Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong hình lập phương
Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau và vuông góc với nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a, b
Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho tứ diện S. ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC Hướng dẫn giải
Ví dụ 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa các cặp đoạn thẳng đối diện nhau. Hướng dẫn giải:
Tính độ dài HK = d( AB, CD) Xét tam giác ABH. Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAmp(ABCD) và SA= a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1, SB và AD. 2, BD và SC. Hướng dẫn giải:
Ta có BD ⊥ mp(SAC) tại tâm O của hình vuông ABCD. Kẻ OK ⊥ SK (K ∈ SC) thì OK là đường vuông góc chung của BD và SC. Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có AC=BC=AD=BD=a ; AB=c và CD=c’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD Hướng dẫn giải Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’. Hướng dẫn giải Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SC và (ABCD) là 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC Bài giải B1: Cho mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia SA ⊥ (ABCD) → SA ⊥ BD (1), ABCD là hình vuông → BD ⊥ AC (2). Từ (1) và (2) ta có BD ⊥ (SAC) → BD ⊥ SC. ( Chọn mặt phẳng (SAC) chứa SC và vuông góc với BD) B2: Tìm giao điểm của BD và (SAC): BD ∩ (SAC) = O B3: Kẻ OI vuông góc với SC → OI là đường vuông góc chung của BD và SC OI = d (BD,SC) Chú ý: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau. Bài tập tương tự: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC, AC và SB
Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần
AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
UREKA_VIDEO-IN_IMAGE
|