Với Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
| STT | Dạng tích phân | Cách đặt | Đặc điểm nhận dạng |
| 1 | t = f[x] | Biểu thức dưới mẫu | |
| 2 | t = t[x] | Biểu thức ở phần số mũ | |
| 3 | t = t[x] | Biểu thức trong dấu ngoặc | |
| 4 | Căn thức | ||
| 5 | t = lnx | dx/x đi kèm biểu thức theo lnx | |
| 6 | t = sinx | cosx dx đi kèm biểu thức theo sinx | |
| 7 | t = cosx | sinx dx đi kèm biểu thức theo cosx | |
| 8 | t = tanx | ||
| 9 | t = cotx | ||
| 10 | t = eax | eax dx đi kèm biểu thức theo eax | |
| Đôi khi thay cách đặt t = t[x] bởi t = m.t[x] + n ta sẽ biến đổi dễ dàng hơn. |
Bài 1: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Hướng dẫn:
Bài 2: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Hướng dẫn:
Bài 3: Tìm các họ nguyên hàm sau đây:
Hướng dẫn:
Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 8: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải:
Bài 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Lời giải: