Vi ét tìm giá trị nhỏ nhất

Ôn thi vào lớp 10 môn Toán

• Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán 9
• Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn
• Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai
• Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi-ét
• Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
• Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 có hai ẩn
• Hệ phương trình bậc nhất chứa tham số
• Cách chứng minh bất đẳng thức trong đề thi vào 10 môn Toán
• Biện luận nghiệm của phương trình bậc 2 bằng đồ thị
• Các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
• 30 bài tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán
• Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài tập: Rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ – Ôn thi vào 10
• Bài tập bất đẳng thức lớp 9 không chuyên
• 32 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình cơ bản
• Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào lớp 10
• Ôn thi vào 10 môn Toán năm học 2020-2021
• 5 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021
• Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2021-2022 có lời giải
• Chuyên đề: Phương trình và hệ phương trình ôn thi vào 10
• 68 bài tập: giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
• Một số bài hình ôn thi vào lớp 10 có lời giải
• Những bài toán hình học mẫu ôn thi HK2 và tuyển sinh vào 10 môn Toán

Đọc thêm  Đề thi HSG Ngữ Văn 8 huyện Gia Viễn 2014-2015

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài 1 trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi:

Đọc thêm  Dạng bài tính toán độ dài cạnh, độ lớn góc, diện tích hình

Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức

Điều kiện:

Ta có:

Vì

nên

Suy ra

. Vậy khi suy ra .

Vì

[BDT Cosi

Suy ra

Vậy

khi

b] Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng cách sử dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:

Ví dụ: Tìm GTLN của

Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Vậy max

khi .

Chú ý với biểu thức:

: Các em chỉ cần đánh giá:

Thường dùng khi tử số là hằng số

Ví dụ: Tìm GTNN của

Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Vậy min

Thường dùng khi tử số và mẫu số cùng bậc

Ví dụ: Tìm GTNN của

Ta có:

Vì

.

Dấu bằng xảy ra khi

. Vậy

Thường dùng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: Tìm GTNN của

Ta có:

Áp dụng BĐ T Cosi cho hai số

Dấu bằng xảy ra khi

Ví dụ: Tìm

để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

.

Nếu

nếu .

Như vậy A đạt GTLN khi

và A đạt GTNN khi .

+ Tìm giá trị lớn nhất: Để

đạt GTLN thì đạt giá trị nhỏ nhất, mà ;

Vậy max

.

+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để

đạt GTN thì đạt GTLN, mà và

nên max

suy ra min .

Cùng chuyên đề: