X=60 độ là nghiệm của phương trình nào sau đây

§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cơ BẢN A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Phương trình sinx = a I a I > 1: phương trình vô nghiệm. I a I < 1: gọi a là cung thỏa since = a Ta có sinx = sina X = a + k2ji, keZ X = 71-a + k2rc, keZ Chú ý: Nếu a s 7t 71 thì ta viết a = arcsina. 2’2 2. Phương trình cosx = a I a I > 1: phương trình vô nghiệm. I a I < 1: gọi a là cung thỏa coxa = a Ta có cosx = coxa o X = ±a + k 271, keZ Chú ý: Nếu a e [0, 7t] thì ta viết a = arccosa. Phương trình tanx = a thỏa tana = a, ta viết a - arctana Gọi a e 71 _7t' 22, Ta có tanx = tana oa + kĩt.k eZ. Phương trình cotx = a Gọi a e [0; 7t] thỏa cota = a, ta viết a = arccota Ta có cotx = cota X = a + kn, k e z. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP b] sin3x = 1; d] sin[2x + 20°] = -y- 1. Giải các phương trình: a] sin[x + 2] = L sin|^-Ư=0; Ốịlảl X + 2 = arcsin 4 + k2n 3 X + 2 = 71 — arcsin Ậ + k27t 3 X = arcsin Ậ - 2 + k.271 3 X = 71 - arcsin — - 2 + k27i 3 b] sin3x = 1 o 3x = 4 + 2k7t X = 4 + k ^4 ; k e z 2 6 3 a] Ta có sin [x + 2] = 4 3 [k e Z] [k 6 Z] c] sill 2x 71 y ~3 ~ 2x 71 71 371 = 0 -77- — 77 = k7t X = 7 + k —; k e z 3 3 2 2 73 d] sin[2x + 20°] = => sin[2x + 20°] = sin[-60°] 2 2x + 20° = -60° + k360° 2x + 20° = 180° - [-60°] + k360° X = -40° + kl80° x = 110° +kl80° Với những giá trị nào của X thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau? ốỹỊiải Ta có sin3x = sinx 3x = X + k27t 3x = 71 - X + k27t X = kTt 71 J1 [k 6 Z]. X = — + k-77 4 2 Giải các phương trình: a] cos[x - 1] = I; b] cos3x = cos12°; c] COS 3x X ~2 ~4 d] cos22x = -ị . {sỊiải. 2 2 cos[x - 1] = 4 X - 1 = ± arccos — + k2n X = 1 ± arccos^ + k27t, ke z 3 3 cos3x = cosl2° o 3x = ±12° + k360° X = ±4° + k!20°; , _ . 3x 71 _ _ c] COS -77- - -7 =-— COS 3x 71 3x 71 2ti T 4 = T = COS - 271 + k27t 3x 71 2ti + k27t 1 l7t , 471 X = - + k-77- 18 3 Õ7t . 4ti X = -—7 + k—- 18 3 [k 6 Z] 2cos2x 1-sin2x Giải phương trinh: -—7 4— = 0. ốỹ.ải Điều kiện: sin2x * 1 2x * 77 + k27t o X * -7 + k7t, k e z , 2cos2x _ Ta có: —— “ = 0 -í 1 - sin 2x X * -7 + k7t 4 COS 2x = 0 X * — + ktt 4 -71 X = — + k7t, k e z. 7Ĩ 4 2x = ± 77 + k27t 2 5. Giải các phương trinh: a] tan[x - 15°]: 75 Cơs2xtanx = 0; cot[3x - 1] = - 75; Sin3xcotx = 0. 73 a] tan[x - 15°] = —' tan[x - 15"] = tan30° 3 X - 15" = 30" + kl80" X = 45° + kl80°, k e z b] cot [3x - 1] = - 73 cot [3x - 1] = cot[- -Ẹ ] 6 , 7t 1 71 , 71 , _ o3x-l = --7+kĩtx = ^----t- + k-7-,keZ 3 18 c] Điều kiện: cosx *0 X * -- + k7t 2 X = k7t tan X = 0 71 cos2x = 0 2x = — + k7t 2 L cos2x.tanx = 0 o X = k7i 71 7t [k e Z] X = — + k — 4 2 d] Điều kiện: sinx 0 X = k?t r„• _ n r3x = k7t x = k^- . „ , „ sin3x = 0 Q sin3x.cotx = 0 o JJ [k e Z] cot x = 0 X = 7- + k7t 71, u l_2 X = — + k7t 2 6. Với những giá trị nào của X thì giá trị của các hàm số y = tan [4- và y = tan2x bằng nhau? ốjiải 71 7t , X - — * -7 + k7I 4 2 371, x * -- + kã o X * 7+ I7, [1 e Z] 4 2 Điều kiện Ta có tan 4 - X = tan2x 2x = - - X + kn X = 7r + k , k e z.