Bài tập có lời giải môn địa chất công trình năm 2024

DownloadVui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung Text: Hướng dẫn giải bài tập địa chất - cơ học đất và móng công trình: Phần 1

1. NGUYỀN UYÊN BÀI TẬP ĐỊA ■ CHẤT - Cơ HỌC ■ DẤT VÀ NÊN MÓNG CÔNG TRINH Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ô I - 2 0 1 0
2. LỜI GIỚI THIỆU Đ ể đáp ỨHÍỊ việc học lập và íỊÌdnẹ dạy cúc môn kỹ thuật cơ sở: Địa chất công trình, cơ học đứt và nền móng công trình trong các trường thuộc nhóm ngành xây dựng như: Đại học Xây dựng, Đại học Giao thòng, Đại học Thuỷ lợi, Đại học Kiến trúc,... năm 2004 N hà xuất bán Xảy dựng d ã xuất bản CUỎH ỊỊÌáo trình "C ơ sở địa chất, cơ học đất và nền m óng còng irìn h ”. Đây lù cuốn giứử trình đầu tiên tổng hợp kiến thức của ba môn học nàv được biên soạn ở Việt Nam. N ội dung lý thuyết đã dược cập nhật các Híịhiên cứu mới nhất về địa chất, về địa k ĩ thuật ở các nước tiên tiến trên th ế ÍỊÌỨÌ: A n h , Mỹ, Canada, Ní>a..., và theo sút nội dung các giáo trình hiện daniị dược íịiảnv, dạy ở các trường đụi học tại các nước phương Tây. Dựa trên nội ihiiìíỊ lý thuyết trong cuốn "Cơ sở địa chất, cơ học đất và nền móng cônạ trình" đã xuất bản, cuốn "Bài tập địa chất - cơ học đất và nền m óng công tr ìn h " được biên soạn nhầm hệ thổníị kiến (hức chính trong lý thuyết, đưa thêm nhiều vi dụ d ể minh hoạ các nội dung lý thuyết cũng như dưa ra các bài tập đểHiỊiíời dọc tự llitíc hành, lính toán. CiiPH hài ỉập ^ồtĩi ? phần vói / I chưtniiị ( tr ừ c á c chương Ị , chương 1 0 , chương 14), nen lltứ lự sổcìn((fní’ có tiìdX đổi chút ít so với giáo trình lý thuyết. Các ví dụ mẫu. hài lập về líìiỉì (lô lún do luìi biên, tính toán cho công trình có cốt,... cũng dược ílưa và(> nhàm c ậ p nhật theo xu hướng Iiíịìiiên cứa địa k ỹ thuật ph ụ c vụ cho x â y cl ựi iíỊ c ô n f > t r ì u lì t r o r ì ị ị t h ờ i í Ị Ĩ ơ n ÍỊÔII d â y . C á c íịiáo n inh bài tập vê các m ô n học tiày hiện n a y cồn q u á ít, d a p h ẩ n n ằ m troníỊ iịiáo trình lý thuyết ở dạng mộ! vài ví dụ minh hoạ. Do vậy cuốn bài tập này có thê cluía (láp ứiìiị ìì'ụỉ\! diử/c ý Híịuyện của níỊUỜi viết: lá tài liệu tốt cho học tập, tham khảo của sinh viên, kỹ sư và cán bộ kỹ thuật xây dựng qua các ví dụ mẫu, bài t ậ p rc ĩ l s á ! v ớ i t h ự c t ế x â y d ự n g . ỉ ỉ \ vọng có nhiều ỷ kiến dóniị tỊÓp của độc qiả, chắc chắn lả lần tái bản sau s ẽ d ớp ứììịị dược dộc íịiá nhiêu hơn. NGUYỄN UYÊN T rư ờ n g Đ ại học T h u ỷ Lợi 3
3. PH ẦN I BÀI TẬP ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH Chương 1 TÍNH CHẤT VẬT LÝ, c ơ HỌC CỦA ĐÂT ĐÁ I CÔNG THỨC LÝ THUYẾT 1.1. T ín h c h ấ t vật lý củ a đ ấ t đá 1.1.1. Ba pha hợp thành đất đá: Các hạt khoáng vật ở thể rắn, nước và thể khí trong các lỗ rỗng giữa các hạt; khi các lỗ rỗng, khe nứt chứa đầy nước gọi là đất đá hai pha (hình 1 . 1 ). Thể tích Trọng lượng Thể tích Trọng lượng Khổng khí GrO v.= c V=£ v,= 0)Ả =E - Nước-- Qn- CừẤyn= EY„ N ước' v„= toA Q»= 5 1 có cấp phối tốt. Đất có cấp phối tốt nhất khi 0,5 < c < 2,0.
4. 1.1.3. Tính lỗ rỗng và tính nứt nẻ của đất đá Độ rỗng n của đất đá là tỷ số, thường là phần trăm giữa thế tích lỗ rỗng Vr với thể tích đất đá tương ứng, kể cả lỗ rỗng V : n =— 100% (1.4) Hệ sô'rỗng ecủa đất đá là tỷ số giữa thể tích lỗ rỗng Vrvới thể tích phần hạt rắn V'h của đất đá: V £= _ (1-5) vh Quan hệ giữa n và £: 1 +e 1 -n Có thể tính e theo: (1.7, y tn 8 = ^ — 1 ( 1 .8 ) Tk Trong đó: À - tỉ trọng đất; Yn - trọng lượng đơn vị nước; Ytn - trọng lượng đơn vị tự nhiên của đất; Yk - trọng lượng đơn vị khô của đất; yh - trọng lượng đơn vị hạt; w - độ ẩm đất (%) Độ chặt tương đối D dùng cho đất cát: D = £max - (1.9) p°max —p min Trong đó: 8max» 8 min ' hệ số rỗng ở trạng thái rỗng nhất và chặt nhất được xác định bằng thực nghiệm ; 8 - hệ số rỗng ở trạng thái tự nhiên. Ba trạng thái chặt của cát: xốp rời: D < 0,33; chặt vừa: D = 0,34 H- 0,66; chặt nhất: D > 0,67.
5. C hỉ s ố nén chặt Kd dùng cho đất loại sét: ( 1.10) 8 ch , £ d , £ - hệ SỐ rỗng của đất ở trạng thái giới hạn chảy, giới hạn dẻo và ở Lrạng thái tự nhiên; 8 ch = A . w ch ; e d = A .W đ ; w ch ; w d - độ ẩm ở giới hạn chảy và giới hạn dẻo của đất có tỷ trọng A . Ba trạng thái vật lý của đất loại sét: chảy: Kd < 0; dẻo: K d = 0 J ; cứng: K đ > 1. Độ khe hờ Kk là tỷ số diện tích khe hở tạo bởi các khe nứt (Fn) và diện tích đá, kể cả khe nứt (F) trên diện tích khảo sát: Trong đó: aj , bj - chiều rộng và chiều dài" khe nứt thứ i; n - số khe nứt trên diện tích khảo sát F (F thường từ 4 -r 25 m 2). T heo giá trị K k chia: nứt nẻ yếu: K k < 2; nứt nẻ vừa: K k = 2 -í- 5; nứt nẻ m ạnh K,. = 5 10; nứt nẻ rất mạnh: K k = 10 4 - 20; nứt nẻ đặc biệt mạnh: K k > 20. 1.1.4. Trọng lượng của đất đá Dun " trọux hạt của đãi đá p|, la khỏi lượnu của một đon vị thể tích hạt rắn của đất đá: \ ìI ’ p h -■■■ ỳ - . í/ni'' . !Ị/cm ( 1. 1 2 ) li Troníí dó: Oi, - khối lưoìnĩ ha! (.'!!;» i!;Í! (lá: Vh - thể tích liạl đai (Ị;í. Vv //•(■//,i: ríui hạ! ãấỉ dứ \ Ị.'| su eiữa du nu írone hạt đất đá pị. và tium’ trọng nuiic linlì khiêì p n ớ 4°C: A- Dim,í; trọng tự nhiên của đất liu p m là khói luựnụ của một đơn vị thể tích đất đá ỏ ti ạniỉ, ihái lự nhiên: (1.13) 7
6. Trong đó: Q tn - khối lượng đất đá tự nhiên; v tn - thể tích đất đá ở trạng thái tự nhiên. Dung trọng bão hoà p bh xác định theo: Pbh = P „ ( 1 - n ) + Pn-n ; t / m 3, g / c m 3 (1.1 4 ) Dung trọng khô của đất đá pk là khối lượng khô (cốt đất đá) của một đơn vị thế tích đất đá tự nhiên: Qh tn Pk = ; t/m ", g/cm (1.15) v ln 1 +w Dimg trọng dẩy nổi pđn là khối lượng trong nước của đơn vị thể tích đất đá ở trạng thái tự nhiên, nó bằng trọng lượng của đơn vị thể tích đất đá có tính đến lực đẩy của nước: pk( A - l) _ , . 3 , Pđn = --= P b h - P n = Pbh - 1 ; - g /c m (1.16) A Trọng lượng của m ột thể tích đơn vị gọi là trọng lượng đơn vị. Trọng lượng đơn vị liên hệ tương ứng với dung trọng như sau: Trọng lượng đơn vị hạt: Yh =Ph-g (kN/m3); Trọng lượng đơn vị tự nhiên: Ỵtn = p tn.g (kN/m3); Trọng lượng đơn vị khô: Ỵk = p^.g (kN /m 3); Trọng lượng đơn vị bão hoà: Ỵbh = pbh.g (kN /m 3); Trọng lượng đơn vị đẩy nổi: Ỵđn = pđn.g (kN/m 3). 1.1.5. Tính ngậm nước của đất đá Độ ẩm đất đá: tỷ số giữa trọng lượng nước có trong đất đá Q n và trọng lượng đất đá khô Qh (sấy ở 105°C): Qn w . 100% (1.17 Chỉ sô'dẻo A là hiệu độ ẩm ở giới hạn chảy Wch và giới hạn dẻo W d , đặc trưng cho tính dẻo của đất: A =w -wd (1.18 Cát pha: A = 1 -ỉ- 7; sét pha: A = 7 -r 17; sét: A > 17 Độ sệt B là chỉ tiêu đặc trưng trạng thái thực tại của đất dính: w -w , B= (1.19 A 8
7. Độ ẩm tương đối G (hay độ bao hoà) - tỷ số gi ưa độ ẩm thực tế W tn với độ ẩm bão hoà w bh: w V G = — ^{= — 100% (1.20) w bh Vr Đất hơi ẩm: 0 < G < 0,5 ; đất ẩm 0,5 < G < 0,8 ; bão h oà0,8 < G < 1. 1.1.6. Tính m ao dẫn của đất đá Chiều cao m ao dẫn hmd xác định theo: hmd = -} v ( 1 . 2 la) P ng R S Trong đó: Ts - sức căng bề mặt nước; p n - dung trọng nước; g - gia tốc trọng trường; R s - bán kính cong mặt khum (R s = r /c o s a - r là bán kính ống mao dẫn, a - góc tiếp xúc). Tại 20°c, Ts vào khoảng 73 dyn/cm hay 73m N/m . Vì p n = 1000 kg/m 3 và g = 9,81 m /s 2 với nước sạch trong ống thuỷ tinh sạch, phương trình ( 1 . 2 1 a) trở thành: -0,03 m H™i = Td(m T ~ m )7 (L 21b) 1.1.7. Tính thấm nước của đất đá Theo định luật Dacxi, khi thấm tầng trong đất đá bão hoà, vận tốc thấm V xác định theo: v = k— = kJ (1.22) / AH Trong đó: k - hệ số tỷ lệ, được gọi là hệ số thấm (cm/s, m /ngđ); J = ——igradien cột nước áp lựckhi hiệu số cột nước áp lực là À H vàchiều dài dòng thấm là /. Vận tốc thấm V trong đất đá không bão hoà theo Fredlund và M orgenstern xác định theo: V = kn (ukq - un) J (1.23) Trong đó: k n - hệ số thấm của pha nước là hàm của (ukq - un); ukq - áp lực khí quyến; un - áp lực nước lỗ rỗng.
8. 1.2. Tính chất cơ học của đất đá ỉ . 2.1. ứ n g suất trong đất đá + Trạng thái ứng suất một hướng: Úng suất pháp: ơ = - ơ |( l + co s2 a ) (1.24) 2 Úng suất tiếp: X= —ơị sin 2 a (1-25) a. = 0 ° có ơ p ax = ơ ị a = 4 5 ° có T max= ^ + Trạng thái ứng suất hai hướng: ơ | ~ ơo X max (1 26) + Trạng thái íùĩg suất ba hướng: aI-ơ T m a x ” ơ ỉ -3 “ (1.27) Phương trình Cnỉòn% - phương trình cơ bản đặc trưng tính bền của đất đá: T= ơp tg ẹ + c (1.28) Troim đó: X- lực chống cắt của (];!’ \\á: ơ - áp lực pháp luvcir. c - lực d í n h cùa (iàí tiá: (0 I - u ỏ c m a s á t I r o n vli. CLL; J a ! í ỉ a Q u a n h ệ
9. Trong đó: y , y' - trọng lượng đơn vị tự nhiên và ngập nước hay hiệu quả của đất; y' = ĩb h -Y n Còn trong hình 1-2 c: ơ ' = h 2 (y '-JỴ n) Diện tích liếp xúc các hạt rắn L í t t í Dòng thấm c) Hình 1.2: Tính ứng suấí hiệu quả 1.2 .2. B iến dạng của đất Hệ s ố rỗng £p của đất tưcmg ứng với trị số tải trọng nào đó: s -=cs’0o - e p(1 + eo) (1.32) 'ro n g đó: £0 - hệ số rỗng ban đầu; Ah - biến dạng tương đối thẳng đứng của đất dưới áp lực p (h 0 - chiều cao p h, mẫu b an đầu; A h - chiều cao mẫu biến đổi sau khi chịu tải). < h i áp lực không lớn (1-3 kG/cm 2), đường cong nén ở hệ toạ độ s -P được thay bằng đườrg thẳng, khi đó có quan hệ: £ = £0 -a .A P (1.33a)
10. từ đó Ac = - a.AP (1 .33b) với a = te a = ~ ( 1 .33c) l\P a là hệ số nén lún hay hệ số ép co (cm 2 /kG). Môđun lún e - trị số lún tính bằng mm của cột đất cao lm khi chịu được tải trọng P: '\h en = 1000— ; mm/m (1.34) h0 Với p = 3kG /cm 2 khi ep < 1 thực tế không ép co, ep = 1 4 -5: ép co vếu; er •- 5 20: ép co trung bình; ep = 20 -H 60: ép co mạnh; ep > 60: ép co rất mạnh. Môđun biến dạng E là hệ số tỷ lộ giữa ứng suất ơ và biến dạng tương đối theo phương đứng ez: ơ (1.351) ez Trong đó: ez = — h0 M ôđun biến dạng đàn hồi: Eđh = (1.35b) e dh M ôđun biến dạng tổng quát: E0 = — ( 1 ,35c) eu Trong đó: eđh , e 0 - biến dạng đàn hồi tương đối và biến dạng tổng quát (gồm bién dạng đàn hồi và biến dạng dư). Hệ sô' nở hông ju: bằng tỷ số giữa biến dạng tương đối theo phương ngang ex (giãn nở) và theo phương đứng ez (nén ép): ụ = — - > e x = ịiez ( 1 .3 0 ez còn gọi là hệ số Poatxông. H ệ s ố nén h ô n g ệ thể hiện phần áp lực thẳng đứng p được truyền theo phương ngantĩ tạo áp lực hông Ph và xác định {heo tỷ số áp lực hông Ph và áp lực theo phương đứng P: a= (1.3') p Tính độ lún Độ lún cô' kết một hướng s do tải trọng phụ của lớp đất sét (hình 1.3) có bề dày F. được tính theo: S= -^ -H c (1.38?) l+£0 12
11. Áp ỉưc phu M ự c nước n g ấ m Độ dốc c, Cảt Đất sét Á p lực hiẻu quả trùng bính trước khỉ Độ rỗng ban đẳu=E0 tác dụng tài trong = p. _ p .+ A p (tì lệ . 3/ Đát sét cỏ kẻt thòng thường Đ ãt sét quá cò Kết Hình 13: Tính dó lún mội hưỚỊHị Với dất sét cò kết thôim thường: s = C c A [ a Pu + AP (1.38b) l+ c () Po Với đất sét quá cố kết: Nếu Po + Ap < p : s = lg P() + Ap (1.38c) 0 Nếu Po < pc < Po + Ap: s = Ig PiL + Ỉ L S k i g P° + AP. (1.38d) l + e() Po l + s () Po Tronẹ đó: c - chi số nén (độ dốc của đường «ia tái) Cc = £' —, lg í — I pi 83 -e 4 c\ - chi số nờ (độ dốc đường dỡ tủi) Cs . , P4 V Pí /
12. Độ c ố kết trung bình u của đất sét xác định theo: (1 3C Trong đó: St - độ lún lớp đất sét ở thời gian t sau khi tải trọng tác dụng; Smax - độ lún cố kết cực đại của lớp đất sét dưới tải trọng đã cho. H ệ s ố c ố kết C v: k k (1 4( m vYn As A p(l + e tb) Ỵn Trong đó: k - hệ số thấm của đất sét; As - biến đổi tổng hệ sô' rỗng do tăng ứng suất Ap; £tb - hệ số rỗng trung bình trong khi cố kết ; m v - hộ số nén thể tích; m v = Ac / [Ap (1 + e lb)J. Hệ s ố thời gian T v: Trong đó: H - chiều dài đường thoát nước lớn nhất; t - thời gian tính. 1.2.3. Cường độ của đất đá Cường độ chống nén ơ n xác định hằng cách nén hỏng mẫu trong điểu kiện nở hìn tự do (thí nghiệm nén một trục): (141 Trong đó: Pnh - lực nén hỏng mẫu, kG; F - diện tích tiết diện Iĩiẫu em 2; Cường độ chốnẹ kéo Gk trong điều kiện kéo m ột trục: (142 Trong đó: p h - lực phá hỏng mẫu, kG; F - diên tích tiết diện mẫu, cm 2. 14
13. Cưừnq độ cìiốn ị>trượt Phương trình Coulomb biểu thị cường độ chống trượt giới hạn T gh của đất đá: Tg h = c + ơptg
14. Bảng quan hệ mội sò chí tiẽu cơ lý ĩhường dùng của đ;it
15. c h iu tải trọng; h 0 - chiều cao ban đầu của mẫu; £0 - hệ số rỗng ban đầu; ơp - ứng suất pháp, tgcp - hệ số ma sát trong của đất đá; ọ - góc ma sát trong của đất đá; c - lực dính c ú a cất đá. 2. V] DỤ MÂU Y íd ụ l.l Phân tích bằng phương pháp rây cho mẫu đất cát ở bảng sau Kíci tiiước hạt, mm >10 10 -4 4 -2 2- 1 1-0,5 0,5 - 0,25 0,25-0,1
16. % Hạt cuội Hạt sỏi Hat cát Hat bui Hạt sét 100 90 80 70 \ 60 50 40 30 d 10 = 0,28 20 ^60= 0|9 Cu = 3 10 0 100 10 0,1 0,01 0,001 Hình 1.4: Đường cong cấp plỉôl hạt ở ví dụ 1.1 V í dụ 1.2 Sự phân bố cỡ hạt được thấy trên hình 1.5. Hãv xác định D |0, Cu, Cg. Cho mỗi cách phân bố. Phân tích rây (Rây tiêu chuẩn Mỹ) 1 I 1... i_.„, 1 100 / . /1 Dóng nhấí - ì? 80 / / ỉ 20 ẽ? -CNQ / ) / o _c -C / / 40 2. E >ỌJ ĨD X e |' 40 60 >cu 1 °> £ 05 r' c;áp ph 5i tốt c Ệ >03 p- 'I ũ_ 9- / cấpp hôi hỉ - 7 CL o A ễ 20 - - — - 80 ỉ ỉ 111, 11 1i I - 1.1 ỉ 1it [ 1. I 11! t 1. í 1II 100 0,001 0,01 C.1 1 10 100 Đường kính hạl (mm) Hình 1.5: Cho ví du 1.2 Bài giải: Sử dụng phương trình (1.1), (1.2) và (1.3) để tìm D 10, Cu, và Cn a) Đ ấí cấp phối tốt Theo đồ thị ta có: D | 0 = 0,02 mm, D 30 = 0,6 mm, D 60 = 9 mm Theo phương trình (2.2):
17. Theo phương trình (2.3): (P 30)2 _ (0 , 6 ) 2 c. = v“--^{— = - in n — = 2 (D} X D ^{) (0,02)(9) Vì Cu > 15 và Cg ở giữa 1 và 3 đất này đương nhiên là cấp phối tốt b) Đất cấp phối hở; dùng cùng cách thức như (a) D,o = 0,022; D 30 = 0,052; D6 0 = l , 2 Theo phương trình (1.2): c} 6 0 = _ u _ = 5 5 D 10 0,022 Theo phương trình (1.3) c (P 30)2 (0,032)2 0 1 8 (D 1 0 )(D60) (0,022X1,2) ’ Đất có cấp phối xấu c) Đất đổng nhất D 1() = 0,3; D 30 = 0,43; D6 0 = 0,55 c 3 ' . 4 55 = l,s D 10 0,3 c„ (P 30)2 = = (0 ,4 3 )— 2 =ìỉ2 (D 1 0 )(D60) (0,3X0,55) Đất cũng có cấp phôi xấu dù c kín hơn dơn vị chút ít, còn Cu rất bé. V í dụ 1.3 Mẫu đất ẩm và hộp nhôm trước và sau khi sấv khô đến 110°c, cân được 462g và 364g. Khối lượng hộp nhôm là 39%. Xác định độ ẩm của đất. Bài íỊÌải: a. Khối lượng đất ẩm + hộp nhôm = 462g b. Khối lượng của đất khô + íiopnhôm = 364 g c. Khối lượng nưức (a - b) = 98 g d. Khối lượng hộp nhỏm = 39 g e. Khối lượng đất khô (b - d) = 325 g f. Độ ẩm của đất (c/e). 100% = 30,2% 19
18. V í dụ 1.4 Cho dung trọng của đất là 1,76 g/cm3, độ ẩm w = 10%. Hãy tính dung trọng khô . hiệ số rỗng, độ bão hoà và dung trọng bão hoà. Bài giải: Vẽ sơ đồ pha (hình 1.6). giả thiết V, = lm 3 __ J Thể tích (cm Trọng lượng (g) Thể tích (cm Trọng lương (g) tì Thể tích (cm ) Trọng lượng (g) cj Hình 1.6: Cho ví dụ 1.4 _ Q n Theo (2.17): w = 0 .1 0 -> Qn = 0,1 Qị Q Theo (2.13) p.h = ậ ^{- = %} % = l,76g/cm Vỉn l,0 m 3 3 _ 0.1Qh + Q h Thay Q n = 0,1 Q h ta có: 1,76 g/cm ,0m Nên Q h = 1,6 g và Q n = 0,16g. Đặt các giá trị này ở phía khối lượng của sơ đồ pha (hình 1.6 b) và tính các giá trị yêu cầu 20
19. Xác đinh V theo: V = ^{a-= = 0,16cm 3 Pn lg / c m Pặt giá trị này trên biểu đồ pha ở hình 1 .6 b p ể tính v h, ta giả thiết dung trọng hạt ph = 2,7g/cm 3. Vì thế: Q ìl = I , 6 v h =} - = Ị 4 = 0 ,5 9 3 m 3 Ph 2,7 Vì V, = v k + v n+ v h nên v k = V, - v h - v h = 1,0 - 0,593 - 0,16 = 0,247m 3 Xác định dung trọng khô pk theo (1.15): Pk vtn 1 Xác định hệ số rỗng theo (1.5): s = , 0 . 2 4 7 - ^{160 = vh vh 0,593 Xác định độ rỗng theo (1.4): „ =} = ^{, 0 0 = 0 .} 0 ,1 6 0 _ V V 1,0 "ình độ bão hoà G theo (1.20): v„ V., 1 160 G = - n- = — " - - 1 0 0 = - — --- 100 - 3 9 ,3 % v;I r V, íV . i l 0,247 + 0,160 ’ Xinự trọ n ” hão h o à p bh x á c dịnii ihco: Ọ n -'-Qh (0.247 + 0,16)+ J, 6 p ,,, - .= 2 ,0 1 M ạ / m 1 V Im ' H ă u 1.5 lìm quan hệ ui0a dô rỗniỉ n v;t họ số rỗnạ B ờ cônq thức (1.6) ìà i xicii: / õ sơ (tổ pha theo hình (1.7) ✓ứi bài loán này. aiá ihièt Vh = 1. Theo phưưntỉ trình 1.5. V r = e vì Vh 1 do đó V. V = l+ e . Theo phươtm trình 1.4 co: n = —Lhav í; n = - ( 1 .6 a) 1+ 8 21
20. • f Không khí Không khí a> c: > > í Nước Nước > > 1 '1 , ■ * c £ Hạt rắn > Hạí rắn >• - ’ Hình 1.7: Cho vi dụ 1.5 Giả thiết V = 1, theo phương trình 1.4, Vr = n do V = 1. Cho nên V h = 1-n. Theo phương trình (1.5) có e = Vr / v hnên 8 = (1.6b) 1-n V í dụ 1.6 Cho s = 0,62; w = 15% và p h = 2,65g/cm 3. Yêu cầu xác định: Thể tích (cm Trọng iưạng (g) Pk’ Ptn’ w ch ° G = 100% và pbh cho G = 100% Bãi giải: Vẽ sơ đồ pha theo hình (1. 8 ) a) Xác định p k: Giả thiết v h= 1 m 3. Theo ví dụ 1.4 ta có Vr = 8 = 0,62 m 3 và V = ] + t Hình 1.8: Cho ví du 1.6 = l,6 2 m 3. Theo phương trình 2: = q .l Pk V. và Q h = phv h nên pk = -- = 1,636 M g/m 3 (vì V h = lm V. 1+ s 1 + 0,62 Quan hê p k = — rât hữu ích trong các bài toán pha. 1 + £ b)X ácdịnh p tn Q tn = Q h + Q n trì V,tn V tn Ta biết là Q n = w .Q h và Q h = p hv h 22

65 tài liệu

2408 lượt tải