Xét dấu nhị thức bậc 3

Bình chọn:

3.9 trên 211 phiếu

Lý thuyết dấu của nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất một ẩn x là biểu thức dạng f[x] = ax +b...

Xem chi tiết

Câu hỏi 1 trang 89 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 1 trang 89 SGK Đại số 10. Giải bất phương trình...

Xem lời giải

Câu hỏi 2 trang 90 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 2 trang 90 SGK Đại số 10. Xét dấu các nhị thức f[x] = 3x + 2, g[x] = -2x + 5...

Xem lời giải

Câu hỏi 3 trang 92 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 3 trang 92 SGK Đại số 10. Xét dấu biểu thức f[x] = [2x – 1][-x + 3]...

Xem lời giải

Câu hỏi 4 trang 92 SGK Đại số 10

Giải bất phương trình x3 – 4x < 0....

Xem lời giải

Bài 1 trang 94 SGK Đại số 10

Xét dấu các biểu thức:...

Xem lời giải

Bài 2 trang 94 sgk đại số 10

Giải các bất phương trình...

Xem lời giải

Bài 3 trang 94 sgk đại số 10

Giải các bất phương trình...

Xem lời giải

1. Định lí về dấu nhị thức bậc nhất

1.1. Nhị thức bậc nhất là gì?

Nhị thức bậc nhất là các biểu thức có dạng $ ax+b $, trong đó $ a ≠ 0 $. Cho một nhị thức bậc nhất $ f[x]=ax+b $ thì số $ x₀ = -b/a $ làm cho $ f[x]=0 $ được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất.

1.2. Định lí về dấu nhị thức bậc nhất

Bây giờ, chúng ta viết lại nhị thức $ f[x] $ thành \[ f[x]=a\left[x-x_0\right] \] Dễ thấy, khi $ x>x_0 \Leftrightarrow x-x_0>0$ thì $ f[x] $ và hệ số $ a $ cùng dấu với nhau, ngược lại, khi $ x0\\ \Leftrightarrow &\left[ x-1\right] \left[ 2x-3\right]