Độ lệch chuẩn chỉnh [tiếng Anh: Standard Deviation] là một công cụ thống kê đo lường độ phân tán của tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó và được tính là căn bậc hai của phương sai.
Độ lệch chuẩn chỉnh
Khái niệm
Độ lệch chuẩn chỉnh trong tiếng Anh là Standard Deviation.
Đang xem: ý nghĩa độ lệch chuẩn chỉnh
Độ lệch chuẩn chỉnh là một phép đo lường trong thống kê và trong tài chính được vận dụng cho tỉ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư, để làm sáng sủa tỏ những sự biến động trong lịch sử dân tộc khoản đầu tư đó.
Độ lệch chuẩn chỉnh của một cổ phiếu càng to, hay phương sai giữa giá cổ phiếu và giá trị trung bình càng lớn, cho thấy phạm vi giá giao động càng rộng. Ví dụ, một cổ phiếu bất ổn với độ lệch chuẩn chỉnh cao, trong lúc độ lệch chuẩn của một cổ phiếu blue-chip ổn định thường khá thấp.
Độ lệch chuẩn chỉnh được tính là căn bậc hai của phương sai,được tính bằng cách xác định sự chênh lệch giữa mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. Nếu một điểm dữ liệu nằm xa giá trị trung bình, điểm đó với độ lệch cao trong tập dữ liệu, dữ liệu càng có độ dàn trải bao la thì độ lệch chuẩn chỉnh càng tốt.
Công thức tính độ lệch chuẩn chỉnh
Hình minh họa. Nguồn: Wix.com
Trong đó:
xi là giá trị của điểm i trong tập dữ liệu
x̄ là giá trị của tập dữ liệu
n là tổng số quan sát trong tập dữ liệu
Giá trị x trung bình được tính bằng phương pháp tổng toàn bộ những quan sát và chia cho số quan sát.
Phương sai cho từng điểm dữ liệu được tính bằng phương pháp trừ giá trị của quan sát với giá trị trung bình. Thành tựu sau đó được bình phương và được chia cho số quan sát trừ một.
Căn bậc hai của phương sai để tìm độ lệch chuẩn chỉnh.
Sử dụng độ lệch chuẩn chỉnh
Độ lệch chuẩn chỉnh là một dụng cụ đặc trưng hữu ích trong xây dựng chiến lược đầu tư hay trong thanh toán giao dịch vì như thế nó giám sát mức độ biến động của thị trường và chứng khoán, cuối cùng dự đoán hiệu quả đàu tư.
Ví dụ, nhà đầu tư cần cân nhắc rằng những quỹ tăng trưởng tích cực thường có độ lệch chuẩn chỉnh cao hơn so với những chỉ số đầu tư và chứng khoán, vì như thế những nhà vận hành danh mục đầu tư của họ đặt cược mức rủi ro lớn hơn để đạt được lợi nhuận cao hơn mức trung bình.
Độ lệch chuẩn chỉnh thấp hơn ko nhất thiết là tốt hơn mà toàn bộ tùy theo khoản đầu tư mà nhà đầu tư đang có và việc họ có sẵn sàng đồng ý rủi ro hay là không. Lúc có sự biến động trong danh mục đầu tư, những nhà đầu tư nên xem xét kinh nghiệm chịu đựng của cá thể họ so với sự biến động này và tiềm năng đầu tư tổng thể của họ.
Những nhà đầu tư ưa thích rủi ro mà thậm chí thoải mái với những chiến lược đầu tư vào các tài sản với độ biến động cao hơn mức trung bình, trong lúc những nhà đầu tư bảo thủ [hay e ngại rủi ro] thì ko.
Xem thêm: Tìm Hiểu Về Tomboys cá tính Là Gì? Hiểu Như Thế Nào Cho Đúng Về Tomboys cá tính?
Độ lệch chuẩn chỉnh là một trong những phương pháp đo lường rủi ro cơ phiên bản chính mà những nhà phân tích, vận hành danh mục đầu tư, cố vấn tài chính sử dụng. Một độ chênh lệch to cho thấy mức lợi nhuận của một quỹ đang chênh lệch nhiều so với mức lợi nhuận dự kiến. Do tính chất dễ hiểu, công cụ thống kê này thường xuyên được sử dụng để report cho những quý khách hàng và nhà đầu tư.
Độ lệch chuẩn chỉnh so với phương sai
Phương sai được tính bằng phương pháp lấy giá trị trung bình của những quan sát trừ đi giá trị trung bình, sau đó bình phương từng hậu quả này và cuối cùng lấy giá trị trung bình của những kết quả này. Độ lệch chuẩn chỉnh là căn bậc hai của phương sai.
Phương sai giúp xác định độ dàn trải của quan sát lúc so sánh với giá trị trung bình. Phương sai to cho thấy với nhiều sự biến động trong những giá trị của tập dữ liệu và mà thậm chí với {khoảng cách} to hơn giữa giá trị các quan sát với nhau. Nếu toàn bộ cácquan sát đứng sắp nhau, phương sai sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên, khái niệm này khó hiểu hơn nhiều so với độ lệch chuẩn chỉnh, do phương sai biểu thị một hậu quả bình phương.
Độ lệch chuẩn chỉnh thường dễ tưởng tượng và dễ vận dụng hơn. Độ lệch chuẩn chỉnh được biểu thị trong cùng một đơn vị giám sát với dữ liệu, sử dụng độ lệch chuẩn chỉnh, những nhà thống kê mà thậm chí xác định liệu dữ liệu với phân phối chuẩn hay có mối quan hệ toán học khác.
Nếu dữ liệu có một phân phối chuẩn, thì 68% quan sát sẽ nằm trong một biên độ lệch chuẩn chỉnh đến điểm trung vị hoặc trung bình. Phương sai do bình phương lên khiến cho nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn chỉnh, hay còn gọi là các điểm ngoại lai. Phương sai nhỏ hơn kéo đến nhiều dữ liệu sắp với giá trị trung bình.
Hạn chế to nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn chỉnh là nó mà thậm chí bị tác động bởi những điểm ngoại lai và những giá trị âm. Độ lệch chuẩn chỉnh có giả định là phân phối chuẩn và xem toàn bộ sự ko săn chắc là rủi ro, trong cả lúc nó với lợi cho nhà đầu tư, ví dụ như lúc lợi nhuận đạt mức trên trung bình.
Ví dụ về độ lệch chuẩn chỉnh
Giả sử chúng ta với những quan sát 5, 7, 3 và 7, tổng cùng 22. Sau đó, các bạn sẽ chia 22 cho số quan sát, trong trường hợp này là 4 được 5,5. Ta có trung bình là: x̄ = 5,5 và N = 4.
Phương sai được xác định bằng phương pháp trừ mỗi quan sát cho giá trị trung bình, ta được lần lượt các kết quả là -0,5, 1,5, -2,5 và 1,5. Mỗi giá trị này sau đó được bình phương, bằng 0,25, 2,25, 6,25 và 2,25. Công những giá trị bình phương sau đó chia cho giá trị N trừ 1, bằng 3, cho kêt quả phương sai xấp xỉ 3,67.
Căn bậc hai của phương sai có độ lệch chuẩn chỉnh là khoảng 1.915.
Ví dụ về độ lệch chuẩn trong đầu tư tài chính, xem xét cổ phiếu của Apple [AAPL] trong năm năm qua thấy được lợi nhuận cho AAPL là 37,7% cho năm 2014, -4,6% cho năm 2015, 10% cho năm 2016, 46,1% cho năm 2017 và -6,8% cho năm 2018. Lợi nhuận trung bình trong năm năm là 16,5%.
Xem thêm: game moba trực tuyến pc
Lấy lợi nhuận của mỗi năm trừ giá trị trung bình được 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3%. Toàn bộ những giá trị này sau đó được bình phương được 449.4, 449.4, 42.3, 876.2 và 542.9. Tính được phương sai là 590.1, sau đó những giá trị bình phương được cùng lại với nhau và chia cho 4 [N 1]. Căn bậc hai của phương sai được lấy để sở hữu độ lệch chuẩn chỉnh là 24,3%.