Giải toán hình 10 ôn tập chương 1 năm 2024

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp tổng hợp các bài tập vận dụng, giúp dễ hình dung, ôn tập kiến thức về tập hợp và mệnh đề. Hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 10 khi học đến chương này nhé.

Trắc nghiệm Toán 10 chương 1

Tài liệu học tập SGK Toán 10 Mới

• Toán 10 CTST
• Toán 10 KNTT
• Toán 10 CD

Lý thuyết Toán 10 phần Mệnh đề

Lý thuyết về mệnh đề

1. Mệnh đề là gì

Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

2. Mệnh đề chứa biến

Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng đắn, hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi.

Ví dụ: Câu "Số nguyên chia hết cho 3" không phải là mệnh đề, vì không thể xác định được nó đúng hay sai.

Nếu ta gán cho giá trị ) thì ta có thể có một mệnh đề sai.

Nếu gán cho giá trị ) thì ta có một mệnh đề đúng.

3. Phủ định của một mệnh đề , là một mệnh đề, kí hiệu là . Hai mệnh đề và có những khẳng định trái ngược nhau.

Nếu đúng thì sai.

Nếu sai thì đúng.

4. Theo mệnh đề kéo theo

Mệnh đề kéo theo có dạng: "Nếu thì ", trong đó và là hai mệnh đề. Mệnh đề "Nếu thì " kí hiệu là . Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:

Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.

5. Mệnh đề đảo

Mệnh đề "" là mệnh đề đảo của mệnh đề .

6. Mệnh đề tương đương

Nếu là một mệnh đề đúng và mệnh đề cũng là một mệnh đề đúng thì ta nói tương đương với , kí hiệu: .

Khi , ta cũng nói là điều kiện cần và đủ để có hoặc khi và chỉ khi hay nếu và chỉ nếu .

7. Kí hiệu , kí hiệu ∃

Cho mệnh đề chứa biến: ), trong đó là biến nhận giá trị từ tập hợp .

- Câu khẳng định: Với bất kì thuộc \(X\) thì ) là mệnh đề đúng được kí hiệu là: : ).

- Câu khẳng định: Có ít nhất một (hay tồn tại để ) là mệnh đề đúng kí hiệu là ).

Bài tập Toán lớp 10 chương 1

Bài 1. Trong các phát biểu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến

1. Số 11 là số chẵn. b. Bạn có chăm học không?

3. Huế là một thành phố của Việt Nam. d. 2x + 3 là một số nguyên dương.

5. 4 + x = 3. f. Hãy trả lời câu hỏi này!

7. Paris là thủ đô nước Ý. h. Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm.

9. 13 là một số nguyên tố. j. x² + 1 không phải số nguyên tố.

Bài 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích.

1. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. b. Nếu a ≥ b thì a² ≥ b².

3. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. d. π > 2 và π < 4.

5. 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. f. 81 là số chính phương.

7. 5 > 3 hoặc 5 < 3. h. Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5.

Bài 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích.

1. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

2. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

3. Tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60°.

4. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng của hai góc còn lại.

5. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.

6. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

7. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

8. Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông.

Bài 4. Cho mệnh đề chứa biến P(x), với số thực x. Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng nếu

1. P(x): "x² – 5x + 4 = 0" b. P(x): "x² – 3x + 2 > 0"

3. P(x): "2x + 3 ≤ 7" d. P(x): "x² + x + 1 > 0"

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

1. Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.

2. Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

3. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.

4. Số tự nhiên n chỉ có 2 ước số là 1 và n.

Bài 6. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

1. ∀x ∈ R, x² > 0. b. ∈ R, x > x².

3. ∈ Q, 4x² – 1 = 0. d. ∀x ∈ R, x² – x + 7 > 0.

5. ∀x ∈ R, x² – x – 2 < 0. f. ∈ R, x² = 3.

7. ∀x ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 3. h. ∀x ∈ N, n² + 2n + 5 là số nguyên tố.

9. ∀x ∈ N, n² + n chia hết cho 2. k. ∀x ∈ N, n² – 1 là số lẻ.

Bài 7. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai

1. P: "Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm."

2. Q: "17 là số nguyên tố"

3. R: "Số 12345 chia hết cho 3"

4. S: "Số 39 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương"

5. T: "210 – 1 chia hết cho 11".

Bài 8. Phát biểu các mệnh đề sau sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":

1. Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.

2. Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a và b phải dương.

3. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

4. Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n² là số lẻ.

5. Nếu a và b đều chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

6. Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.

7. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

8. Nếu tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau.

9. Nếu tam giác đều thì nó có hai góc bằng nhau.

10. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

11. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.

12. Một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.

13. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại.

14. Tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại.

16. Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại.

Bài 9. Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng.

1. Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

2. Một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhỏ hơn 60°.

3. Nếu x ≠ –1 và y ≠ –1 thì x + y + xy ≠ –1.

4. Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn.

5. Nếu x² + y² = 0 thì x = 0 và y = 0.

Bài 10. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử trong đó.

1. A = {x ∈ R | (2x² – 5x + 3)(x² – 4x + 3) = 0}

2. B = {x ∈ Z | 2x² – 5x + 3 = 0}

3. C = {x ∈ N | x + 3 < 4 + 2x và 5x – 3 < 4x – 1}

4. D = {x ∈ Z | –1 ≤ x + 1 ≤ 1}

5. E = {x ∈ R | x² + 2x + 3 = 0}

6. F = {x ∈ N | x là số nguyên tố không quá 17}

Bài 11. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng

1. A = {0; 4; 8; 12; 16} b. B = {–3; 9; –27; 81}

3. C = {9; 36; 81; 144} d. D = {3, 6, 9, 12, 15}

5. E = Tập hợp các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

6. H = Tập hợp các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5.

Bài 12. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau

1. A = {1; 2; 3} b. B = {a; b; c; d}

3. C = {x ∈ R | 2x² – 5x + 2 = 0} d. D = {x ∈ Q | x² – 4x + 2 = 0}

Bài 13. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?

1. A = {1; 2; 3} và B = [1; 4).

2. A = tập các ước số tự nhiên của 6 và B = tập các ước số tự nhiên của 12.

3. A = tập các hình bình hành và B = tập các hình chữ nhật.

Bài 14. Tìm A ∩ B, A U B, A \ B, B \ A.

1. A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}

2. A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}

3. A = {x ∈ R | 2x² – 3x + 1 = 0}, B = {x ∈ R | (2x – 1)² = 1}

4. A = tập các ước số của 12, B = tập các ước số của 18.

5. A = {x ∈ R | (x + 1)(x – 2)(x² – 8x + 15) = 0}, B = tập hợp các số nguyên tố có một chữ số.

6. A = {x ∈ R | (x² – 9)(x² – 5x – 6) = 0}, B = {x ∈ R | x ≤ 5}.

Bài 15. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho

Bài 16. Tìm các tập hợp A, B thỏa mãn các điều kiện

1. A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.

2. A ∩ B = {1; 2; 3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}

Bài 17. Tìm A U B U C, A ∩ B ∩ C với

1. A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b. A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4)

3. A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d. A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2)

5. A = [3; +∞), B = (0; 4), C = (2; 3) f. A = (1; 4), B = (2; 6), C = (5; 7]

Bài 18. Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}

1. A có bao nhiêu tập hợp con khác nhau.

2. Có bao nhiêu tập con của A có không quá 4 phần tử.

Bài 19. Tìm A ∩ B; A U B; A \ B; B \ A; biết

1. A = (2; +∞) và B = (–11; 5). b. A = (–∞; 3] và B = (–2; 12).

3. A = [–3; 16] và B = (–8; 10). d. A = [–11; 9] và B = [–9; 19)

5. A = [2; 6] và B = [3; 5]. f. A = {x ∈ Q| 1 ≤ x ≤ 4} và B = {3; 4; 5}

Bài 20. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

1. [–3; 1) ∩ (0; 4] b. (–∞; 1) U (–2; 3) c. (–2; 3) \ (0; 7)

4. (–2; 3) \ [0; 7) e. R \ (3; +∞) f. R \ {1}

7. R \ (0; 3] h. [–3; 1] \ (–1; +∞) i. R ∩ [(–1; 1) U (3; 7)]

10. [– 3;1) U (0; 4] k. (0; 2] U [–1; 1] ℓ. (–∞; 12) U (–2; +∞)

13. (–2; 3] ∩ [–1; 4] n. (4; 7) ∩ (–7; –4) o. (2; 3) ∩ [3; 5)

16. (–2; 3) \ (1; 5) q. R \ {2}

Bài 21. Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho

1. A là tập hợp con của B b. B là tập hợp con của A c. A ∩ B = ϕ

Bài 22. Tìm phần bù của các tập sau trong tập R

1. A = [–12; 10) b. B = (–∞; –2) U (2; +∞) c. C = {x ∈ R | –4 < x + 2 ≤ 5}

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Mệnh đề - Tập hợp này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề - Tập hợp có đáp án do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Bài tập Toán 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

- Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

• Bài tập trắc nghiệm lớp 10: Mệnh đề
• Tập hợp và các phép toán tập hợp
• Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Mệnh đề
• Trắc nghiệm hàm số bậc nhất
• Trắc nghiệm hàm số bậc hai môn Toán lớp 10

Ngoài bài trắc nghiệm Toán 10 bên trên, VnDoc còn cung cấp cho các bạn hướng dẫn giải bài tập Toán 10 để các bạn tham khảo. Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc nội dung lý thuyết cũng như các câu hỏi trắc nghiệm về mệnh đề, tập hợp. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa nhé.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.