Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 5 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án [có lời giải], giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con gồm các nội dung chính sau:
A. Phương phương giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Các dạng toán
- gồm 3 dạng toán minh họa đa dạng của các Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con có lời giải chi tiết.
C. Bài tập tự luyện
- gồm 4 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP- TẬP HỢP CON
A. Phương pháp giải
+] Tính số phần tử của tập hợp:
- Cách 1: Lấy phần tử cuối trừ phần tử đầu chia cho khoảng cách cộng them 1
- Cách 2: Đếm trực tiếp số phần tử của tập hợp
+] Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.
+] Tập rỗng là tập con của tất cả các tập hợp
+] Tập A là tập con của chính tập A
B. Các dạng toán
Dạng 1: Tìm số phần tử của một tập hợp
Ví dụ 1: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
a] A=15,17,19,...,49,51 ;
b] B=10,12,14,...,76,78
Lời giải:
1. Tập hợp A là tập hợp các số lẻ từ 15 đến 51 nên số phần tử của tập hợp A là
[51−15]:2+1=19 [phần tử]
2. Tập hợp B là tập hợp các số chẵn từ 10 đến 78 nên số phần tử của tập hợp B là
[78−10]:2+1=35 [phần tử]
Ví dụ 2: Tính số phần tử của tập hợp C=17,20,23,...,110,113
Lời giải:
Tập hợp C là tập hợp các số tự nhiên từ 17 đến 113, bất cứ hai số liên tiếp nào cũng cách nhau 3 đơn vị nên số phần tử của C là:
[113−17]:3+1=33 [phần tử]
Ví dụ 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
1. A là tập hợp các số lẻ không vượt quá 46;
2. B là tập hợp các số chẵn không vượt quá 46;
3. C là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46;
4. D là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47.
Lời giải:
1. Tập hợp các số lẻ không vượt quá 46 là tập hợp A=1,3,5,...,45
Số phần tử của tập hợp này là [45−1]:2+1=23 [phần tử]
2. Tập hợp các số chẵn không vượt quá 46 là tập hợp B=0;2;4,...,46
Số phần tử của tập hợp này là [46−0]:2+1=24 [phần tử]
3. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 là tập hợp C=47;48;49;...
Tập hợp này có vô số phần tử.
4. Không có số tự nhiên nào lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47, do đó tập hợp D không có phần tử nào.
Ví dụ 4: Gọi P là tập hợp các số có bốn chữ số, trong đó hai chữ số tận cùng là 37. Hỏi tập hợp P có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
Ta có P=1037,1137,1237,...9837,9937
Hai số liên tiếp cách nhau 100 đơn vị. Do đó số phần tử của tập hợp P là
[9937−1037]:100+1=90 [phần tử]
Ví dụ 5: Gọi A là tập hợp các tháng [dương lịch] có 30 ngày. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
Tập hợp A các tháng có 30 ngày là tập hợp A = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}
Vậy tập hợp A có 4 phần tử.
Ví dụ 6: Tính số phần tử của tập hợp các chữ cái trong từ “THÂN THIỆN”
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Bài 21 trang 14 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tập hợp $A=\left\{ 8;\,9;\,10;\,\,...\,;\,20 \right\}$ có 20 – 8 + 1 = 13 [phần tử]
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b – a +1 [phần tử].
Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: $B=\left\{ 10;\,11;\,12;\,...;\,99 \right\}$
Bài 22 trang 14 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn [hoặc lẻ] liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a] Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10.
b] Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c] Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d] Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Bài 23 trang 14 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tập hợp $C=\left\{ 8;\,10;\,12;\,\,...\,\,;30 \right\}$ có [30 - 8] : 2 +1 = 12 [phần tử]
Tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ a đến số chẵn b có: $\left[ b-a \right]:2+1$ phần tử
- Tập hợp các số lẻ từ m đến số chẵn n có: $\left[ n-m \right]:2+1$ phần tử
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau :
$D=\left\{ 21;\,23;\,25;\,\,...\,;99 \right\}$
$E=\left\{ 32;\,34\,;\,36;\,...;\,96 \right\}$.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
1. Số phần tử của một tập hợp
Quảng cáo
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử hoặc cũng có thể không có phần tử nào.
Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu: ∅
Công thức tính số phần tử của tập hợp
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có : b – a + 1 phần tử
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có : [b – a] : 2 + 1 phần tử
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có : [n – m]: 2 + 1 phần tử
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có : [b – a]: d +1 phần tử
Cách tính tổng của một dãy số
- Tính số số hạng: Áp dụng công thức tính số phần tử của tập hợp
- Tính tổng: [số hạng cuối + số hạng đầu]. số số hạng : 2
2. Tập hợp con
Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là con của tập hợp B.
Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A
Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A
Quảng cáo
• Chú ý:
- Mỗi tập hợp khác thì có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp ∅ và chính nó
- Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B
- Nếu tập hợp A có k phần tử thì tập hợp A có 2k tập con
Ví dụ 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên sao cho x+ 3 = 12
b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên sao cho x.0 = 0
c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên sao cho x < 4
d. Tập hợp D gồm các số tự nhiên sao cho 0.x = 4
Hướng dẫn giải:
a. Ta có
x + 3 = 12
x = 12 -3
x = 9
vậy A = {9} có 1 phần tử
b. Ta có
x.0 = 0
vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0
nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử
c. Ta có
x < 4
x {0;1;2;3}
nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử
Ta có
0.x = 4
vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0,
Nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của đề bài
Vậy D = ∅
Quảng cáo
Ví dụ 2: Tìm số phần tử của các tập hợp sau
A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301}
B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}
Hướng dẫn giải:
• Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.
Do đó số phần tử của tập hợp A là : [301 -1] : 3 + 1 = 101 [phần tử].
• B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}
Tập hợp B có [30 – 8] : 2 + 1 = 12 [phần tử].
Ví dụ 3: Cho tập hợp A = {a, b, c}. Viết tất cả các tập hợp con của A.
Hướng dẫn giải:
Các tập hợp con của A là :
Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}.
[Số tập hợp con của A bằng 23 = 8 ].
Ví dụ 4: Tính các tổng sau
a. S = 1+3+5+…+2015+2017
b. S = 7+11+15+19+…+51+55
c. S = 2+4+6+…+2016 +2018
Hướng dẫn giải:
a. Số số hạng của S là: [2017 -1]: 2 + 1 = 1009
S = [2017 +1].1009: 2 =1018081
b. Số số hạng của S là: [55 – 7]:4 +1 = 13
S = [55+7].13:2 = 403
c. Số số hạng của S là: [2018 – 2]:2 + 1 =1009
S = [2018 + 2].1009:2 = 1019090
Câu 1: Cho tập hợp A = {0;2;4;6} hỏi A có bao nhiêu phần tử:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
A = {0;2;4;6} có 4 phần tử
Câu 2: Tập hợp A = {1;3;4;5;8} tập hợp con của A là:
A. {0;3;4;5;8}
B. {2;4;5;8}
C. {1;4;5;8;9}
D. ∅
Đáp án: D
A. {0;3;4;5;8} sai vì 0 ∉ A B. {2;4;5;8} sai vì 2 ∉ A C. {1;4;5;8;9} sai vì 9 ∉ A D. ∅ đúng vì ∅ là con của mọi tập hợpCâu 3: Tìm số tự nhiên x sao cho x+ 6 = 4
A. x = 0
B. x = 1
C. x ∈ ∅
D. x = 4
Đáp án: C
Ta có x+ 6 = 4
Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu. Nên x ∈ ∅
Câu 4: Cho tập A = {1;3;5;7;9} chọn câu đúng
A. {1;2} ⊂ A
B. A ⊃ {1;2;5}
C. ∅ ⊂ A
D. 1; 3 ⊂ A
Đáp án: C
Cho tập A = {1;3;5;7;9}A. {1;2} ⊂ A sai vì 2 ∉ A
B. A ⊃ {1;2;5} sai vì 2 ∉ A
C. ∅ ⊂ A đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp
D. 1; 3 ⊂ A sai vì 1;3 phải được viết trong dấu ngoặc nhọn {}
Câu 5: Cho tập hợp A = {x N|1990 x 2009}. Số phần tử của tập hợp A là
A. 20
B. 21
C. 19
D. 22
Đáp án: A
A = {x ≤ N|1990 ≤ x 2009}
A có [2009 – 1990] +1 = 20
Câu 6: Cho hai tập hợp B={a;b}; P={b;x;y}. Chọn nhận xét sai
A. b ∈ B
B. x ∈ B
C. a ∉ P
D. y ∈ P
Đáp án: B
A. b ∈ B đúng
B. x ∈ B sai
C. a ∉ P đúng
D. y ∈ P đúng
Câu 7: Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?
A. 4 phần tử
B. 5 phần tử
C. 6 phần tử
D. 7 phần tử
Đáp án: C
Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1;2;3;4;5}
Câu 8: Chọn câu sai
A. 7 ∈ N
B. ∅ ⊂ N
C. ∅ ∈ N
D. {1;2;3;4;5} ⊂ N
Đáp án: C
A. 7 ∈ N Đúng
B. ∅ ⊂ N Đúng
C. ∅ ∈ N Sai vì ∅ là một tập hợp nên ta phải sử dụng kí hiệu
D. {1;2;3;4;5} ⊂ N Đúng
Câu 9: Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng
A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}
B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}
C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}
D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}
Đáp án: A
A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}
A = vì không tồn tại x thỏa mãn
B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}
B = {8;9;10}
C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}
C = {5;6;7}
D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}
D = {1}
Câu 10: Viết tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A = {3; 5}
A. {3}; {3;5}
B. {3}; {5}
C. {3;5}
D. {3};{5};{3;5}
Đáp án: D
A. {3}; {3;5} Sai vì thiếu tập hợp{5}
B. {3}; {5} Sai vì thiếu tập hợp{3;5}
C. {3;5} Sai vì thiếu tập hợp {3}; {5}
D. {3};{5};{3;5} Đúng
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.