Thế nào là đơn thức thu gọn


Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

1. Đơn thức

Thế nào là đơn thức thu gọn

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Số \(0\) được gọi là đơn thức không.

Ví dụ: 1; \( - \dfrac{3}{4}{x^2}y\left( { - 7x} \right)\); $2xy;…$

2. Đơn thức thu gọn

Thế nào là đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

Các bước thu gọn một đơn thức

Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" nào hay chứa một số chẵn lần dấu "-". Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp đơn thức chứa một số lẻ lần dấu "-"

Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.

Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.

3. Bậc của đơn thức

Thế nào là đơn thức thu gọn

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác $0$ là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

+ Số thực khác $0$ là đơn thức bậc không.

+ Số $0$ được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân hai đơn thức

Thế nào là đơn thức thu gọn

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Ví dụ: Ta có  \( - 4{x^3}{y^2}\dfrac{5}{4}x{y^3} \)\(= \left( { - 4.\dfrac{5}{4}} \right)\left( {{x^3}x} \right)\left( {{y^2}{y^3}} \right) \)\(=  - 5{x^4}{y^5}\)

+ Hệ số: \( - 5\)

+ Phần biến: \({x^4}{y^5}\)

+ Bậc của đơn thức: $9$

5. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết đơn thức

Phương pháp:

Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa đơn thức  (một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến)

Dạng 2: Tính giá trị của đơn thức

Phương pháp:

Thay giá trị của các biến vào đơn thức rồi thực hiện các phép tính

Dạng 3: Tính tích các đơn thức

Phương pháp:

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

* Khi viết đơn thức dưới dạng đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên.


  • Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 30 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 30 SGK Toán 7 Tập 2. Cho các biểu thức đại số:

  • Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 30 SGK Toán 7 Tập 2

    Cho một số ví dụ về đơn thức.

  • Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2

    Tìm tích của

  • Bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2. Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

  • Bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Đơn thức là biểu thức đại số, nhưng không phải biểu thức đại số nào cũng gọi là đơn thức.

Vậy đơn thức là gì? bậc của đơn thức là gì? cách nhân hai đơn thức thực hiện như thế nào? rút gọn đơn thức là làm gì? các bước để rút gọn đơn thức ra sao? tất cả thắc mắc này sẽ được giải đáp ở bài viết dưới đây.

• Bài tập rút gọn đơn thức, tính tích và tìm bậc của đơn thức

1. Đơn thức

Đơn thức là gì? cho ví dụ.

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

* Ví dụ: Các biểu thức đại số sau là đơn thức: 5; 2xy2; 3x3y2z.

Các biểu thức sau KHÔNG là đơn thức: 5x - 3y; 4 - 7y; 3(x + y);

> Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.

2. Đơn thức thu gọn

• Đơn thức thu gọn là gì? Các bước để thu gọn một đơn thức?

° Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần).

> Chú ý:

- Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

- Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một làn, thường viết phía trước đơn thức, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái.

° Các bước rút gọn một đơn thức

+ Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức.

Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" nào hay chứa một số chẵn lần dấu "-".

Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp đơn thức chứa số lẻ dấu "-".

+ Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.

+ Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.

* Ví dụ:Rút gọn đơn thức: 5xy23zyx3 ta được:

 5xy2.(-3)zyx3 =  5.(-3).x.x3.y2.y.z = -15x4y3z.

3. Bậc của một đơn thức

Bậc của đơn thức là gì?

- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

* Ví dụ: Đơn thức 2x3 có bậc là 3

Đơn thức 3xy3 có bậc là 4 (vì 4 = (số mũ của x) + (số mũ của y) = 1 + 3).

4. Nhân hai đơn thức

 Cách nhân hai đơn thức

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn.

* Ví dụ:Nhân hai đơn thức  và 

> Lời giải:

- Ta có: 

Trên đây là bài viết về đơn thức, hy vọng qua đó giúp các em giải đáp được các thắc mắc đơn thức là gì? bậc của đơn thức là gì? cách nhân hai đơn thức thực hiện như thế nào? rút gọn đơn thức là làm gì? các bước để rút gọn đơn thức ra sao? Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, chúc các em thành công.