Đề bài
Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Lời giải chi tiết
Gọi vecto vận tốc của tàu là \[\overrightarrow {AB} \], vecto vận tốc của dòng nước là vecto \[\overrightarrow {BC} \]
Ta có vecto tổng là \[\overrightarrow F = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \]
Độ dài vecto tổng là \[\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt {10} \][km/h]
Vậy độ dài vecto tổng là \[10\sqrt {10} \][km/h].
10:45:5417/11/2022
Cho ba lực ... cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên....
Bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho ba lực , và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.
Cho biết cường độ của đều là 10 N và . Tìm độ lớn của lực
Giải bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1:
Vì ba lực: cùng tác động vào vật tại điểm M và vật đứng yên.
Nên: [1]
Theo bài ra cường độ của đều là 10 N, nên ta có:
Dựng hình bình hành MADB có:
, và
Vì
Nên MA = MB = 10
Do đó MADB là hình vuông có cạnh bằng 10.
Suy ra đường chéo MD = 10√2.
Do MADB là hình bình hành nên:
[2]
Từ [1] và [2], ta có:
Vậy lực có hướng ngược với hướng của và có độ lớn là:
Hoạt động khám phá 4 trang 92 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 5 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập phần luyện tập, vận dụng và bài tập trang 93 tập 1 được nhanh chóng và dễ dàng hơn.
Giải Toán 10 trang 93 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo giúp các em luyện tập, giải các bài tập về tổng và hiệu của hai vectơ. Giải bài tập Toán 10 Tổng và hiệu của hai vectơ được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải Toán lớp 10: Tổng và hiệu của hai vectơ trang 93, mời các bạn cùng tải tại đây.
Giải Toán 10: Tổng và hiệu của hai vectơ
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
Gợi ý đáp án
a] ABCD là hình bình hành nên
Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:
Gợi ý đáp án
a]
Bài 3 trang 93
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:
Gợi ý đáp án
b] Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của hai đường chéo là O ta có:
Bài 4 trang 93
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:
Gợi ý đáp án
Do ABCD là hình bình hành nên
Suy ra,
Bài 5 trang 93
Cho ba lực
Gợi ý đáp án
Ba lực
Dựng hình bình hành MADB, khi đó:
Xét hình bình hành MADB, ta có:
AM=AB và
Vậy độ lớn của lực
Bài 6 trang 93
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
Gợi ý đáp án
Kí hiệu các điểm như hình dưới.
Khi đó các lực
Vậy
Bài 7 trang 93
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn
Gợi ý đáp án
Ta có
Suy ra K là trung điểm
Mà
Vậy
Bài 8 trang 93
Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Gợi ý đáp án
Gọi vecto vận tốc của tàu là
Ta có vectơ tổng là
Độ dài vectơ tổng là
Vậy độ dài vecto tổng là
Lý thuyết Tổng và hiệu hai vectơ
1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ
Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
Tính chất của tổng các vectơ
- Tính chất giao hoán
- Tính chất kết hợp
- Tính chất của
II. Hiệu của hai vectơ
a] Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ
Vec tơ đối của
b] Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ
c] Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có
[1] là quy tắc 3 điểm [quy tắc tam giác] đối với tổng của hai vectơ.
[2] là quy tắc 3 điểm [quy tắc tam giác] đối với hiệu các vectơ.