Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Tập tất cả các giá trị của tham số [m ] để phương trình [[x^2] - 2mx + m + 2 = 0 ] có hai nghiệm dương phân biệt là
Câu 44643 Vận dụng cao
Tập tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - 2mx + m + 2 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Phương trình bậc hai có \[2\] nghiệm dương phân biệt nếu \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\]
...Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\] [\[m\] là tham số].
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[{4^x} - m{2^x} + 1 = 0\] có 2 nghiệm \[{x_1},\,\,{x_2}\] thỏa mãn \[{x_1} + {x_2} = 0\].
A.
B.
C.
D.
\[m \ge 2,\,\,m \le - 2\]
Giải chi tiết:
Cách giải:
\[\begin{align}& Pt\Leftrightarrow {{\left[ {{2}^{x}} \right]}^{2}}-{{3.2.2}^{x}}+m=0 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow {{2}^{2x}}-{{6.2}^{x}}+m=0.\,\,\,\,\left[ 1 \right] \\ \end{align}\]
Đặt \[t={{2}^{x}}\,\,\left[ t>0 \right].\] Khi đó: \[\left[ 1 \right]\Leftrightarrow {{t}^{2}}-6t+m=0\,\,\,\,\left[ 2 \right].\]
Để phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}};\,\,{{x}_{2}}\] thì phương trình [2] phải có 2 nghiệm t dương phân biệt
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - m > 0\\3 > 0\,\,\,\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 9.\]
Khi đó phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt: \[{{x}_{1}}={{\log }_{2}}{{t}_{1}};\,\,\,{{x}_{2}}={{\log }_{2}}{{t}_{2}}.\]
\[\begin{align}& \Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}
Kết hợp điều kiện ta có: \[0
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x+1- 2x+2 + m = 0 có nghiệm.
A. m ≤ 0
B.m ≥ 0
C. m ≤ 1
Đáp án chính xác
D. m ≥ 1
Xem lời giải