- Bài 4.1
- Bài 4.2
- Bài 4.3
Bài 4.1
Chọn trong số các từ hay cụm từ: có điểm chung [1]; không trùng nhau và không cắt nhau [2]; so le trong [3]; đồng vị [4] điền vào chỗ trống [] trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về hai đường thẳng song song.
a] Hai đường thẳng không thì song song.
b] Nếu hai đường thẳng \[a, b\] cắt đường thẳng \[c\] và trong các góc tạo thành có một cặp gócbằng nhau thì song song
Phương pháp giải:
Lí thuyết về hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Bài này không yêu cầu học sinh phải điền duy nhất một phương án.
a] Có thể điền: [1] có điểm chung hoặc [2] không trùng nhau và không cắt nhau.
b] Có thể điền: [3] so le trong hoặc [4] đồng vị.
Bài 4.2
Cho hình bs 4 [hai đường thẳng \[a\] và \[b\] song song với nhau]. Cho biết số đo của mỗi góc: \[\widehat {{D_1}};\widehat {{D_2}};\widehat {{D_3}};\widehat {{D_4}}\] và giải thích cách tìm.
Phương pháp giải:
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc đồng vị bằng nhau, so le trong bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết:
Vì \[a//b\] nên ta có:
\[\widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}} = {39^o}\] [hai góc đồng vị]
\[\widehat {{D_2}} = \widehat {{D_4}} = {39^o}\] [hai góc đối đỉnh]
\[\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {180^o} \] [hai góc kề bù]
\[\Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat {{D_2}} \]
\[= {180^o} - {39^o} = {141^o}\]
\[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {141^o}\] [hai góc đối đỉnh].
Bài 4.3
Cho hình bs 5.
a] Hai đường thẳng \[Mz\] và \[Ny\] có song song với nhau hay không? Vì sao?
b] Hai đường thẳng \[Ny\] và \[Ox \] có song song với nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau] thì \[a\] và \[b\] song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
a] Vẽ \[Ny\] là tia đối của tia \[Ny\], \[Mz\] là tia đối của tia \[Mz\]. Khi đó, góc \[MNy\] kề bù với góc \[MNy\] nên ta có:
\[\begin{array}{l}
\widehat {MNy'} + \widehat {MNy} = {180^o}\\
\Rightarrow \widehat {MNy'} = {180^o} - \widehat {MNy}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} - {150^o} = {30^o}
\end{array}\]
Có\[\widehat {tMz} = \widehat {MNy'} = {30^o}\] mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \[zz\] song song với \[yy\] hay \[Mz//Ny\].
b]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\widehat {MNy'} + \widehat {ONy'} = \widehat {ONM}\\
\Rightarrow \widehat {ONy'} = \widehat {ONM} - \widehat {MNy'}\\
\Rightarrow \widehat {ONy'} = {90^o} - {30^o} = {60^o}
\end{array}\]
\[\widehat {ONy'} + \widehat {NOx} = {60^o} + {120^o} = {180^o}\]
Mà\[\widehat {ONy'} \] và \[ \widehat {NOx}\] ở vị trí trong cùng phía nên \[Ny'//Ox\] hay \[Ny//Ox\].