Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi:
Phương trình \[\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\] có bao nhiêu nghiệm ?
Giải phương trình: \[\left| {5x - 1} \right| = 2\].
Tìm tất cả các giá trị của [m ] để phương trình [[x^2] - 2x - 3 - m = 0 ] có nghiệm [x thuộc [ [0;4] ] ].
Câu 44748 Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để phương trình \[{x^2} - 2x - 3 - m = 0\] có nghiệm \[x \in \left[ {0;4} \right]\].
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp hàm số, xét hàm \[y = {x^2} - 2x - 3\] trên \[\left[ {0;4} \right]\] rồi nhận xét điều kiện có nghiệm của phương trình.
Phương trình \[2\left[ {{x^2} - 1} \right] = x\left[ {mx + 1} \right]\] có nghiệm duy nhất khi:
A.
B.
C.
\[m = 2,\,\,m = \dfrac{{17}}{8}\]
D.
Phương trình: x + 1 = x + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. m = 0
B. m = 1.
C. m = −1.
D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Phương trình x 2 - [m + 1]x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m > 1
B. –3 < m < 1
C. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1
D. -3 ≤ m ≤ 1
Phương trình x 3 + x [ x + 1 ] = m [ x 2 + 1 ] 2 có nghiệm thực khi và chỉ khi:
A. m< 3/4
B. ¼< m
C. m> 3
D. Đáp án khác
Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên các khoảng [-1;0]; [0;5] và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f[x] = m có nghiệm duy nhất trên [-1;0] ∪ [0;5] khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A. [ 4 + 2 5 ; 10 ]
B. - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ ]
C. - ∞ ; - 2 ∪ [ 4 + 2 5 ; + ∞ ]
D. - ∞ ; - 2 ∪ [ 10 + ∞ ]
Phương trình x 2 - 2 [ m - 1 ] x + m - 3 = 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A. m< 3
B.m< 1
C. m= 1
D. 1< m < 3
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên
Phương trình có nghiệm y= f[x]iệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. m ≤ − 3 hoặc m ≥ 3
B. − 3 < m < 3.
C. m < − 3 hoặc m > 3.
D. − 3 ≤ m ≤ 3.
Cho hệ bất phương trình x + m ≤ 0 1 x 2 - x + 4 < x 2 - 1 2
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
A. m-5
C. m>5
D. m