Cho ba điểm [A[3;0],B[ – 5;4]] và [P[10;2]] . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B.. Bài 18 trang 90 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 3. Khoảng cách và góc
Cho ba điểm \[A[3;0],B[ – 5;4]\] và \[P[10;2]\] . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B.
Đường thẳng \[\Delta \] đi qua P có dạng:
\[\eqalign{ & a\left[ {x – 10} \right] + b\left[ {y – 2} \right] = 0\,\,\left[ {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right] \cr
& \Delta :ax + by – 10a – 2b = 0\,\,\,\,\left[ * \right] \cr} \]
Ta có: \[d\left[ {A,\Delta } \right] = d\left[ {B,\Delta } \right]\]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow {{|3a + 0.b – 10a – 2b|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} =\cr&\;\;\;\;\; {{| – 5a + 4b – 10a – 2b|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr & \Leftrightarrow |7a + 2b| = |15a – 2b| \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 7a + 2b = 15a – 2b \hfill \cr 7a + 2b = – 15a + 2b \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 8a – 4b = 0 \hfill \cr 22a = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ b = 2a \hfill \cr
a = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \]
Quảng cáo+] Với b = 2a, chọn a = 1, b = 2 ta có:
\[\Delta 😡 + 2y – 14 = 0\]
+] Với a = 0 , chọn b = 1 ta có:
\[\Delta :y – 2 = 0.\]
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho 3 điểm A[1;2], B[2;0], C[3;4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C
. Giúp mình với ạ..!
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A[0;0;1], B[-1;-2;0], C[2;0;-1]. Tập hợp các điểm M cách đều ba điểm A,B,C là đường thẳng △ . Viết phương trình đường thẳng △ .
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A[1;2;-3] và B[3;-1;1]
05/08/2021 4,676
A. 4x – y – 3 = 0; 2x − 3y + 1 = 0
Đáp án chính xác
B. 4x – y – 3 = 0; 2x + 3y + 1 = 0
C. 4x + y – 3 = 0; 2x − 3y + 1 = 0
D. x – y = 0; 2x − 3y + 1 = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số:
Xem đáp án » 05/08/2021 18,918
Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 11,258
Cho hai điểm A [−2; 3]; B [4; −1]. Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 8,028
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án » 05/08/2021 6,534
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0
Xem đáp án » 05/08/2021 6,358
Cho tam giác ABC có A [−1; −2]; B [0; 2]; C [−2; 1]. Đường trung tuyến BM có phương trình là:
Xem đáp án » 05/08/2021 6,218
Cho tam giác ABC có A [1; 2], B [2; 3], C [−3; −4]. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án » 06/08/2021 5,570
Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,459
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là:
Xem đáp án » 05/08/2021 5,297
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
Xem đáp án » 06/08/2021 4,431
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 06/08/2021 4,196
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C
Xem đáp án » 05/08/2021 3,672
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A [0; −1], B [3; 0]. Phương trình đường thẳng AB là:
Xem đáp án » 05/08/2021 3,506
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 06/08/2021 3,327
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
Xem đáp án » 05/08/2021 3,226