Lý thuyết Bài 9: Định luật Ôm đối với toàn mạch
I. Định luật Ôm với toàn mạch
Từ thực nhiệm có thể viết hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế mạch ngoài UN và cường độ dòng điện chạy qua mạch kín là:
UN = Uo = aI = ξ – aI [9.1]
Trong đó, a là hệ số tỉ lệ dương và Uo là giá trị nhỏ nhất của hiệu điện thế mạch ngoài và nó đúng bằng suất điện động của nguồn điện.
Để tìm hiểu ý nghĩa của hệ số a trong hệ thức [9.1], ta hãy xét mạch điện kín có sơ đồ hình 9.2 Áp dụng định luật Ôm cho mạch ngoài chỉ chứa điện trở tương đương RN, ta có:
UN = UAB = IRN [9.2]
Tích của cường độ dòng điện và điện trở mạch ngoài gọi là độ giảm điện thế. Tích IRN còn được gọi là độ giảm điện thế mạch ngoài.
Từ các hệ thức 9.1 và 9.2 ta có :
ξ = UN + aI = I[RN + a]
Điều này cho thấy a cũng có đơn vị của điện trở. Đối với toàn mạch, RN là điện trở tương đương của mạch ngoài, nên a chính là điện trở mạch trong của nguồn điện.
Do đó: ξ = I[RN + r] = IRN + Ir [9.3]
Như vậy, suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong .
Từ hệ thức [9.3], suy ra:
UN= IRN = ξ – Ir [9.4]
I = ξ/ [RN + r] [9.5]
Tổng RN + r là tổng điện trở tương đương RN của mạch ngoài và điện trở r của nguồn điện được gọi là điện trở trong toàn phần của mạch điện kín.
Hệ thức [9.5] biểu thị định luật ôm với toàn mạch và được phát biểu như sau: Cường độ dòng điện chạy qua mạch kín tỷ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ với điện trở toàn phần của mạch đó.
II. Nhận xét.
1. Hiện tượng đoản mạch
Từ hệ thức 9.5 ta thấy, cường độ dòng điện chạy trong mạch kín đạt giá trị lớn nhất khi điện trở RN của mạch ngoài không đáng kể [ RN ], nghĩa là khi hai cực của nguồn điện bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ, Khi ta nói rằng nguồn điện bị đoản mạch lúc đó:
I = ξ/ r [9.6]
2. Định luật ôm với toàn mạch và định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.
Theo công thức [8.5], công của nguồn điện sản ra trong mạch điện kín khi có dòng điện không đổi có cường độ I chạy qua trong thời gian t là:
A = ξIt [9.7]
Trong thời gian đó, theo định luật Jun Len xơ, nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài và mạch trong là:
Q = [RN+ r]I2t [9.8]
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng thì A = Q, do đó, từ các công thức [9.7] và [9.8], suy ra các hệ thức [9.4] và [9.5] biểu thị định luật ôm đối với toàn mạch đã thu được ở trên:
ξ = I[RN + r] và I = ξ / [RN + r]
Như vậy định luật ôm với toàn mạch phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.
3. Hiệu suất của nguồn điện
Các hệ thức trên cho thấy công của nguồn điện bằng tổng công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài và ở mạch trong , trong đó công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài có ích, Từ đó, ta có công thức tính hiệu suất của nguồn điện là ;
H=AiAtp=UNItEIt=UNERNRN+r [9.9]
Sơ đồ tư duy về định luật Ôm đối với toàn mạch
Phương pháp giải một số dạng bài tập về định luật Ôm đối với toàn mạch
Dạng 1: Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín
- Tính điện trở mạch ngoài
- Tính điện trở toàn mạch: Rtm=RN+r
- Áp dụng định luật Ôm: I=Er+Rtm
Lưu ý:
Trong trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn mắc với nhau như thế nào [nối tiếp hay song song]. Tính Eb,rb rồi thay vào biểu thức của định luật Ôm ta tìm được cường độ dòng điện I.
Dạng 2: Tìm điện trở, hiệu điện thế, suất điện động của nguồn.
Làm tương tự dạng 1. Khi đó bài cho cường độ dòng điện, hiệu điện thế trên mạch,…Từ đó, áp dụng định luật Ôm, suy ra các đại lượng cần tìm.
- Hiệu điện thế mạch ngoài [hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện: U=E−I.r
- Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở [I = 0] thì U = E
- Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì I=Er => đoản mạch.
Bài tập ví dụ:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết E=6V,R1=6Ω,R2=3Ω. Tính:
a] Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính
b] Tính UAB giữa hai cực của nguồn điện.
c] Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1
Cho điện trở trong của nguồn điện không đáng kể.
Hướng dẫn giải
a]
Ta có:
R1//R2⇒RN=R1R2R1+R2=6.36+3=2Ω
Điện trở trong của nguồn coi không đáng kể. Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:
I=ERN=62=3A
b]
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện: UAB=I.RN=3.2=6V
c]
Do R1//R2⇒{U=U1=U2I=I1+I2
⇒{6I1=3I2I1+I2=3⇔{I1=1AI2=2A
Vậy cường độ dòng điện chạy qua R1 là 1 A
Dạng 3: Tính công suất cực đại mà nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài
Ta cần tìm biểu thức của công suất P theo điện trở R, sau đó kháo sát biểu thức ta sẽ tìm được giá trị R để P max và giá trị Pmax.
Ta có: P=I2.R=[Er+R]2.R
Biến đổi về biểu thức P=E2[R+rR]2
Để P max thì [R+rR] min xảy ra khi R = r [bất đẳng thhức Côsi].
Khi đó, Pmax=E24r
Bài tập ví dụ:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết E=12V,r=1,1Ω,R1=0,1Ω
a] Phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?
b] Tính công suất lớn nhất đó?
Hướng dẫn giải
a]
Ta có, công suất tiêu thụ:
P=I2.[R+R1]=[Er+R+R1]2.[R+R1]
Chia cả tử và mẫu số của biểu thức cho [R + R1] ta được:
P=E2[R+R1+rR+R1]2
Để P max thì [R+R1+rR+R1] min. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương R+R1 và rR+R1 ta có:
R+R1+rR+R1≥2R+R1.rR+R1=2r
Dấu “=” xảy ra ⇔R+R1=rR+R1⇒R+R1=r=1,1Ω
⇒R=1,1−R1=1,1−0,1=1Ω
b]
Công suất lớn nhất là:
Pmax=[Er+R+R1]2.[R+R1]=[121,1+1+0,1]2[1+0,1]=32,7W
Khi pin Lơ-clan-sê [pin thường dùng] được sử dụng một thời gian dài thì điện trở trong phin tăng lên đáng kể và dòng điện mà pin sinh ra trong mạch điện kín trở nên khá nhỏ.
Định luật Ôm [Ohm] cho toàn mạch và Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng cùng nội dung trong bài viết này sẽ giải thích mối quan hệ giữa cường độ dòng điện trong đoạn mạch kín với điện trở trong của nguồn điện cùng các yếu tố khác của mạch điện.
I. Thí nghiệm
Bạn đang xem: Công thức Định luật Ôm [Ohm] cho toàn mạch, Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng – Vật lý 11 bài 9
• Toàn mạch là một mạch kín gồm: Nguồn điện nối với mạch ngoài là các vận dẫn có điện trở tương đương R.
• Mắc mạch như hình vẽ:
– Trong đó, ampe kế [có điện trở rất nhỏ] đo cường độ I của dòng điện chạy trong mạch điện kín, vôn kế [có điện trở rất lớn] đo hiệu điện thế mạch ngoài UN và biến trở cho phép thay đổi điện trở mạch ngoài.
– Thí nghiệm được tiến hành với mạch điện này cho các giá trị đo I và UN như bảng sau:
| I[A] | 0 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,35 | 0,40 |
| U[V] | 3,05 | 2,90 | 2,80 | 2,75 | 2,70 | 2,55 | 2,50 | 2,40 |
– Các giá trị đo này được biểu diễn bằng đồ thị sau:
II. Định luật ôm đối với toàn mạch
• Thiết lập định luật Ôm cho toàn mạch
– Tích của cường độ dòng điện và điện trở được gọi là độ giảm điện thế. Nên tích IRN còn được gọi là độ giảm điện thế mạch ngoài.
– Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.
E=IRN+Ir ⇒ UN=IRN và
• Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch:
– Trong đó:
I: Cường độ dòng điện của mạch kín [A]
E: Suất điện động [V]
RN: Điện trở ngoài [Ω]
r: Điện trở trong [Ω]
• Phát biểu định luật Ôm với toàn mạch:
– Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.
– Lưu ý:
E = UN khi r = 0 hoặc mạch hở I=0.
III. Nhận xét
1. Hiện tượng đoản mạch
– Hiện tượng đoản mạch là hiện tượng xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ.
– Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn [max] và gây chập mạch điện dẫn đến nguyên nhận của nhiều vụ cháy [RN ≈ 0]:
2. Định luật Ôm đối với toàn mạch và định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng
– Công của nguồn điện sản ra trong thời gian t: A = E.It
– Nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch: Q = [RN + r]I2t
– Theo định luật bảo toàn năng lượng thì: A = Q ⇔ E.It = [RN + r]I2t
⇒ Định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng.
3. Hiệu suất của nguồn điện
– Công thức Hiệu suất của nguồn điện:
[ACI = Công có ích].
– Nếu mạch ngoài chỉ có điện trở RN:
IV. Bài tập vận dụng Định luật Ôm cho toàn mạch và định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng.
* Bài 1 trang 54 SGK Vật Lý 11: Định luật ôm đối với toàn mạch đề cập tới loại mạch điện kín nào? Phát biểu định luật và viết hệ thức biểu thị định luật đó.
° Lời giải bài 1 trang 54 SGK Vật Lý 11:
– Định luật ôm đối với toàn mạch đề cập tới loại mạch điện kín đơn giản nhất gồm nguồn điện có suất điện động ξ và điện trở trong r, mạch ngoài gồm các vật dẫn có điện trở tương đương RN
– Phát biểu định luật Ôm cho toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.
– Hệ thức biểu thị định luật Ôm đối với toàn mạch:
* Bài 2 trang 54 SGK Vật Lý 11: Độ giảm điện thế trên một đoạn mạch là gì? Phát biểu mối quan hệ giữa suất điện động của nguồn điện và các độ giảm điện thế của các đoạn mạch trong mạch điện kín.
° Lời giải bài 2 trang 54 SGK Vật Lý 11:
– Độ giảm điện thế trên một đoạn mạch là tích của cường độ dòng điện chạy trong mạch với điện trở của mạch: UN=I.RN
– Mối quan hệ giữa suất điện động của nguồn điện và các độ giảm điện thế của các đoạn mạch trong mạch điện kín:
– Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong. ξ = I[RN + r].
* Bài 3 trang 54 SGK Vật Lý 11: Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nào và có thể gây ra các tác hại gì? Có cách nào để tránh được hiện tượng này?
° Lời giải bài 3 trang 54 SGK Vật Lý 11:
◊ Hiện tượng đoản mạch xảy ta khi nối hai cực của một nguồn điện bằng một dây dẫn có điện trở rất nhỏ . Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ rất lớn và có hại
◊ Biện pháp phòng tránh:
– Mỗi thiết bị điện cần sử dụng công tắc riêng;
– Tắt các thiết điện [rút phích cắm] ngay khi không còn sử dụng;
– Nên lắp cầu chì ở mỗi công tắc, nó có tác dụng ngắt mạch ngay khi cường độ dòng điện qua cầu chì quá lớn.
* Bài 4 trang 54 SGK Vật Lý 11: Chọn câu trả lời đúng
Trong mạch điện kín, hiệu điện thế mạch ngoài UN phụ thuộc như thế nào vào điện trở RN của mạch ngoài?
A. UN tăng khi RN tăng
B. UN giảm khi RN giảm
C. UN không phụ thuộc vào RN
D. UN lúc đầu giảm, sau đó tăng dần khi RN tăng dần từ 0 đến vô cùng.
° Lời giải bài 4 trang 54 SGK Vật Lý 11:
◊ Chọn đáp án: A. UN tăng khi RN tăng
– Ta có:
– Như vậy, khi RN tăng thì
* Bài 5 trang 54 SGK Vật Lý 11: Mắc một điện trở 14 Ω vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 1Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 8,4V.
a] Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện.
b] Tính công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó.
° Lời giải bài 5 trang 54 SGK Vật Lý 11:
a] Cường độ dòng điện trong mạch:
– Suất điện động của nguồn điện: ξ = I.RN + I.r = UN + I.r = 8,4 + 0,6.1 = 9[V].
b] Công suất mạch ngoài : Ρmạch = U.I = 8,4.0,6 = 5,04[W].
– Công suất của nguồn điện: Ρnguồn = ξ.I = 9.0,6 = 5,4[W].
* Bài 6 trang 54 SGK Vật Lý 11: Điện trở trong của một Ắc quy là 0,06Ω và trên vỏ của nó có ghi 12 V. Mắc vào hai cực của Ắc quy này một bóng đèn có ghi 12V- 5W
a] Hãy chứng tỏ rằng bóng đèn khi đó gần như sáng bình thường và tính công suất tiêu thụ điện thực tế của bóng đèn khi đó.
b] Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này.
° Lời giải bài 6 trang 54 SGK Vật Lý 11:
a] Theo bài ra, bóng đèn có ghi 12V – 5W ⇒ hiệu điện thế định mức của bóng là Uđm = 12V, công suất định mức của bóng là Pđm = 5W.
⇒ Điện trở của bóng đèn là:
– Cường độ dòng điện định mức chạy qua bóng đèn là:
– Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn khi này: U = I.R = 0,4158.28,8 = 11,975[V].
– Giá trị này gần bằng hiệu điện thế định mức ghi trên bóng đèn, nên ta sẽ thấy đèn sáng gần như bình thường.
– Công suất tiêu thụ của bóng đèn khi này là: P = U.I = 11,975.0,4158 ≈ 4,98[W].
b] Hiệu suất của nguồn điện là:
* Bài 7 trang 54 SGK Vật Lý 11: Nguồn điện có suất điện động là 3V và có điện trở trong là 2Ω . Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng điện trở là 6Ω vào hai cực của nguồn điện này.
a] Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi bóng đèn .
b] Nếu tháo bỏ một bóng đèn thì bóng đèn còn lại sáng mạnh hơn hay yếu hơn so với trước đó.
° Lời giải bài 7 trang 54 SGK Vật Lý 11:
a] Điện trở tương đương của hai bóng đèn:
– Cường độ dòng điện trong mạch:
– Vì hai đèn giống nhau mắc song song nên cường độ dòng điện qua mỗi đèn là: Iđ1 = Iđ2 = I/2 = 0,3[A].
– Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn: Pđ1 = Pđ2 = Rđ1.I2đ1 = 6. 0,32 = 0,54W
b] Nếu tháo bỏ một bóng đèn [giả sử tháo bỏ đèn 2]:
– Cường độ dòng điện trong mạch:
– Công suất tiêu thụ của bóng đèn 1: Pđ1 = Rđ1.I’2đ1 = 6.0,3752 ≈ 0,84[W].
⇒ Đèn còn lại sẽ sáng hơn lúc trước.
Hy vọng với bài viết về Định luật Ôm [Ohm] cho toàn mạch và Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng và bài tập ở trên hữu ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.
¤ Xem thêm các bài viết khác tại:
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo Dục