Bài 88 trang 62 sbt toán 8 tập 2

LG a

\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 2\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Bước 1 :Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4 : Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {2x + 3} \right| = 2x + 3\) khi \(2x + 3 \ge 0 \) hay \( x \ge \dfrac{-3}{2}.\)

Ta có phương trình :

\(2x + 3 = 2x + 2 \Leftrightarrow 2x-2x=2-3\)\(\Leftrightarrow 0x = - 1\) (Vô lí)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {2x + 3} \right| = - 2x - 3\) khi \(2x + 3 < 0\) hay \( x < \dfrac{-3}{2}.\)

Ta có phương trình :

\(\eqalign{ & - 2x - 3 = 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow - 2x - 2x = 2 + 3 \cr&\Leftrightarrow - 4x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{4}\cr} \)

Giá trị \(x=\dfrac{-5}{4}\) không thỏa mãn điều kiện \(x<\dfrac{-3}{2}.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

LG b

\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 5\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Bước 1 :Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2 : Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3 : Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4 : Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {5x - 3} \right| = 5x - 3\) khi \(5x - 3 \ge 0 \) hay \(x \ge \dfrac{3}{5}.\)

Ta có phương trình:

\(5x - 3 = 5x - 5\Leftrightarrow 5x-5x=-5+3\)\(\Leftrightarrow 0x = - 2\) (Vô lí)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {5x - 3} \right| = 3 - 5x\) khi \(5x - 3 < 0 \) hay \( x < \dfrac{3}{5}.\)

Ta có phương trình:

\(\eqalign{ & 3 - 5x = 5x - 5 \cr & \Leftrightarrow - 5x - 5x = - 5 - 3 \cr & \Leftrightarrow - 10x = - 8 \cr & \Leftrightarrow x =\dfrac{4}{5} \cr} \)

Giá trị \(x=\dfrac{4}{5}\) không thỏa mãn điều kiện\( x <\dfrac{3}{5}.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.