Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4co...
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos[2πt – π/3] cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là [lấy gần đúng]
A 18,92 cm/s.
B 18 cm/s.
C 13,6 cm/s.
D 15,51 cm/s.
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng vòng tròn lượng giác, công thức tính tốc độ trung bình \[{v_{tb}} = {s \over t}\]
Giải chi tiết:
PT dao động của vật x = 4cos[2πt – π/3] cm => Chu kì dao động\[T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {2\pi }} = 1s\]
Tốc độ trung bình cực tiểu trong 2/3 chu kì được tính theo công thức \[{v_{tb}} = {{{s_{\min }}} \over t}\]
với smin là quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 2/3 chu kì
Xét khoảng thời gian \[{{2T} \over 3} = {T \over 2} + {T \over 6}\]
Trong khoảng thời gian T/2 vật luôn đi được quãng đường 2A
Như vậy, muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian \[{{2T} \over 3}\]là nhỏ nhất thì quãng đường đi được trong khoảng thời gian T/6 phải là nhỏ nhất => Lấy đối xứng qua VT biên
Ta thấy quãng đường nhỏ nhất đi được trong khoảng thời gian T/6 là \[s = 2\left[ {A - {{A\sqrt 3 } \over 2}} \right] = 2A - A\sqrt 3 \]
Do đó, quàng đường đi được nhỏ nhất trong khoảng thời gian \[{{2T} \over 3}\] là\[{s_{\min }} = 2A + 2A - A\sqrt 3 = 4A - A\sqrt 3 = 9,07cm\]
Vậy tốc độ trung bình cực đại cần tìm là\[{v_{tb}} = {{9,07} \over {{2 \over 3}}} = 13,6cm/s\]
=> Chọn đáp án C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Tính quãng đường, tốc độ/ vận tốc trung bình
Lớp 12 Vật lý Lớp 12 - Vật lý