3. Phương pháp tự luận $\cos x=\dfrac{13}{14}\Leftrightarrow x=\pm \arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$ TH1. $x=\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi $ Ta có $x\in \left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$, nên$-\dfrac{\pi }{2}\le \arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \le 2\pi $ $\to -0.3105\le k\le 0.9394$ Suy ra $k=0$ . Khi đó $x=\arccos \dfrac{13}{14}$ Ta có $x\in \left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$, suy ra $-\dfrac{\pi }{2}\le -\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \le 2\pi $ $\to -0.1894\le k\le 1.0605$ TH2. $x=-\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi $ Suy ra $k=0,k=1$ . Khi đó $x=-\arccos \dfrac{13}{14},x=-\arccos \dfrac{13}{14}+2\pi $ Đáp án B Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Để có thêm nhiều ví dụ về dạng toán tìm số nghiệm của phương trình lượng giác, mời bạn đọc đón đọc các phần tiếp theo của chủ đề này. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
Trong toán học, định lý Pytago là một liên hệ căn bản trong hình học giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. đây là một lí thuyết quan trọng trong hình học nói riêng cũng như trong toán học nói chung. Loạt bài viết này sẽ chia sẽ kĩ thuật sử dụng Solve trên máy tính Casio fx-580VNX để giải phương trình Pythagoras nhanh chóng và chính xác hơn. Hướng dẫna. Nhập vào phương trình $${{A}^{2}}+{{B}^{2}}={{C}^{2}}$$ Nhập vào các tham số. Lưu ý nghiệm cần tìm là $B$. qr4=R5=E= b. Tiếp tục nhập vào các tham số. Lưu nghiệm đang cần tìm là $A$ CqrR6=10=EE= Lưu ý. Trên máy tính Casio fx-580VN X, khi nhập 1 phương trình có nhiều biến nhớ, lúc thao tác Solve bạn để con trỏ ở biến nhớ nào, máy tính Casio fx-580VN X sẽ tự động hiểu biến nhớ đó là ẩn và các biến nhớ khác là hằng số. Lệnh Solve sẽ giải phương trình dựa trên ẩn đó, giá trị bạn gán vào ẩn sẽ là giá trị ban đầu mà bạn nhập vào. Ví dụ như khi bạn nhập vào ví dụ 1 câu a với $A=4,C=5 $ thì máy tính sẽ hiểu là $$ 4^2+x^2=5^2 $$ Và máy Fx580VN X sẽ bắt đầu Solve tại $x=0$ Các bạn có thể tìm hiểu thêm tại đường link dưới đây: 2. Bài tập áp dụngMột cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là $3$ mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là $4 $ mét. Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi gãy? Hướng dẫnÁp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông $OMN$, ta được: $M{{N}^{2}}=O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25 \Rightarrow MN=\sqrt{25}=5$ Vậy chiều cao cây lúc chưa gãy là : $3+5=8\left( m \right)$ Bài tập 2Để tính khoảng cách từ 2 điểm $A,B$ ở hai bên bờ ao (như hình vẽ), An đã đi theo ven bờ đê theo đường $A\to E\to D\to B$, với ước lượng bước chân An tính được $AE=6m,ED=8m,DB=21m$. (Giả sử $AE\bot DE;DE\bot DB$). Em hãy tính xem An tính được khoảng cách $AB$ dài bao nhiêu mét? Hướng dẫnTheo đề bài ta có hình vẽ Vẽ $AK\bot BD$ ($K$ thuộc $BD$) Theo hình vẽ $\left\{ \begin{aligned}& AK=DE=8m \\ & A\text{E}=DK=6m \\ \end{aligned} \right.$ Từ đó $\Rightarrow BK=BD-DK=21-6=15\left( m \right)$ Áp dụng định lý pitago trong $\Delta ABK $ vuông tại $ K$ \begin{align*}&AB^2= AK^2 + BK^2\\&\Rightarrow AB^2 = 8^2 + 15^2=289\\&\Rightarrow AB = 17 \end{align*} Bài tập 3Trong lúc bạn Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà cao $21 dm$ không ? Hướng dẫnGọi $ ABCD $ là một mặt của tủ. $ ABCD $ là hình chữ nhật vì tủ là hình hộp chữ nhật. Khi dựng tủ, chân tủ đứng yên tại $ A $. Muốn biết tủ có bị vướng trần nhà hay không ta chỉ cần so sánh đoạn $ AC $ với $ 21 dm $ là chiều cao của bức tường. Tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ với $$ AB=4 dm, BC=20 dm $$ Theo định lí Pythagoas, ta có: \begin{equation}AC^2=AB^2+BC^2=4^2+20^2=416\end{equation} Ta lại có $ 21^2=441\Rightarrow AB<21 $. Vậy lúc dựng tủ đứng thẳng thì tủ không vướng trần nhà. ——————————————- Trên đây là một số bài tập về phương trình Pythagoras nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về tính năng của máy tính Casio fx-580VN X và tính toán các bài toán nhiều ẩn số một cách chính xác hơn. Bài viết khó tránh khỏi thiếu sót, các bạn có đóng góp gì thì cmt hoặc gửi tin nhắn qua fanpage nhé. Trân trọng. |
