Trong không gian Oxyz, cho ba điểm a3 0;0 b0 1;0 và c0 0 2 mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;−2;−2 , B3;2;0 , C0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là

A.2x−3y+6z+12=0 .

B.2x+3y−6z−12=0 .

C.2x−3y+6z=0 .

D.2x+3y+6z+12=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Ta có:
AB→=0; 4; 2 , AC→=−3; 4; 3 , n→=AB;→ AC→=4; −6; 12 .
Ta có n→=4; −6; 12 cùng phương n→1=2; −3; 6
Mặt phẳng ABC đi qua điểm C0;2;1 và có một vectơ pháp tuyến n→1=2; −3; 6 nên ABC có phương trình là:
2x−0−3y−2+6z−1=0 ⇔2x−3y+6z=0 .
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x−3y+6z=0 .
Cách 2:
Vì phương trình mặt phẳng ABC đi qua 3 điểm A, B, C nên thay tọa độ điểm C0;2;1 lần lượt vào các đáp án. Loại đáp án A, B, D; Còn lại đáp án C thỏa.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x−3y+6z=0 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 7

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho hai đường thẳng
  ,
  và mặt phẳng
  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của
  và
  , đồng thời vuông góc với
  ?

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Cho

  với
  và
  . Khiđóphươngtrìnhmặtphẳng [ABC] là:

• Trong không gian

  cho điểm
  . Viết phương trình mặt phẳng đi qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  sao cho
  là trực tâm của tam giác
  .

• Trong không gian

  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
  và vuông góc với đường thẳng
  .

• Trong không gian với hệ toạđộOxyz, cho đường thẳng d:

  và mặt cầu [S]:
  . Lập phương trình mặt phẳng [P] song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu [S].

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  và
  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng dvà

• Trong không gian

  , mặt phẳng
  có một vectơ pháp tuyến là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1;0;6 và mặt phẳng α có phương trình x+2y+2z−1=0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua M và song song với mặt phẳng α .
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;−1;1,B3;3;−1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai điểm
  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
  là

• Trong không gian với hệ toạ độ

  cho mặt phẳng
  có phương trình
  . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của
  .

• Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;−2;−2 , B3;2;0 , C0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là
  

• Cho hai mặt phẳng

  ,
  . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
  đồng thời vuông góc với cả
  và
  là:

• Trong không gian Oxyzcho mặt phẳng [P] có phương trình

  . Tìm khẳng định đúng:

• Trong không gian Oxyz cho 2 điểm

  . Viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và vuông góc với AB.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Mặt phẳng

  có vecto pháp tuyến nào sau đây:

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  và điểm
  . Viết phương trình mặt phẳng
  chứa d và đi qua A.

• Trong không gian

  , cho mặt phẳng
  . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
  ?

• Trong khônggian với hệ tọa độ

  , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
  ,
  ,
  .

• Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng

  Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S−1;6;2, A0;0;6, B0;3;0, C−2;0;0. Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng SBH ?
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng [P] song song và cách đều đường thẳng

  và
  .

• Trong không gian hệ tọa độ

  , cho
  ;
  và mặt phẳng
  . Viết phương trình mặt phẳng
  qua
  và vuông góc với

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , viết phương trình của mặt phẳng
  đi qua các điểm
  ,
  và
  với
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  và hai mặt phẳng
  ,
  . Viết phương trình mặt phẳng [R] đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho ba điểm
  ,
  ,
  . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
  và vuông góc
  .
  

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

  có một vectơ pháp tuyến là ?

• Cho mặt phẳng

  có phương trình
  và đường thẳng
  có phương trình
  . Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng
  . Viết phương trình mặt phẳng
  đi qua M và vuông góc với đường thẳng D

• Trong không gian vớihệtọađộOxyz cho mặtphẳng[P] đi qua gốctọađộO vàvuông gócvớihai mặtphẳng

  . Phương trìnhmặtphẳng[P] là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , viết phương trình mặt phẳng
  chứa đường thẳng
  và tạo với mặt phẳng
  một góc nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm

  là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho mặt phẳng
  :
  , mặt phẳng
  không qua
  , song song với mặt phẳng
  và
  . Phương trình mặt phẳng
  là

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

  Một véctơ pháp tuyến của
  là:

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A[1;  1; −1] . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và chứa trục Ox là:
  

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng

  và điểm
  . Viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và chứa d?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho điểm
  .Viết phương trình mặt phẳng
  qua E và cắt nửa trục dương
  lần lượt tại
  sao cho
  nhỏ nhất với
  là trọng tâm tam giác
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho hai điểm
  và
  . Viết phương trình của mặt phẳng
  đi qua
  và vuông góc với đường thẳng

• Trong không gian

  , cho mặt phẳng
  đi qua điểm
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  [khác
  ]. Viết phương trình mặt phẳng
  sao cho
  là trực tâm của tam giác
  .

• Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho A[1;2;-5]. Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng [MNP] là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giải phương trình

• The train arrive ______ Nottingham station at twelve.

• Cho 17,9 gam hỗn hợp gồm Fe, Cu và Al vào bình đựng 200 gam dung dịch H2SO4 24,01%. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 9,6 gam chất rắn và có 5,6 lít khí [ở đktc] thoát ra. Thêm tiếp vào bình 10,2 gam NaNO3, khi các phản ứng kết thúc thì thể tích khí NO [đktc, sản phẩm khử duy nhất] tạo thành và khối lượng muối trong dung dịch là:

• Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx4−m3x2+2018 có ba điểm cực trị
  

• Tìm hệ số của số hạng chứa

  trong khai triển
  biết
  là số nguyên dương thỏa mãn
  .

• The meeting took place______ the company's headquarters.

• Biến đổi phương trình

  về dạng
  với
  ,
  thuộc khoảng
  . Tính
  .

• Hòa tan hết 2,72 gam hỗn hợp X gồm FeS2, FeS, Fe, CuS và Cu trong 500 ml dung dịch HNO3 1M, sau khi kết thúc các phản ứng thu được dung dịch Y và 0,07 mol một chất khí thoát ra. Cho Y tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2 thu được 4,66 gam kết tủa. Mặt khác, dung dịch Y có thể hòa tan tối đa m gam Cu. Biết trong các quá trình trên, sản phẩm khử duy nhất của N+5 là NO. Giá trị của m là:

• That old house is being offered______ sale.

• Cho hàm sốfx=x3−3x2+mx−1, tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trịx1, x2thỏax12+x22=3.