Bài 8.1 trang 47, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Quan sát hình 8.11.
a. Giao điểm của hai đường thẳng a và b là những điểm nào?
b. Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời câu hỏi bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.
Trả lời:
a. Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm P.
b. Điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.
Kí hiệu \[A \in a,A \notin b\].
Bài 8.2 trang 47, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Xem hình 8.12 và trả lời:
a. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b. Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
c. Bốn điểm A,B,C và S có thẳng hàng không?
Trả lời:
a. Có 1 bộ ba điểm thẳng hàng là :A,B,C.
b. Hai bộ điểm không thẳng hàng là : S,A,B và S,B,C.....
c. Bốn điểm A,B,C,S không thẳng hàng.
Bài 8.3 trang 47, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho bốn điểm A,B,C và D như hình vẽ dưới đây.
Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng
Trả lời:
Các bộ ba điểm thẳng hàng là :
A,B,C và A,C,D và B,C,D và A,B,D
Bài 8.4 trang 47, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên A,B,C,D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng :
1. D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng
2. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
3. Ba điểm B,D,E thẳng hàng.
Trả lời:
3 đường thẳng cắt nhau trong hình tại điểm nào thì đó là điểm D.
Đường thẳng chứa 3 điểm trong đó có điểm A thì sẽ chứa điểm B và C. Đường thẳng chứa 3 điểm trong đó có điểm D thì sẽ chứa điểm B và E. Điểm chung của 2 đường thằng này là điểm B.
Bài 8.5 trang 47, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau:
Trả lời:
Những cặp đường thẳng song song trong hình là :
EF// BD ,EF//DC,EF//BC,
DE//AF,DE//BF,DE//BA,
DF//AE,DF//CE,DF//AC.
Giaibaitap.me
Page 2
Bài 8.6 trang 50, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường thẳng xy như hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng ?
1. Điểm B nằm giữa hai điểm A và điểm D
2. Điểm A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D
3. Điểm B nằm khác phía điểm A đối với điểm D
4. Điểm B và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D.
Trả lời:
1. Đúng [điểm B nằm giữa A và D].
2. Đúng [A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D]
3. Sai vì điểm A và B nằm cùng phía so với điểm D.
4. Đúng
Bài 8.7 trang 50, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Quan sát hình 8.22 và cho biết
a. Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.
b. Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào ?
c. Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?
Trả lời:
a. Có tất cả 12 tia đó là: Ax,AB,AC,Ay,Bx,BA,BC,By,Cx,CA,CB,Cy.
b. Điểm B nằm trên tia: Bx,BA,Cx,CA,CB,AB,AC,Ay,BC,By.
Các tia đối của:
Bx là BC,By
BA là BC,By
Cx là Cy
CA là Cy
CB là Cy
AB là Ax
AC là Ax
Ay là Ax
BC là BA,Bx
By là BA,Bx
c. Tia AC và tia CA không phải là tia đối của nhau vì chúng không có chung điểm gốc.
Bài 8.8 trang 50, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng A,B,C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
1. Điểm A nằm trên tia BC
2. Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.
3. Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau
4. Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.
Trả lời:
1. Đúng
2. Đúng
3. Sai
4. Đúng
Bài 8.9 trang 50, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Kẻ các đường thẳng AB, BC, CA.
a] Viết các tia chứa A và B, chứa B và C, chứa C và A.
b] Tìm trong các tia ở câu a các tia có điểm chung nhưng điểm đó không là gốc của các tia đó.
Trả lời:
a. Các tia đó là : AB,AC,BA,BC,CA,CB
b. Hai tia khác gốc có đúng 1 điểm chung là : AB và CB ; BA và CA; AC và BC.
Giaibaitap.me
Page 3
Bài 8.10 trang 54, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Dùng compa vẽ đường tròn tâm O có bán kính 2 cm. Gọi M và N là hai điểm tùy ý trên đường tròn đó. Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không?
Trả lời:
Sử dụng compa:
+ Vẽ một điểm O trên vở.
+ Mở cung của compa sao cho cung đó độ dài bằng 2 cm.
+ Đặt đầu nhọn của compa tại tâm O.
OM =ON= độ dài bán kính đường tròn
Bài 8.11 trang 54, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Việt dung thước đo độ dài đoạn thẳng AB. Vì thước bị gãy mất một mẩu nên Việt chỉ có thể đặt thước để điểm A trùng với vạch 3 cm. Khi đó điểm B trùng với vạch 12 cm. Em hãy giúp Việt tính độ dài đoạn thẳng AB.
Trả lời:
Độ dài đoạn thẳng AB là : 12-3=9 [cm].
Bài 8.12 trang 54, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Bạn Nam dùng bước chân để đo chiều dài lớp học. Sau 12 bước liên tiếp kể từ mép tường đầu lớp thì còn khoảng nửa bước chân nữa là đến mép tường cuối lớp. Nếu mỗi bước chân của Nam dài khoảng 0,6 m thì lớp học dài khoảng bao nhiêu?
Trả lời:
Nửa bước có độ dài là 0,5.0,6 m
Lớp học đó dài số mét là :
0,6.12 + 0,6.0,5=7,5 [m].
Bài 8.13 trang 54, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Hãy đo độ dài [ đơn vị milimet] rồi sắp xếp các đoạn thẳng trong hình 8.34 theo thứ tự tăng dần của độ dài.
Trả lời:
AB=4cm
CD=1cm
EF=2cm
GH=3cm
IK=5cm.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần độ dài đoạn thẳng :
CD < EF < GH < AB < IK.
Bài 8.14 trang 54, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Một cái cây đang mọc thẳng thì bị bão làm gãy phần ngọn. Người ta đo được phần ngọn bị gãy dài 1,75 m và phần thân còn lại dài 3 m .Hỏi trước khi bị gãy, cây cao bao nhiêu mét ?
Trả lời:
Trước khi bị gãy, cây cao số mét là :
1,75 + 3=4,75[m].
Giaibaitap.me
Page 4
Bài 8.19 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho bốn điểm phân biệt A,B,C và D, trong đó không có điểm nào thẳng hàng.
a] Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó.
b] Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong 3 điểm còn lại? Đó là những tia nào?
c] Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
Trả lời:
a]
Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho. Đó là các đường thẳng: AB,AC,AD,BC,BD,CD.
b]
Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong 3 điểm còn lại. Đó là các tia: AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC
c]
Có 6 đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho. Đó là các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Bài 8.20 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A , B và C.
a] Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
b] Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Trả lời:
a]
Ta cần tìm các đường thẳng đi qua 5 điểm A, B, C, D, E.
Ta đã có 2 đường thẳng là DE và d [đường thẳng đi qua A, B, C].
Đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d là: DA, DB, DC.
Đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d là: EA, EB, EC.
Vậy có 8 đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho: DE, d, DA, DB, DC, EA, EB, EC.
b]
Ta cần tìm điểm G nằm trên d và D, E, G thẳng hàng. Khi đó G là điểm chung của DE và d. Hay G là giao điểm của DE và d.
Không phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế này, điểm G tồn tại khi đường thẳng DE cắt d. Khi DE và d song song với nhau thì không tồn tại điểm G.
Bài 8.21 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng 7cm.
a] Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b] Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
c] Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Trả lời:
a]
Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có : ON+OM=MN
Mà OM=5cm; ON=7cm.
Vậy MN= 5+7=12 [cm].
b]
Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : KM=KN=MN:2=12:2=6 [cm]
Ta có : O nằm giữa M và K nên:
OK + OM = KM mà KM = 6 cm; OM = 5 [cm]
Vậy OK = KM – OM = 6 – 5 = 1[cm].
c] Vì OK < MK nên K thuộc tia OM.
Bài 8.22 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Trả lời:
Vì A và B nằm trên tia Ox nên điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O
Vì OA < OB nên A nằm giữa O và B nên ta có : OA+AB=OB mà OB=6 cm; OA=4 cm
Do đó AB=OB-OA=6-4=2 cm.
Vì M là trung điểm của AB nên ta có : MA=MB=AB : 2=1 cm
Vì BM < BO nên M nằm giữa O và B, ta có : OM+MB=OB mà MB=1 cm ; OB=6 cm ; OM=OB-MB=6-1=5 cm
Bài 8.23 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Trả lời:
Tất cả các điểm trên hình đều thẳng hàng với nhau nên các bộ ba các điểm thẳng hàng là các bộ 3 điểm trong 4 điểm A, B, C, N.
Các bộ ba điểm thẳng hàng là :
A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A.
Bài 8.24 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.
Trả lời:
- Lấy 3 điểm C, E, B sao cho E nằm giữa C và B.
- Lấy điểm A không thuộc đường thẳng chứa 3 điểm trên.
- Nối các đoạn AB, AC, AE.
- Lấy điểm D trên AC sao cho D nằm giữa hai điểm A và C.
- Kẻ đoạn BD.
- Lấy G là điểm chung của AE và BD.
- Nối CG.
Từ cách kẻ như trên ta được hình thỏa mãn bài toán:
Giaibaitap.me
Page 5
Bài 8.25 trang 60, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Viết tên [cách viết kí hiệu] của góc, chỉ ra đỉnh, cạnh của góc trong mỗi hình vẽ sau:
Trả lời:
a.\[\angle \;yMx\], đỉnh là M , cạnh của góc là My và Mx.
b. , đỉnh là E , cạnh của góc là DE và EF
\[\angle \;EDF\] , đỉnh là D , cạnh của góc là DE và DF
\[\angle \;DFE\], đỉnh là F , cạnh của góc là DF và FE.
Bài 8.26 trang 60, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho đường thẳng xy. Vẽ hai điểm A, B nằm trên xy. Gọi tên các góc bẹt tạo thành.
Trả lời:
Các góc bẹt tạo thành là : ∠ xAB ; ∠xBy.
Bài 8.27 trang 60, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Quan sát mặt đồng hồ dưới đây.
Trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nào nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 8 giờ 15 phút?
Trả lời:
Vạch số 8, 7, 6, 5, 4.
15 phút chỉ số 3 nên số 3 nằm trên kim phút. Do đó số 3 không nằm trong góc tạo bởi kim phút và kim giờ.
Bài 8.28 trang 60, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho ba tia chung gốc Oa, Ob và Oc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc có hai cạnh là hai trong ba tia đã cho?
Trả lời:
Góc aOb, cOb, cOa
Bài 8.29 trang 60, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Viết tên các góc có đỉnh A, đỉnh M trong hình vẽ sau:
Trả lời:
Các tia gốc A: AB, AH, AM, AC.
Các tia gốc M: MB, MA, MC
Góc có đỉnh A: \[\widehat {BAH},\widehat {BAM},\widehat {BAC},\widehat {HAM},\widehat {HAC},\widehat {MAC}\]
Các góc có đỉnh M: \[\widehat {BMA},\widehat {AMC},\widehat {BMC}\]
Bài 8.30 trang 60, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C trên tờ giấy trắng rồi vẽ các đoạn thẳng AB, BC ,CA.
Em hãy tô màu phần hình chứa tất cả các điểm trong của cả ba góc BAC, ACB, CBA.
Trả lời:
Phần hình chứa tất cả các điểm trong của cả ba góc BAC, ACB, CBA là phần tô màu nhạt. [Các điểm nằm trên các đoạn thẳng AB, AC, BC không thuộc phần trong của cả 3 góc trên].
Giaibaitap.me
Page 6
Bài 8.31 trang 64, SGK Toán 6 tập 2 - KNTT
Câu hỏi:
Cho các góc với số đo như dưới đây.
\[\widehat A = 63^\circ ;\widehat M = 135^\circ ;\]\[\widehat B = 91^\circ ;\widehat T = 179^\circ \]
Trong các góc đó, kể tên các góc nhọn, góc tù.
Trả lời:
Các góc nhọn là : \[\widehat A = 63^\circ \] vì 63