Hai đường thẳng song song trong không gian Oxyz
|
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giới thiệu với các bạn các quan hệ vuông góc và song song của đường thẳng, mặt phẳn trong không gian, bao gồm các quan hệ sau:
Cùng theo dõi bên dưới nhé! 2 đường thẳng trong không gian song song với nhau khi và chỉ khi 2 đường thẳng đó đồng phẳng và giữa chúng không có bất kì điểm chung nào. Khi 2 đường thẳng trong không gian song song với nhau, ta có các tính chất sau:
2 đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau khi góc giữa chúng là 90^o. (2 đường thẳng đó có thể cắt nhau hoặc chéo nhau) ==> Xem thêm cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz Khi 2 đường thẳng vuông góc với nhau, ta có các tính chất sau:
2 mặt phẳng gọi là song song với nhau trong không gian nếu giữa chúng không có bất kì điểm chung nào. Khi 2 đường thẳng song song với nhau, ta có các tính chất sau: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P)//(Q)( Đây là tính chất quan trọng dùng để chứng minh hai mặt phẳng song song).
Hai mặt phẳng trong không gian gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90^o. Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. ==> Xem thêm cách tính góc giữa 2 mặt phẳng vuông góc trong không gian Khi 2 mặt phẳng vuông góc với nhau, ta có các tính chất sau:
Một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là 90^o Khi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta sẽ có các tính chất sau:
Một đường thẳng gọi là song song với mặt phẳng khi chỉ khi giữa chúng không có bất kì điểm chung nào. Khi đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có các tính chất sau:
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Quan hệ vuông góc và song song của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt dể tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt! Bài viết khác liên quan đến phương pháp toạ độ trong không gianTrong không gian $Oxyz$, tìm phương trình tham số trục $Oz$? Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc trục $Oy$? Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\) và các điểm \(A\left( {3 + m;\,\,4 + m;\,\,5 - 2m} \right)\), \(B\left( {4 - n;\,\,5 - n;\,\,3 + 2n} \right)\) với \(m,\,\,n\) là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
Định nghĩa: Hai đường thẳng song song với nhau khi hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung Đinh lí: Định lí 1: Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước tồn tại duy nhất 1 đường thẳng qua điểm đó và song song với đường thẳng cho trước Định lí 2: ( Định lí về giao tuyến ) Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến thì 3 giao tuyến đó sang song hoặc đồng quy Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song. Thì giao tuyến (nếu có) của hai mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó Định lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau Nhắc lại định lí talet trong mặt phẳng Cho tam giác ABC đường thẳng d song song với BC cắt AB tại B’, cắt AC tại C’ . Thì tạo thành tỉ lệ đoạn thẳng bằng nhau  Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng trong không gian Phương pháp 1: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) (a và (P) không có điểm chung) Phương pháp 2: Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng. Phương pháp 3: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) mà (Q) // (P) Bài toán 1: Chứng minh hai đường thẳng song song Bài toán 2: Giao điểm, giao tuyến, thiết diện |
