Bài 11 trang 152 sgk đại số và giải tích 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow 6 = - 4 + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 6 + 4 = 10\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chobiết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = - 4,} \)\(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx = 6,} \)\(\int\limits_1^5 {g\left( x \right)} dx = 8.\) Hãy tính: LG a \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)}\) Phương pháp giải: Sử dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b \(\int\limits_1^2 {3f\left( x \right)} dx \) Phương pháp giải: Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) Lời giải chi tiết: \(\int\limits_1^2 {3f\left( x \right)} dx \) \(= 3\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) \(= 3.\left( { - 4} \right) = - 12\) LG c \(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx\) Phương pháp giải: Sử dụng tính chất \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \) \(= \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) Lời giải chi tiết: \(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx \) \(= \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)} dx \) \(= 6 - 8 = - 2\) LG d \(\int\limits_1^5 {\left[ {4f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx \) Lời giải chi tiết: \(\int\limits_1^5 {\left[ {4f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx \) \(= \int\limits_1^5 {4f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx} \)\(= 4\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx} \) \(= 4.6 - 8 = 16. \)
|